人教版数学八年级上册期中复习逐点清练习 第六讲《直角三角形的性质》（含答案）

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人教版数学八年级上册期中复习逐点清练习 第六讲《直角三角形的性质》（含答案）建议用时：45分钟    总分50分一 选择题（每小题3分，共18分）1.如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB，与∠1互余的角有（　）A．∠B B．∠A C．∠BCD和∠A D．∠BCD2．若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是（　　）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形3．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，则∠1的度数为（　　）A．38° B．39° C．51° D．52°4．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为（　　）A．140° B．160° C．170° D．150°5．如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1+∠2＝（　　）A．60° B．75° C．90° D．105°6.如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题（每小题3分，共9分）7．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝46°，则∠A的度数为　　．8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD边折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝m°，则∠BDC等于　  ．（用含m的式子表示）9．如图，已知∠AON＝40°，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A＝　　．三、解答题（共23分）10．(7分)如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF交于点D，∠F＝50°，∠C＝30°，求∠EDF和∠DBA的度数．11．(8分)如图，在△ACB中，∠ACB＝90゜，CD⊥AB于D．（1）求证：∠ACD＝∠B；（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF＝∠CFE．12．(8分)如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．                                    11.4三角形的外角性质参考答案一 选择题1.C2．D3．C4．B5．C6.A二、填空题（每小题3分，共9分）7．44°　8．45+m　°9．50或90　°三、解答题（共23分）10．解：∵CE⊥AF，∴∠FED＝90°，∵∠F＝50°，∴∠EDF＝90°﹣∠F＝90°﹣50°＝40°，∴∠CDB＝∠EDF＝40°，∵∠C＝30°，∴∠DBA＝∠C+∠CDB＝30°+40°＝70°，即∠EDF＝40°，∠DBA＝70°．11．证明：（1）∵∠ACB＝90゜，CD⊥AB于D，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∠B+∠BCD＝90°，∴∠ACD＝∠B；（2）在Rt△AFC中，∠CFA＝90°﹣∠CAF，同理在Rt△AED中，∠AED＝90°﹣∠DAE．又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠DAE，∴∠AED＝∠CFE，又∵∠CEF＝∠AED，∴∠CEF＝∠CFE．12.解：∵∠A＝40°，∠B＝76°，∴∠ACB＝180°﹣40°﹣76°＝64°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠BCE＝32°，∴∠CED＝∠A+∠ACE＝72°，∴∠CDE＝90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD＝∠ECD+∠CED＝90°，∴∠CDF＝72°．