初中数学3.4 实际问题与一元一次方程课文配套ppt课件

这是一份初中数学3.4 实际问题与一元一次方程课文配套ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了x-3x4，8-x，列表分析，22－x，方法归纳，实际问题，设未知数列方程，一元一次方程，实际问题的答案，解方程等内容，欢迎下载使用。

1.理解配套问题的背景.2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)3.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系. (难点)
1.一个三角形的三边长度的比是3:4:5，最短的边比最长边短4，则三边各是多少？解：设最短边为3x，则最长边为____，根据题意，列得方程____________.2.铅笔每支1元，钢笔每支8元. 小明买回铅笔钢笔共8支，用了22元. 问小明买了铅笔钢笔各多少支？解：设小明买了x支铅笔，则买了_______支钢笔，根据题意，列得方程______________.3.甲队有32人，乙队有40人，现在从乙队抽调 x 人到甲队，使得甲队的人数是乙队人数的2倍，根据题意，列得方程_________________.
x+8(8-x)=22
32+x=2(40-x)
生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？
例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
螺母总量=螺钉总量×2
提示：这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据.
分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套.
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22-x)名工人生产螺母.根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，列出方程 2000(22－x)＝2×1200x . 解方程，得 x＝10. 所以 22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
解：设应安排x名工人生产螺母，(22-x)名工人生产螺钉.根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，列出方程 2×1200(22-x)=2000x 解方程，得 x=12 所以 22-x=10答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
分析：从螺钉的角度来看，螺钉数等于套数；从螺母的角度来看，螺母数等于套数的2倍.可以根据生产的套数是一样的建立方程解决.
解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.依题意，得
解方程，得 x＝10. 所以 2－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
解决配套问题的思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
一元一次方程的解 (x=a)
列方程解决实际问题的一般步骤： 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量． 设：设未知数，设其中某个未知量为x. 列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案 (包括单位)．
一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？
分析：由题意知B部件的数量是A部件数量的3倍，可根据这一等量关系式得到方程.
解：设应用x m3钢材做A部件，(6-x)m3钢材做B部件，恰好配成这种仪器40x套.根据题意，得 3×40x=240(6-x) 解方程，得 x=4 6-x=6-4=2，40x=160答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套.
例2.2020年为了应对武汉新冠肺炎疫情，需要快速建立医院，某车间连夜加班生产医用设备，现共有60个工人可以生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和每3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好都配套？
分析：每天生产的甲种零件的数量：每天生产的甲种零件的数量=2:3.即：每天生产的甲种零件的数量的3倍等于每天生产的甲种零件的数量的2倍.
解：设分配x人生产甲种零件，则有(60-x)人生产乙种零件，依题意得方程： 3×24x=2×12(60-x) 解得 x=15 60-x=45答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．
解：设分配x人生产甲种零件，则有(60-x)人生产乙种零件，依题意得方程： 解得 x=15 60-x=45答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．
机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？
解：设生产大齿轮的人数为x人，则生产小齿轮的人数为(68-x)人，依题意列方程得： 3×16x=2×10(68-x) 解得： x=20 68-x=48答：生产大齿轮的人数为20人，生产小齿轮的人数为48人．
例3.某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH 型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置.工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好组成GH型产品.（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？（2）工厂补充40名新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？补充新工人后20天内能完成总任务吗？
例3.某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH 型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置.工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好组成GH型产品.（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？
（1）解：设安排x名工人生产G型装置，则安排（80﹣x）名工人生产H型装置，根据题意得： 解得： x=32答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH型电子产品．
（2）工厂补充40名新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？补充新工人后20天内能完成总任务吗？
（2）设安排y名工人生产H型装置，则安排（80﹣y）名工人及40名新工人生产G型装置，根据题意得： 解得： y=64， 因为64×20=1280＞1200，所以补充新工人后20天内能完成总任务．答：补充新工人后每天能配套生产4套产品，补充新工人后20天内能完成总任务．
1.某服装厂要生产校服一批，已知每3m2的布料可以制作上衣2件或者裤子3条.计划用300m2布料生产校服， 应分别用多少布料制作上衣和裤子，可生产校服多少套.
2．某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．（1）问一张这样的铝片可做几个瓶底？（2）这些铝片一共有多少张？（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则从这些铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？
解：（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得：x+x+2=50，解得：x=24，女生：24+2=26（人），答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人；
（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），因为一个筒身配两个筒底，2880:1040≠2:1，所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，设男生应向女生支援y人，由题意得：120（24-y）=（26+y）×40×2，解得：y=4，答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．