初中数学青岛版七年级上册第7章 一元一次方程综合与测试习题

2022-2023年青岛版数学七年级上册

第7章《一元一次方程》单元检测卷

一              、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.以下等式变形不正确的是(　　)

A.由x=y，得到x+2=y+2              B.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b

C.由m=n，得到2am=2an              D.由am=an，得到m=n

2.把方程x=1变形为x=2，其依据是(　　)

A.等式的性质1                         B.等式的性质2

C.分式的基本性质                       D.不等式的性质1

3.下列方程中，不是一元一次方程的是(  )

A.4x=2－2x      B.0.1y=2      C.x＋3=y－5     D.5x－2x=6x

4.若(m-2)x|2m-3|=6是一元一次方程，则x等于(      ).

A.1                B.2             C.1或2          D.任何数

5.若方程2x-kx+1=5x-2的解为-1，则k的值为(      )

A.10           B.-4           C.-6            D.-8

6.下列变形式中的移项正确的是(       )

A.从5+x=12得x=12+5

B.从5x+8=4x得5x—4x=8

C.从10x—2=4—2x得10x+2x=4+2

D.从2x=3x—5得2x=3x—5=3x—2x=5

7.解方程时，为了去分母应将方程两边同时乘以(       )

A.12              B.10              C.9                D.4

8.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是(       )

A.2×1000(26﹣x)=800x           B.1000(13﹣x)=800x

C.1000(26﹣x)=2×800x           D.1000(26﹣x)=800x

9.有一包糖果，分给幼儿园某班的小朋友，如果每个小朋友分到6颗，则恰好有一个小朋友没有分到糖果；如果每个小朋友分到5颗，则多出5颗.那么这个班有小朋友的人数为(　　)

A.8人             B.10人          C.11人           D.22人

10.如图，为做一个试管架，在a(cm)长的木板上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2cm，则x等于(　　)

A.            B.          C.            D.

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.若a-5=b-5，则a=b，这是根据                     .

12.如果方程5x=－3x＋k的解为x=－1，那么k=________.

13.已知x的3倍与2的差比x的2倍大5，则x=________.

14.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=－2a＋3b.

如：1⊕5=－2×1＋3×5=13，则方程x⊕4=0的解为________.

15.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为　　　　　　.

16.第一个油槽里的汽油有120L，第二个油槽里有45L，把第一个油槽里的汽油倒多少升到第二个油槽里，才能使第一个油槽里的汽油是第二个油槽里汽油的2倍？设从第一个油槽里倒出x(L)到第二个油槽里，则可列方程：____________.

三              、解答题(一)（本大题共4小题，共20分）

17.解方程：9－2x=7－5x.

18.解方程：4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)

19.解方程：(2x+1)﹣(5x﹣1)=1.

20.解方程： [x﹣(x﹣1)]=(x+2).

四              、解答题（本大题共5小题，共52分）

21.关于x的方程x－2m=－3x+4与2－m=x的解互为相反数.

(1)求m的值.(2)求这两个方程的解.

22.设”*”是某种运算符号，对任意的有理数a，b有a*b=.求方程2*(2x＋1)=2的解.

23.某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？

24.问题：山中有古寺，不知道住着多少僧人，只知道用餐时，他们三个人合用一只碗吃饭，四个人合用一只碗喝汤，不多不少共用了224只碗.这个寺内一共有多少名僧人？

为了解决这个问题，同学们分别想了许多办法.同学甲直接设寺内有僧人x名，同学乙则设用去饭碗x只.你知道这两名同学分别是如何解决问题的吗？请你分别写出他们的解题过程.

25.在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车量数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：

甲同学说：“二环路车流量为每小时10 000辆.”

乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2 000辆.”

丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍.”

请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少.

参考答案

1.D

2.B；

3.C；

4.A

5.C.

6.C

7.A

8.C

9.C

10.D

11.答案为：等式的性质1.

12.答案为：－8

13.答案为：7

14.答案为：x=6

15.答案为：2x﹣5=(x+5)+1.

16.答案为：120－x=2(45＋x)

17.解：x=－

18.解：4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)，

去括号得：4y﹣60+3y=6y﹣63+7y，

移项合并得：6y=3，

系数化为1得：y=0.5；

19.解：去分母得：2(2x+1)﹣(5x﹣1)=6，

去括号得：4x+2﹣5x+1=6，

移项、合并得：﹣x=3，

系数化为1得：x=﹣3.

20.解：x=－2

21.解：(1)第一个方程的解x=0.5m+1；

第二个方程的解：x=2－m，

所以0.5m+1+2－m=0，m=6；

(2)将m=6代入得：

第一个方程的解为4；第二方程的解为－4；

22.解：x=－

23.解：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12(60﹣x)，

依题意得方程：24x=×12(60﹣x)，解得x=15，

60﹣15=45(人).

24.解：同学甲：设寺内有x名僧人，则 x+x=224，解得x=384.

所以寺内一共有384名僧人。

同学乙;设用了饭碗x只，则3x=4(224﹣x)解得x=128，

所以这个寺内一共有僧人3x=384人。

25.解：设三环路的流量为每小时x(辆)，则四环路的流量为每小时2 000＋x(辆),

3x﹣2 000﹣x=20 000，

解得x=11 000,

所以高峰时车流量为三环路11 000辆，四环路13 000辆.