2020静宁县一中高一下学期第一次月考数学试题含答案

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这是一份2020静宁县一中高一下学期第一次月考数学试题含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
静宁一中2019-2020学年度第二学期高一级第一次试题（卷）数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确选项填涂在答题卡上指定位置。）1. 设集合,则（）A. B. C. D. 2. 一条直线经过点，倾斜角为，则这条直线方程为( )A. B. C. D. 3．某扇形的圆心角为，所在圆的半径为，则它的面积是（）A. B. C. D. 4. 若，则点位于（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5. 过点与且圆心在直线上的圆的方程为（）A. B. C. D. 6. 计算的结果等于(　　)A. 　　　 B. 　　　　 C. 　　　 D. 7. 若直线与平行，则的值为( )A. B. C. D. 8. 已知，则的大小关系为（）A. B. C. D. 9. 圆与圆的位置关系为(　 )A．内切 B．相交 C．外切 D．相离10. 若角的终边过点，则（）A. B. C. D. 11. 直线关于直线对称的直线方程为(　)A． B． C． D．12. 已知，则值是（）A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，共20分,将正确答案填写在答题卡上）13. 已知空间中两个点，则|AB|=___________.14. 已知函数，则__________．15. 已知，则_________.16. 如图，在正三棱柱中，各棱长均为2，且M为的中点，则三棱锥的体积是．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. 已知三角形△ABC的三个顶点是（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程。 18. 求值：（1）（2） 19．如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点. 求证：（1）底面；（2）平面；（3）平面平面. 20. 已知<<<,（1）求的值.（2）求. 21. 已知点，圆C：．（1）求过点M且与圆C相切的直线方程；（2）若直线（∈R）与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为，求实数的值． 22. 设函数.（1）当时，求函数的最小值；（2）若函数的零点都在区间内，求的取值范围.
静宁一中2019-2020学年度第二学期高一级第一次考试数学答案一、选择题123456789101112CCABBABDBDCB二、填空题13. 14. 3 15. 16. 三、解答题17. 解：（1）BC边上的高所在直线的方程为（2）BC边上的中线所在直线的方程为 18. （1）-1 （2） 19. 解：（1）∵PA⊥AD，平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，由平面和平面垂直的性质定理可得PA⊥平面ABCD．（2）∵AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，E和F分别是CD和PC的中点，故四边形ABED为平行四边形，故有BE∥AD．又AD⊂平面PAD，BE不在平面PAD内，故有BE∥平面PAD．（3）平行四边形ABED中，由AB⊥AD可得，ABED为矩形，故有BE⊥CD ①．由PA⊥平面ABCD，可得PA⊥AB，再由AB⊥AD可得AB⊥平面PAD，∴CD⊥平面PAD，故有CD⊥PD．再由E、F分别为CD和PC的中点，可得EF∥PD，∴CD⊥EF ②．而EF和BE是平面BEF内的两条相交直线，故有CD⊥平面BEF．由于CD⊂平面PCD，∴平面BEF⊥平面PCD．20. 解：（1）因为，所以所以，从而（2）因为，所以，又因为，所以所以21. （1）由圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝4，得圆心坐标为（1，2），半径r＝2．当直线斜率不存在时，直线x＝3与圆C显然相切；当直线斜率存在时，设所求直线方程为y﹣3＝k（x﹣3），即kx﹣y+3﹣3k＝0，由题意得：，解得k，∴方程为y﹣3，即3x+4y﹣21＝0．故过点M且与圆C相切的直线方程为x＝3或3x+4y﹣21＝0；（2）∵弦长AB为，半径为2．圆心到直线ax﹣y+4＝0的距离d，∴，解得a．22. 解：(1)∵函数.当，即时，；当，即时，；当，即时，.综上，(2)∵函数的零点都在区间内，等价于函数的图象与轴的交点都在区间内.∴故的取值范围是