重庆市巴渝学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题(含答案)

这是一份重庆市巴渝学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题(含答案)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
重庆市巴渝学校2022-2023学年度上期第一次学业测评九年级数学（总分：150分时间：120分钟出卷：刘晓璐审卷：文齐）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）1．下列四个数中最大的数是（    ）A．-2 B．-1 C．0 D．12．如图，四个图标中是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．4．下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（    ）A．2，3，4，5 B．1，3，5，10 C．2，3，4，6 D．3，4，5，65．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（    ）A．对角线互相垂直  B．四条边相等C．对角线互相平分  D．对角线相等6．将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，…按此规律，则第7个图形中共有梅花的朵数是（    ）A．39 B．40 C．53 D．687．估计的值应在（    ）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间8．某商品售价准备进行两次下调，如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后售价由298元降到了268元，根据题意可列方程为（    ）A． B．C． D．9．如图，点E是正方形对角线AC上一点，过E作交CD于F，连接BE，若，，则AC的长为（    ）A． B． C． D．10．一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根．则该等腰三角形的周长是（    ）A．2 B．8 C．10 D．10或811．若关于x的不等式组恰有3个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和是（    ）A．1 B．3 C．4 D．512．已知四个多项式，，，，下列说法中正确的个数为（    ）①若，则②若，则③若x为正整数，且为整数，则④若，则当时，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．计算：______．14．在一个不透明的口袋中装有除数字外完全相同的四个小球，上面分别标有数字-2，0，3，4，小明先从袋中随机摸出一个小球，再从袋中剩下的三个小球中随机摸出一个小球，则小明摸出的两个小球上的数字均为正数的概率是______．15．已知：，则．16．随着5月底广州“新冠”疫情的爆发，为了抵抗病毒的侵袭，巴渝学校组织教师到社区卫生服务中心接种新冠病毒疫苗，由于疫苗数量有限，所以要分批进行接种．初中三个年级都有教师参加第一批疫苗接种，其中初一年级，初二年级和初三年级参加第一批疫苗接种的教师人数之比是5∶3∶2．第二批疫苗到货后，初中三个年级都有教师参加第二批疫苗接种，初三年级新增接种教师人数占总新增接种教师人数的，第二批疫苗接种后初三年级接种教师总人数占这三个年级接种教师总人数之和的，并且初一年级接种教师总人数和初二年级接种教师总人数之比为，则初二年级第二批接种教师人数与初中三个年级接种教师总人数之比为______．三、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．（1）解方程： （2）化简：18．如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．（1）用尺规完成基本作图：作AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB、CD延长线分别于点E、F，连接CE、AF．（保留作图痕迹，不写作法．）（2）求证：四边形AECF是菱形，请完成下列证明过程．证明：∵EF垂直平分AC，∴______，，．∵四边形ABCD为矩形，∴__________________，∴，∵在和中∴．∴__________________，∵．∴四边形AECF是平行四边形．∵__________________，∴四边形AECF是菱形．四、解答题（本题共7小题，每小题10分，共70分）19．9月，我校初2023届学生进行了一次体育机器模拟测试．测试完成后，为了解初2023届学生的体育训练情况，在初2023届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，50，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45．抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如图：抽取的20名男生成绩得分用x表示，共分成五组：A：；B：；C：；D：；E：．其中，抽取的20名男生的测试成绩中，D组的成绩如下：47，48，48，47，48，48．抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：性别平均数中位数众数女生47.548.5 男生47.549 （1）根据以上信息可以求出：______，______，______；（2）结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由（理由写出一条即可）；（3）若初2023届学生中男生有600人，女生有700人，（规定49分及以上为优秀）请估计该校初2023届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数．20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与一次函数的图象交于点B．（1）求点B的坐标；（2）结合图象，当时，请直接写出x的取值范围；（3）C为x轴上点A右侧一个动点，过点C作y轴的平行线，与一次函数的图象交于点D，与一次函数的图象交于点E．当时，求DE的长．21．如图，在中，D、E分别是AB、AC的中点，，延长DE到点F，使得，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若，，求菱形BCFE的面积．22．新晋网红打卡地——重庆规划展览馆吸引众多游客，某商家借此购进一批文创产品钥匙扣和手账本．商家用1600元购买钥匙扣，800元购买手账本，每个钥匙扣和手账本的进价之和为10元，且购进手账本的数量是钥匙扣的2倍．（1）求商家购买每个钥匙扣的进价和每个手账本的进价；（2）商家在销售过程中发现，当手账本的售价为每个5元，钥匙扣的售价为每个15元时，平均每天可售出40个手账本，20个钥匙扣．据统计，钥匙扣的售价每降低0．5元平均每天可多售出5个，且降价幅度不超过20%．商家在保证手账本的售价和销量不变且不考虑其他因素的情况下，想使钥匙扣和手账本平均每天的总获利为300元，则每个钥匙扣的售价为多少元？23．材料：对任意一个n位正整数，若M与它的十位数字的p倍的差能被整数q整除，则称这个数为“p阶q级数”，例如：412是“8阶4级数”，因为；412也是“12阶10级数”，因为．（1）若517是“5阶k级数”且，求k的最大值；（2）若一个四位数M的百位数字比个位数字大3，十位数字为1，且M既是“7阶11级数”又是“6阶5级数”，求这个四位数M．24．如图，直线：与x轴、y轴分别交于点A和点B，直线：与x轴、y轴分别交于点C和点D，与直线相交于点．（1）求出直线的解析式：（2）若点P为线段BE上的一动点，连接PO，PC，当的面积为2时，求出点P的坐标；（3）如图．在（2）的条件下，将直线沿射线CP的方向平移，使其平移后的直线..恰好经过点P，平移后点D的对应点为，点M为y轴上一动点，点N为直线上一动点，请直接写出所有使得以点P、、M、N为顶点的四边形是平行四边形的点N的坐标．25．已知、都是等边三角形，将绕点A旋转．（1）如图①，当点B、D、E三点在同一直线上时，且，，求AE的长；（2）如图，连接CE并延长交AB于点M，N为CB延长线上一点，连接AN、BD，AN与BD相交于点G，若G为AN的中点，求证：；（3）在（2）的条件下，若，，在旋转的过程中，当取得最小值时，把沿AB翻折，得，直线与CM交于点P，请直接写出线段的长． 
重庆市巴渝学校2022-2023学年度上期第一次学业测评九年级  数学参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）123456789101112二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．14．15．16．解：参加第一批疫苗接种，其中初一年级，初二年级和初三年级参加第一批疫苗接种的教师人数之比是．设各年级教师参加第一批疫苗接种人数分别为，则第一批总人数为人，设第二批接种总人数为人，第二批初二教师接种人数为人，初三年级新增接种教师人数占总新增接种教师人数的，第二批初三新增接种人数为人，则第二批初一教师新增接种人数为人，根据题意得方程组，，解得：，，，初二年级第二批接种教师人数与初中三个年级接种教师总人数之比为．三．解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．解：（1）．，，或，所以，；（2）原式．18．（1）解：如图所示，直线即为所求；（2）证明：垂直平分，，．四边形为矩形，，．在和中，，，．，四边形是平行四边形．．四边形是菱形，故答案为：，，，．四．解答题（本题共7小题，每小题10分，共70分）19．解：（1）由题意可得，，．由题意可知，抽取的20名男生成绩得分中，组人数有：（名，组人数有：（名，组人数有：（名，组人数有：（名，组人数有：（名，将抽取的20名男生成绩按从小到大的顺序排列，第10，11个数据均在组，而组的成绩为：47，48，48，47，48，48，中位数．20名女生的测试成绩50出现了7次，次数最多，所以众数；故答案为：15，48，50；（2）我认为此次的体育测试成绩女生比男生更好，理由是：本次的体育测试成绩中，男生与女生的平均数相同，但是女生的中位数、众数均高于男生，所以此次的体育测试成绩女生比男生更好；（3）（人．答：估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数为620人．20．解：（1）点坐标为．（2）由图象以及可知，时，；（3）设点的横坐标为，则，，，，，，解得．，，．21．（1）证明：、分别是、的中点，是的中位线，，且，，，，，四边形是平行四边形，又，平行四边形是菱形；（2）解：四边形是菱形，，．是等边三角形．．过点作于点，．，．22．解：（1）设商家购买每个钥匙扣的进价是元，则每个手账本的进价是元，根据题意得：，解得，经检验，是原方程的解，也符合题意，，答：商家购买每个钥匙扣的进价是8元，每个手账本的进价是2元；（2）设每个钥匙扣的售价为元，根据题意得：，整理得：，解得，，降价幅度不超过，，，，答：每个钥匙扣的售价为14元．23．解：（1）是“5阶级数”，是整数，，，的最大值为256；（2）设的个位和千位分别为、，则百位数字为，，既是“7阶11级数”，又是“6阶5级数”，和是整数，和都是整数，，，，或，，或．24．解：（1）由题意得：，，代入得：，，直线的解析式为：；（2）直线中，令，则，，，，解得：，，，的坐标为；（3）由与轴、轴分别交于点和点，令，则，，，令，则，，将直线沿方向平移，使其平移后的直线恰好经过点，平移后点的对应点为，为：，把代入得：，，，，在轴上，在上，①当和为邻边时，如图四边形为平行四边形，；②以和为邻边时，如图四边形为平行四边形，，，，设，，解得：，；③以为对角线时，如图四边形为平行四边形，，，，，综上所述，点的坐标为或．25．（1）解：如图①中，过点作于点，在上取一点，使得，连接．是等边三角形，，，，，，，，，设，则，，，，，，，，，；（2）证明：如图②，过点作交的延长线于点．，，，，，，，都是等边三角形，，，，，，，，，，，，，，；（3）解：如图②中，连接，，过点作于点，过点作于点．，，四边形是平行四边形，，，，，，，是等边三角形，，，，，，，，，，，，，，当时，的值最小，此时．如图③中，在中．，，，，，，，，，．