2020铜陵一中、池州一中、浮山中学等高一上学期期中考试数学含答案

www.ks5u.com2019－2020学年第一学期期中考试卷

高一数学

满分：150分  考试时间：120分钟

注意事项：

1.答题前，考试先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1.已知集合A＝{(x，y)|y＝x2，x∈R}，B＝{(x，y)|y＝4x－4}，则A∩B＝

A.x＝2，y＝4     B.(2，4)     C.{2，4}     D.{(2，4)}

2.已知全集U＝{x|x≤10，x∈R}，集合M＝{a|－3≤a≤3}，N＝{b|b≤－5}，则(M∪N)为

A.{x|－5＜x＜－3且3＜x＜10}     B.{x|－5＜x＜－3或x＞3}

C.{x|－5＜x＜－3或3＜x≤10}     D.{x|－5≤x≤－3且3＜x＜10}

3.已知A＝{y|y＝2x＋1，x＜5，x∈N*}，B＝{x|，x∈R}，则A∩B的非空子集的个数为

A.8     B.7     C.6     D.无数个

4.下列关于x，y关系中为函数的是

A.      B.x2＋y2＝1

C.        D.

5.已知函数f(x)＝x2＋bx＋5，对任意实数x，都满足f(1＋x)＝f(3－x)，则f(1)、f(2)、f(4)的大小关系为

A.f(2)＜f(1)＜f(4)     B.f(2)＜f(4)＜f(1)     C.f(1)＜f(4)＜f(2)     D.f(1)＜f(2)＜f(4)

6.已知函数f(x)＝x3＋ax＋5在x∈[－8，8]上的最大值为M，最小值为m，则M＋m为

A.0     B.5     C.10     D.20

7.已知函数(a＞0且a≠1)有最小值，则函数的单调性为

A.单调增     B.单调减      C.无单调性      D.不确定

8.已知函数y＝f(x)＝|ax－a|(a＞0且a≠1)的图象可能为

9.幂函数在x∈(0，＋∞)上是增函数，则m＝

A.－1或2     B.－1     C.2     D.1

10.已知函数，若函数g(x)＝f(x)－k有三个不同的零点，则k的范围为

A.[3，＋∞)     B.(3，＋∞)     C.[3，＋∞)∪{0}     D.(3，＋∞)∪{0}

11.定义在R上的偶函数f(x)满足f(4－x)＝f(x)，且当x∈[0，2]时，f(x)＝x，则f(2019)的值为

A.－1     B.0     C.1     D.2

12.已知函数y＝f(x)在x∈R上单调递增，g(x)＝f(x2－2x＋3)，a＝g(log23)，b＝g(log46)，c＝g(log0.20.03)，d＝g(log0.22)，则a，b，c，d的大小关系为

A.b＜a＜c＜d     B.c＜a＜b＜d     C.b＜a＜d＜c     D.d＜a＜b＜c

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分。)

13.已知函数y＝f(x)的定义域为(2，3)∪(3，4)，则函数f(2x－1)的定义域为          。

14.已知函数y＝f(x)满足，则f(512)＝          。

15.已知函数y＝f(x)，对任意实数x都满足f(x)＝－f(x＋1)。当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则x∈[2，4]，函数的解析式为          。

16.已知函数，若f(a)≥2，则实数a的取值范围是          。

三、解答题(本题共6题，满分70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。)

17.(本小题满分10分)已知y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝－x2＋4x。

(1)求函数y＝f(x)的解析式；

(2)若函数y＝f(x)在区间[t，t＋1]上单调，求t的取值范围。

18.(本小题满分12分)已知函数，在R上单调递增，求a的范围。

19.(本小题满分12分)已知函数，其中a＞0且a≠1，求函数的定义域。

20.(本小题满分12分)已知奇函数y＝f(x)定义域为[－1，1]对任意不同两数x1，x2∈[－1，1]，都有[f(x1)＋f(x2)]·(x1＋x2)＜0，若f(1－a)＋f(1－a2)＞0，求实数a的取值范围。

21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝px2＋qx＋3，x∈R，(p，q∈R)。

(1)若函数f(x)的最小值为f(2)＝－1，求f(x)的解析式；

(2)函数g(x)＝－x2－2x＋s，在(1)的条件下，对任意x1∈[1，4]时，都存在x2∈[－2，2]，使g(x2)≥f(x1)，求实数s的范围。

22.(本小题满分12分)已知，(a＞0且a≠1)。

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)当λ∈[0，1]，恒成立，求实数x的取值范围。