2022-2023学年苏科版七年级数学上册重难题型全归纳 专题10 解一元一次方程 专项训练40题（原卷+解析卷）

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专题10 解一元一次方程 专项训练40题
1．（2022·成都市·七年级课时练习）解方程：
(1)； (2)．
【答案】(1)(2)
【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，即可求解；
（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解；
（1）解：
去括号得：
移项合并同类项得：
解得：；
（2）解：
去分母得：
去括号得：
移项合并同类项得：
解得：
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．
2．（2022·陕西·七年级专题练习）解方程：
【答案】
【分析】运用解一元一次方程的一般方法解答，解一元一次方程的一般方法步骤包括：去分母， 去括号， 移项， 合并同类项，系数化为1，原方程式的解为．
【详解】解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
所以原方程式的解为．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解决问题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般方法．
3．（2022·江苏·七年级课时练习）解方程：
(1)； (2)．
【答案】(1)x= (2)
【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．
（1）解：去括号得：4x-6x+4=2x-2，
移项得：4x-6x-2x=-2-4，
合并得：-4x=-6，
系数化为1得：x=；
（2）解：去分母得：18x+3（x-1）=18-2（2x-1），
去括号得：18x+3x-3=18-4x+2，
移项得：18x+3x+4x=18+2+3，
合并得：25x=23，
系数化为1得：x=．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解．
4．（2022·山东·七年级课时练习）解方程：
(1)2（x+3）＝3（3﹣x）； (2)．
【答案】(1)x (2)x
【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
（1）2（x+3）＝3（3﹣x），
去括号，得2x+6＝9﹣3x，
移项，得2x+3x＝9﹣6，
合并同类项，得5x＝3，
系数化成1，得x；
（2），
去分母，得5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣10，
去括号，得15x﹣5＝8x+4﹣10，
移项，得15x﹣8x＝4﹣10+5，
合并同类项，得7x＝﹣1，
系数化成1，得x．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
5．（2022·河南郑州·七年级期末）解方程：
【答案】
【分析】根据解一元一次方程的步骤进行计算即可．
【详解】解：去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
方程两边同除以，得．
【点睛】本题考查解一元一次方程——去分母，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤．
6．（2022·石家庄·七年级课时练习）解方程
(1) (2)
【答案】(1) (2)
【分析】（1）先去括号，再移项，合并，系数化为1即可求解；
（2）先将方程的分子分母化成整数，再按解一元一次方程——去分母解答即可．
（1）解：去括号，得
移项，得
合并，得
系数化为1，得
（2）原方程可化为
去分母，得
去括号，得
移项，合并得
系数化为1，得．
【点睛】本题考查解一元一次方程——去括号，解一元一次方程——去分母，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤，另方程出现小数系数时可先化成整数．
7．（2022·绵阳市·七年级课时练习）解方程：
(1)36＋3（a＋1）＝3； (2)．
【答案】(1)a＝﹣12 (2)x＝．
【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤求解即可．
（2）根据解一元一次方程的步骤求解即可．
（1）解：36+3（a+1）＝3，
36+3a+3＝3，
3a＝3﹣3﹣36，
3a＝﹣36，
a＝﹣12．
（2）解：，
2（4x+1）﹣6＝2x﹣1，
8x+2﹣6＝2x﹣1，
8x﹣2x＝﹣1+6﹣2，
6x＝3，
．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为“1”．
8．（2022·江西·七年级课时练习）解方程
(1) (2)
【答案】(1)x= (2)x=
【分析】（1）按照解一元一次方程的基本步骤计算即可．
（2）按照解一元一次方程的基本步骤计算即可．
（1），
去括号，得
2x+6=5x－10
移项，得
2x－5x=－10－6
合并同类项，得
﹣3x=﹣16
系数化为1，得
x=．
（2）=1-
去分母，得
4（x+1）=12-3（2x+1）
去括号，得
4x+4=12-6x-3
移项，得
4x+6x=12-3-4
合并同类项，得
10x=5
系数化为1，得
x=．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键．
9．（2022·河南·七年级课时练习）解方程
(1) (2)
【答案】(1) (2)
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
（1）
4x-x=2x-2+5
4x-x-2x=3
x=3
（2）
6x+2（1-x）=x+2-6
6x+2-2x=x+2-6
6x-2x-x=2-6-2
3x=-6
x=-2
【点睛】考查了解一元一次方程，解题关键是熟记解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数为1．
10．（2022·重庆·七年级课时练习）解方程：
(1) (2)
【答案】(1)(2)
【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．
（1）解：去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
（2）：去分母得：
去括号得：
移项合并同类项得：
系数化为1得：
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键．
11．（2022·广西·七年级课时练习）解下列方程：
(1) (2)
【答案】(1) (2)
【分析】（1）由题意分别进行移项和合并同类项以及化系数为1即可求解；
（2）由题意先进行去分母和去括号，进而分别进行移项和合并同类项以及化系数为1即可求解．
（1）解：移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）解：去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
12．（2022·成都市·七年级课时练习）解方程：
(1) (2)
【答案】(1) (2)
【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
（1）解：去括号得，
移项合并得，
方程两边同除以得；
（2）解：去分母得，
去括号得，
移项合并得，
方程两边同除以5得．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．
13．（2022·陕西咸阳·七年级阶段练习）解方程：．
【答案】
【分析】将方程去分母，去括号、移项、合并同类项、将系数化成1即可．
【详解】解：去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化成1，得．
【点睛】本题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是掌握基本的运算步骤：去分母，去括号、移项、合并同类项、将系数化成1．
14．（2022·重庆·七年级课时练习）解方程：
(1) (2)
【答案】(1)(2)
【分析】（1）移项，合并同类项，系数化1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可．
（1）解：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化1得：．
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化1得：．
【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1等基本步骤是解题的关键．
15．（2022·广东惠州·七年级期末）解方程．
【答案】
【分析】根据去分母、去括号、移项合并、系数化1解方程即可；
【详解】解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握等式的性质是解题关键．
16．（2022·广东·汕头市七年级期末）解方程：．
【答案】x＝
【分析】将方程去分母，去括号、移项、合并同类项、将系数化成1即可．
【详解】解：4x－（10x＋1）＝6，
4x－10x－1＝6，
4x－10x＝6＋1，
－6x＝7，
x＝．
【点睛】本题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是掌握基本的运算步骤：去分母，去括号、移项、合并同类项、将系数化成1．
17．（2022·湖北·七年级课时练习）解方程
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．
【详解】解：（1），
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2），
方程两边同乘以10去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．
18．（2022·贵州毕节·七年级期末）解方程：
(1) (2)
【答案】(1) (2)
【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答．
（1）去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：；
（2）去分母得：去括号得：移项得：合并同类项，系数化为1得：
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．
19．（2022·黑龙江大庆·期末）解方程：
(1)3（x﹣2）＝2﹣5（x﹣2）； (2)
【答案】(1)x (2)x＝0
【解析】（1）3（x﹣2）＝2﹣5（x﹣2）
去括号得：3x﹣6＝2﹣5x+10，
移项得：3x+5x＝2+10+6，
合并得：8x＝18，
解得：x；
（2）
去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，
去括号得：3x+6﹣4x+6＝12，
移项得：3x﹣4x＝12﹣6﹣6，
合并得：﹣x＝0，
系数化为1得：x＝0．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
20．（2022·湖南·七年级课时练习）解下列方程：
（1）； （2）．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤解方程即可得．
【详解】解：（1），
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2），
方程两边同乘以6去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．
21．（2022·全国·七年级课时练习）解方程
(1) (2)
【答案】(1) (2)
【分析】（1）去括号，移项、合并同类型，化系数为1，即可得出结果；
（2）先去分母，去括号，再去括号，移项、合并同类型，化系数为1，即可得出结果．
（1）解：
去括号得：
移项、合并同类型得：
化系数为1得：
（2）
去分母得：
去括号得：
移项、合并同类型得：
化系数为1得：
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键，其中每一项的符号是易错点．
22．（2022·吉林长春·七年级期末）解方程：．
【答案】
【分析】根据一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，化系数为1，即可计算出答案．
【详解】
解：去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，化系数为1，得：．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是本题的关键．
23．（2022·成都市·七年级课时练习）解方程：
(1)； (2)．
【答案】(1)x=3
(2)x=-1

【分析】(1)按解一元一次方程的一般步骤求解即可；
(2)按解一元一次方程的一般步骤求解即可．
（1）解：由原方程移项、合并同类项，得3x=9，解得x=3，
所以，原方程的解为x=3；
（2）解：去分母，得3(x+1)-6=2(x-2)，
去括号，得3x+3-6=2x-4，
移项、合并同类项，得x=-1，
所以，原方程的解为x=-1．
【点睛】本题考查了一元一次方程解法．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
24．（2022·江苏·七年级单元测试）解方程
(1) (2)
【答案】(1) (2)
【分析】（1）直接移项合并同类项求解即可；
（2）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项求解即可．
（1）解：

；
（2）




．
【点睛】题目主要考查解一元一次方程的方法步骤，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键．
25．（2022·全国·七年级课时练习）（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：15-10x-60+24x=11，
移项得：-10x+24x=11-15+60，
合并得：14x=56，
系数化为1得：x=4；
（2）方程两边都乘以6得：18x+3（x-1）=18-2（2x-1），
去括号得：18x+3x-3=18-4x+2，
移项得：18x+3x+4x=18+2+3，
合并得：25x=23，
系数化为1得： ．
【点睛】此题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1．
26．（2022·山东·七年级课时练习）解方程：
(1)； (2)
【答案】(1)x=3 (2)
【分析】（1）根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．
（1）解：去括号，得，
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
（2）解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
【点睛】本题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是掌握求解的基本步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
27．（2022·河南许昌·七年级期末）解方程：
(1) (2)
【答案】(1) (2)
【分析】（1）方程去括号，移项合并，并将x的系数化为1，即可求出解．
（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x的系数化为1，即可求出解．
（1）解：去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．
（2）解：去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出解，掌握解方程的步骤是解题的关键．
28．（2022·全国·七年级课时练习）解方程：
(1)2x＋4=x＋2 ； (2)．
【答案】(1)x =﹣2(2)
【分析】（1）方程移项，合并同类项，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
（1）解：2x＋4=x＋2
移项得：2x﹣x＝2﹣4，
合并同类项得：x＝﹣2；
（2）解：
去分母得：6x+3（x﹣1）＝2（x+3），
去括号得：6x+3x﹣3＝2x+6，
移项得：6x+3x﹣2x＝6+3，
合并同类项得：7x＝9，
系数化为1得：．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1．熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
29．（2022·达州·七年级课时练习）解方程：
(1)； (2)．
【答案】(1)x=5(2)x=
【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．
（1）解：去括号得：6﹣4x＝1﹣3x，
移项得：﹣4x+3x＝1﹣6，
合并同类项得：﹣x＝﹣5，
系数化为1得：x＝5．
（2）解：分母得：2（4x+1）+5（3﹣x）＝10，
去括号得：8x+2+15﹣5x＝10，
移项得：8x﹣5x＝10﹣2﹣15，
合并同类项得：3x＝﹣7，
系数化为1得：x＝．
【点睛】本题考查解一元一次方程，解题关键是熟知解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
30．（2022·广西玉林·七年级期末）解一元一次方程：．
【答案】y＝1．
【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．
【详解】解：，
去分母得：6y﹣3（3﹣2y）＝6﹣（y+2），
去括号得：6y﹣9+6y＝6﹣y﹣2，
移项得：13y＝9+6﹣2，
合并得：13y＝13，
系数化为1得：y＝1．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
31．（2022·安徽合肥·七年级期末）以下是小明解方程的解答过程．
解：方程两边同乘以6，得

移项、合并同类项，得

系数化为1，得

小明的解答过程是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程．
【答案】不正确，，正确过程见解析．
【分析】利用解方程的一般步骤求解即可．
【详解】解：小明的解答过程不正确，正确过程如下：
去分母：方程两边同乘以6，得：，
去括号得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
【点睛】本题考查解一元一次方程，关键是掌握解方程的的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
32．（2022·吉林四平·七年级期末）某同学解方程的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去分母，得．（第一步）
去括号，得．（第二步）
移项，得．（第三步）
合并同类项，得．（第四步）
系数化为1，得．（第五步）
(1)该同学解答过程从第___________步开始出错，错误原因是____________________；
(2)写出正确的解答过程．
【答案】(1)一，漏乘不含分母的项(2)见解析．
【分析】（1）观察第一步，可得结论；
（2）按解一元一次方程的一般步骤求解即可．
(1)解：方程去分母，得2（x+1）=（2-x）+12，
所以该同学从第一步就出错了，错误的原因是去分母时，不含分母的项漏乘了．
故答案为：一，漏乘不含分母的项；
(2)解：去分母，得2（x+1）=（2-x）+12，
去括号，得2x+2=2-x+12，
移项，得2x+x=2-2+12，
合并同类项，得3x=12，
系数化为1，得x=4．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题的关键．
33．（2022·河南开封·七年级期末）下面是某同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务：
解方程：
解：去分母，得………………第一步
去括号，得  ……………………第二步
移项，得 ……………………第三步
合并同类项，得 ………………………………第四步
系数化为1，得 ………………………………………第五步
(1)任务一：填空：①以上解方程步骤中，第一步去分母的依据是___．
②第___步开始出现错误，这一步错误的原因是 ．
(2)任务二：请写出本题正确的解题过程．
(3)任务三：请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议．
【答案】(1)①等式的基本性质二；②二，去括号时没有变符号；
(2)(3)去分母时要注意每一项都要乘到，（答案不唯一，合理就行）
【分析】（1）观察这位同学解方程的步骤，利用等式的基本性质及去括号可进行求解；
（2）根据一元一次方程的解法可直接进行求解；
（3）只需建议合理即可．
(1)解：①以上解方程步骤中，第一步去分母的依据是等式的基本性质二，②第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号时没有变符号；
故答案为等式的基本性质二；二，去括号时没有变符号；
(2)解：
解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
(3)解：由题意可知：合理建议为去分母时要注意每一项都要乘到，（答案不唯一，只要建议合理即可）．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
34．（2022·河南省直辖县级单位·七年级期末）关于的方程；
(1)解这个方程；
(2)请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他 同学提两条建议．
【答案】(1)x=2 (2)见解析
【分析】（1）先去分母，然后移项、合并同类项，最后化未知数系数为1；
（2）合理建议即可．
（1）解：，去分母，得4（2x-1）=12-3（x+2），去括号，得8x-4=12-3x+6，移项，得8x+3x=4+12+6，合并同类项得12x=24，系数化1，得x=2；
（2）建议：1、去分母时不要漏乘整数项；2、去括号时注意符号问题．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解本题的关键．
35．（2022·吉林长春·七年级期末）阅读下面方程的求解过程：
解方程：
解15x﹣5＝8x＋4﹣1，（第一步）
15x﹣8x＝4﹣1＋5，（第二步）
7x＝8，（第三步）
．（第四步）
上面的求解过程从第 　　步开始出现错误；这一步错误的原因是 　　；此方程正确的解为 　　．
【答案】一，方程右边的﹣1漏乘10，x
【分析】根据解一元一次方程的步骤求解即可．
【详解】解：求解过程从第一步开始出现错误；这一步错误的原因是方程的右边的﹣1漏乘10，
正确的解法如下：
解方程：．
去分母得：，
去括号得：15x﹣5＝8x+4﹣10，
移项得：15x﹣8x＝4﹣10+5，
合并同类项得：7x＝﹣1，
系数化为1得：x，
故答案为：一，方程右边的﹣1漏乘10，x．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
36．（2022·江苏·七年级专题练习）某同学在对方程去分母时，方程右边的1没有乘4，这时方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程正确的解．
【答案】a＝﹣1；x＝﹣1
【分析】根据题意得到关于a的方程，然后解方程求出a的值，最后代入原方程中求解即可．
【详解】解：根据题意得，x＝2是方程2（2x+1）﹣（5x+a）＝1的解，
∴把x＝2代入2（2x+1）﹣（5x+a）＝1得到2×（2×2+1）﹣（5×2+a）＝1，
解得a＝﹣1．
把a＝﹣1代入到原方程中得，
整理得，2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝4，
解得x＝﹣1．
【点睛】此题考查了一元一次方程的解的概念以及解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握根据题意得到关于a的方程求出a的值．
37．（2022·山东滨州·七年级期末）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：
甲同学：
解方程．
解：          第①步
          第②步
          第③步
          第④步
          第⑤步
．        第⑥步
乙同学：
解方程．
解：        第①步
          第②步
          第③步
        第④步
                 第⑤步
．               第⑥步
老师发现这两位同学的解答过程都有错误，请回答以下问题：
(1)甲同学的解答过程从第__________步开始出现错误（填序号）；
(2)乙同学的解答过程从第__________步开始出现错误（填序号）；错误的原因是_________________________．
(3)请写出正确的解答过程．
【答案】(1)③
(2)①，错用等式的性质2（方程两边漏乘）
(3)
【分析】准确运用一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可得出答案．
（1）去括号后是，故甲同学第③步错误；
（2）乙同学第①步中的1漏乘，应为，故乙同学第①步错误，理由是错用等式的性质2（方程两边漏乘）．
（3）解：方程两边同乘以12得：去括号，得： 移项，得： 合并，得： 系数化1，得：
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法步骤，其中准确去括号、去分母是本题的关键点．
38．（2022·河南南阳·七年级期中）下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解方程：
解：＿＿＿＿，得     第一步
去括号，得                       第二步
移项，得                           第三步
合并同类项，得                                第四步
方程两边同除以-1，得                           第五步
(1)任务一：填空：①以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是（填写具体内容）__________；
②以上求解步骤中，第________步开始出现错误，具体的错误是_____________﹔
③请直接写出该方程正确的解为____________________．
(2)任务二：④请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议．
【答案】(1)①去分母，等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式；②三，移项时没有变号；③
(2)去分母时不要漏乘不含分母的项
【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤解答即可；
（2）根据解方程时易出错的步骤提建议即可．
（1）
解：①以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是（填写具体内容）等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式；
②以上求解步骤中，第三步开始出现错误，具体的错误是移项时没有变号﹔
③请直接写出该方程正确的解为，
解方程：
解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
方程两边同除以-1，得；
故答案为：①去分母，等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式；②三，移项时没有变号；③；
（2）建议：去分母时不要漏乘不含分母的项（答案不唯一）．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
39．（2022·浙江台州·七年级期末）解方程：﹣＝1．甲、乙两位同学的解答过程如下
甲同学：
解：×6﹣×6＝1第①步
2（2x+1）﹣10x+1＝1⋯⋯第②步
4x+2﹣10x+1＝1⋯⋯第③步
4x﹣10x＝1﹣2﹣1⋯⋯第④步
﹣6x＝﹣2⋯⋯第⑤步
x＝……第⑥步
乙同学：
解：﹣＝1⋯⋯第①步
＝1⋯⋯第②步
＝1⋯⋯第③步
﹣6x+3＝6⋯⋯第④步
﹣6x＝3⋯⋯第⑤步
x＝﹣⋯⋯第⑥步
老师发现这两位同学的解答过程都有错误．
(1)请你指出甲、乙两位同学分别从哪一步开始出错，甲：第 　 　步，乙：第 　 　步（填序号）；
(2)请你写出正确的解答过程．
【答案】(1)①；②
(2)x＝，过程见解析
【分析】（1）根据解一元一次方程的解法过程进行判断即可；
（2）根据一元一次方程的解法过程求解即可．
(1)解：甲同学的第一步应该为×6﹣×6＝1×6，
乙同学的第二步应该为＝1，
故答案为：①；②；
(2)解：×6﹣×6＝1×6，
2（2x+1）﹣（10x+1)＝6，
4x+2﹣10x－1＝6，
4x﹣10x＝1﹣2+6，
﹣6x＝5，
∴x＝．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解答的关键，注意去分母时不要漏乘，去括号时注意符号问题．
40．（2022·浙江宁波·七年级期末）在解方程时，小元同学的解法如下：
……第①步
……第②步
……第③步
……第④步
小元同学的解法正确吗？若不正确，请指出他在第 步开始出现错误，并写出正确的解题过程：
【答案】小元同学的解法不正确，①，正确的解题过程见解析
【分析】他在第①步开始出现错误，应该是：4x=6-（3x-1），根据解一元一次方程的一般步骤，写出正确的解题过程即可．
【详解】解：小元同学的解法不正确，他在第①步开始出现错误，正确的解题过程如下：
去分母得：，
去括号得：
移项合并同类项得： 解得：
【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．