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2023绍兴蕺山外国语学校高二10月月考数学试题无答案
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这是一份2023绍兴蕺山外国语学校高二10月月考数学试题无答案,共6页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
绍兴蕺山外国语学校2022学年第一学期10月份教学质量检测高二数学试题说明:本试卷满分100分,考试时间90分钟第Ⅰ卷一、单项选择题(每小题3分,共24分)1、空间任意四个点A,B,C,D,则等于( )A. B. C. D.2、设与垂直,则k等于( )A.6 B.14 C. D.3、为空间向量的一组基底,则下列各项中,能构成空间向量的基底的一组向量是( )A. B. C. D.4、若直线l的一个方向向量为,则它的倾斜角为( ))A. B. C. D.5、在四棱锥中,底面是正方形,E为的中点,若,则用基底表示向量为( )A. B. C. D.6、在四面体中,两两垂直且相等,E是的中点,则与的夹角为( )A. B. C. D.7、如图,正方形与矩形所在平面互相垂直,,M在上,且平面,则点M的坐标为( )A. B. C. D.8、如图,在菱形中,,E是的中点,将沿直线翻折至的位置,使得面面,则点到直线的距离为( )A. B. C. D.二、多项选择题(每小题满分4分,漏选得2分,有错选得0分,共16分)9、下列说法正确的是( )A.任意两个空间向量都共面B.若向量共线,则与所在直线平行C.在空间直角坐标系中,点关于z轴的对称点坐标为D.已知空间中向量,则对于空间中任意一个向量总在实数x,y,z,使得10、如图,直线的斜率分别为,倾斜角分别为,则下列选项正确的是( )A. B. C. D.11、己知向量,下列等式中正确的是( )A. B.C. D.12、如图,正方体的棱长为1,E是的中点,则( )A.直线平面 B.C.三棱锥的体积为 D.异面直线与所成的角为第Ⅱ卷三、填空题(每小题4分,共16分)13、已知空间中单位向量,且,则的值为_____________.14、己知向量,若,则_________.15、己知直线l的方向向量,且过和两点,则_______.________.16、在直三棱柱中(侧棱与底面垂直的三棱柱),,四边形为正方形,M为中点,则直线与直线所成角的余弦值为_________.四、解答题(共5题,总分44分)17、(本小题8分)己知平行六面体,,,,,设,,;(Ⅰ)试用表示;(Ⅱ)求的长度.18、(本小题8分)已知直线经过点,直线经过点.(1)当时,试判断直线与的位置关系;(2)若,试求实数m的值.19、(本小题8分)己知三点.(1)求直线和的斜率;(2)若点D在线段(包括端点)上移动,求直线的斜率的变化范围.20、(本小题10分)如图,在四棱柱中,平面,底面满足,且,.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.21、(本小题10分)如图所示,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,,底面直角梯形,其中,O为的中点.(1)求点B到平面的距离;(2)在线段上是香存在一点Q,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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