小学数学北京版四年级上册2.商不变的性质教学设计

北京市义务教育课程改革实验教材第7册

《商不变的性质》教学设计   

教学目标：

1、探索商不变的性质，尝试用数学语言进行描述，并能够简单应用。

2、学生在参与交流、观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，渗透“变与不变”的数学思想

3、感受探索和运用商不变的性质的乐趣及数学学习的乐趣。

教学重点：商不变的性质的理解。

教学难点：商不变性质的运用

教学流程图：

激趣设疑，提出问题

举例分析，理解性质

巩固练习，拓展应用

归纳总结，完善认知

教学过程：

课前三分钟：《孙悟空分桃子》。交流听后感受，生生评价，师生评价，为学习新知做铺垫。

一、激趣设疑，提出问题

刘子彤精彩的课前三分钟深深地吸引了同学们，也吸引了老师，我们一起来回忆一下孙悟空是怎样分桃子的，他把6个桃子平均分给3只小猴，每只小猴分到2个桃子,列式是(    )60个桃子平均分给30只小猴,每只小猴分到2个桃子,列式是(    )。600个桃子平均分给300只小猴，每只小猴分到几个桃子，怎么列式？6÷3=2  60÷30=2600÷300=2。[俗话说，良好的开端等于成功的一半。课始，利用多媒体课件，形象、直观地展示故事情景，快速吸引学生注意立刻置学生于情景中、问题里，体现教师的组织作用，尤其在“算式设疑”中，引发学生在认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍，从而提出数学问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。]

二、举例分析，理解性质

（一）初探性质

师：我们一起来观察这几个算式。你们发现了什么？

6÷3=2  60÷30=2  600÷300=2。

生：这几个算式的商都是2（评价他关注了结果）

生：我发现被除数和除数都都乘或者除以一个相同的数（0除外）商不变。

师：你能以黑板上这组算式为例说一说吗？

生：被除数6和除数3都乘10商没有变

    被除数6和除数3都乘100商没有变

师：如果孙悟空继续分桃会怎么分呢？

被除数6和除数3都乘1000商没有变

其他人还有别的想法吗？

我以600÷300=2为例

被除数600和除数300都除以10商没有变

被除数600和除数300都除以100商没有变

正向刚才同学们所说：被除数和除数都都乘或者除以一个相同的数（0除外）商不变。

师;刚才我们以6÷3=2  为标准找到了被除数和除数同时乘一个数（0除外）商不变的规律，又以600÷300=2为标准找到了被除数和除数同时除以一个数（0除外）商不变的规律，下面你们以小组为单位，用一组数据来给大家讲一讲商不变的规律。温馨提示：先写出一个标准算式，再看看被除数和除数是怎样变化的。

（二）小组合作，探索性质，交流汇报

1、自主探索、发现性质

小组内自己写算式，边写变分析

2、分享交流、总结规律

学生写自己组的式子然后到前面来交流

生：我们组写的算式是（    ）

   被除数和除数都乘（    ）商没变，

被除数和除数都乘（    ）商没变，

被除数和除数都乘（    ）商没变，

我们组通过这个例子可以说明被除数和除数同时乘一个相同的数0除外商不变，大家还有什么想和我们交流的吗？学生交流互动，讲解的小组负责解答，下面的同学也可以互相补充。

[教师着力指导学生用观察、分析、比较、概括等学习方法，采用小组合作、同伴讲解交流的学习的方式，独立的自主探索、合作交流，从而理解商不变的规律，学生观察到被除数和除数变化而商不变的情形，思维经历了感知——表象——抽象--概括的过程，符合学生认知的特点。]

3、师：我们一起边理解边读一读商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。你们觉得理解商不变的性质，哪些词语最重要？生说（同时、相同、0除外）你们怎么理解这三个词？[通过强化“同时”“相同”“0除外”完善概念，体现了数学概念的逻辑性、严密性，培养学生严谨的良好的学风和习惯。]

三、巩固练习，拓展应用

师小结：你们真是太了不起了，用自己喜欢的方式给同学们讲清楚了被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外）商不变。接下来我们一起来挑战一下自己，打开你的题纸，你可以有选择的来进行练习，生自主练习。交流汇报。

（一）、细观察：

根据“300÷60=5”，分别在 里填上运算符号，在  里填上适当的数。

1、（300÷5）÷（60 ）=5

2、（300 ）÷（60x2）=5

3、300÷60=(300 )÷（60 ）=5

[开放主题，拓展思维空间，使学生抓住规律本质特征，从不同角度、不同类型、不同形式来分析问题，解决问题，发展学生创新思维。]

（二）、找朋友

找出与“320 ÷40”的商相同的算式。

1、（320 ×20） ÷ （40  × 20）

2、（320 ÷40 ） ÷ （40 ÷40 ）

3、（320 ÷ 8）  ÷ （40 × 8）

4、（320 × 5）  ÷ （40 × 2）

[学生能根据商不变的规律准确找到和320 ÷40商相同的算式，并能够说出不正确的原因，知其然还要知其所以然，培养学生分析问题的灵活性，懂得看问题要透过现象看本质。]

（三）智慧林

1）    4800……0 ÷600……0=

 100个0     100个0

[学生应用商不变的性质，把复杂的问题变简单，进一步感受到学习新知识的价值。]

2）  怎样计算简便

400÷25

[用所学的规律进行简便计算，让学生体会学有所用，学以致用，在计算时寻找最佳的学习方法，提高计算速度和准确率。]

四、总结归纳，完善认知

今天有什么收获？这些收获主要通过什么方法获得的？

谁帮助了你？你该感谢谁？还有不明白的问题吗？

[注重学法、情感等方面的总结，并进行全课质疑，进一步系统、完善认知。]

五、布置作业，巩固深化。

作业：

 1、数学书72页1、3、4题

 2、 利用今天所学的商不变的性质给你的小伙伴出几道题考考他。

[1、目标的全面性，并分解落实在各个教学环节之中。2、结构的清晰性，体现环节的连贯、自然、整体。3、教学法的优化性，体现主导与主体间的关系。4、开放性：学习形式、问题、习题等方面开放，拓展学生思维时空，创新意识得到充分强化。5、过程性，完全放手让学生自主举例，生生对话，解决问题，明确性质]