2023北京首都师范大学附属密云中学高三上学期10月阶段性练习数学试题含答案

这是一份2023北京首都师范大学附属密云中学高三上学期10月阶段性练习数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了10， 已知集合，则=， 命题“任意，”的否定是，下列求导运算正确的是， 在中，已知，，，则角的大小为， 设a＝sin4 , ，，则等内容，欢迎下载使用。
首都师范大学附属密云中学2022-2023学年度10月月考高三数学试题   2022.10 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项．1. 已知集合，则=（   ）A． B． C． D．2. 复数（i是虚数单位）在复平面上所对应的点位于（   ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3. 命题“任意，”的否定是（   ）A． B．C．                                                                                                                                 D．4.下列求导运算正确的是（   ）A.  B.
C.  D. 5. 在中，已知，，，则角的大小为A.          B．       C．或 D．或 6. 设a＝sin4 , ，，则(    )A． B． C． D． 7.下列函数中，既是奇函数，又在区间(0,1)上为增函数的是(   )A.     B.     C.      D.  8．若，则下列不等式一定成立的是(   )A．        B．          C．        D． 9. 已知等差数列单调递增且满足，则的取值范围是（    ）  A.       B.            C.        D. 10. 角以为始边，它的终边与单位圆O相交于第四象限点P，且点P的横坐标为，则的值为（   ）A． B． C． D．11.在长方形中，，为中点，且，则为(  )A． B． C． D．12．设是等比数列，且，下列正确结论的个数为（    ）①数列具有单调性；     ②数列有最小值为；③前n项和Sn有最小值       ④前n项和Sn有最大值A．0 B．1 C．2 D．313.底与腰（或腰与底）之比为黄金分割比（）的等腰三角形称为黄金三角形， 其中顶角为的黄金三角形被认为是最美的三角形. 据此可得的值为（    ）（A）（B）（C）（D）14.将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，且g(0)＝1，下列说法错误的是(   )A.为偶函数                B. 当时，在上有5个零点C.                  D.若在上单调递减，则的最大值为615.已知数列的前项和，若恒成立，则实数的最大值是 (   )A．3         B．4             C．5            D．6 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分．16．已知向量向量，，若向量共线，则_____；若向量与向量垂直，则_____.17. 生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级，在这个生物链中，若能使获得的能量，则需提供的能量为________KJ． 18. 已知单位向量满足，则的值为______.19． 若函数的最大值为，则常数的一个取值为_____. 20. 在菱形中，，且，若,则的值为_________；_________．  21．数列中，如果存在，使得“且”成立（其中，），则称为的一个峰值.若，则的峰值为___________；若，且不存在峰值，则实数的取值范围是___________．三、解答题: 本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.22. （本小题满分15分）在等差数列中， __（1）求数列的通项公式；（11）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，求的前n项和.    23. （本小题满分15分）已知函数.（Ⅰ）求f(x)的最小正周期;（Ⅱ）若对任意有两个不同的解，求实数的取值范围.   24．（本小题满分15分）在中，， ．（Ⅰ）求；（Ⅱ）从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知， 使得存在且唯一确定，求的面积．条件①：；  条件②：；  条件③：        25. （本小题满分15分）已知函数（I）当时，求曲线在点（1，f（1）处曲线的切线方程；（II）求函数的单调区间；（III）设，若对任意，均存在,，使得，求a的取值范围. 首都师范大学附属密云中学2022-2023学年度10月月考高三数学试题参考答案   2022.10 一、选择题：共15小题，每小题4分，共60分．题号12345678910答案CAABCDDCCA题号1112131415     答案CABDC      二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分．16．；．                         17．．18． .                                     19．（答案不唯一）20．1；．                                  21. ；备注：若小题有2问，则第1问3分，第二问2分． 三、解答题：共4小题，共60分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．22.（本小题满分15分）解：（Ⅰ）因为 解得因此（Ⅱ）设      依题意因此设前n项和为   23．（本小题满分15分）解：（Ⅰ）     函数的最小正周期为，（Ⅱ）由题意可知，方程有两个不同的解，由可知，，当时，，若方程有两个不同的解，则与有两个不同的交点，实数m的取值范围 24. （本小题满分15分）解：（Ⅰ）由已知得，在中，，所以．（Ⅱ）若选择①，即“”在中，．因为，所以．又因为，所以 因为，所以．在中，由正弦定理． 解得，           则．（Ⅱ）若选择③，即“”在中，由正弦定理，           所以，因此． 由余弦定理，           得，所以或（舍）．                       则．  25. （本小题满分15分）解：（Ⅰ）时，，，
故，，
故切线方程是：.（Ⅱ）求导函数可得
当时，由于，故，，所以的单调递增区间为
当时，由，得
在区间上，；在区间上，，
所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为
由已知转化为
，，
由知，当时，在上单调递增，值域为R，故不符合题意．
或者举出反例：存在，故不符合题意．
当时，在上单调递增，在上单调递减，
故的极大值即为最大值，，
所以，所以，
解得