高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册第2节 电势与等势面图片ppt课件

第2节　电势与等势面

[核心素养·明目标]

知识点一　电势

1．定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量之比，称为该点的电势。

2．公式和单位：电势的定义公式为φA＝，国际单位是伏特，符号是V。

3．相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷无穷远处的电势为零，也常选地球为零电势点。电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是标量。

4．与电场线关系：沿电场线的方向电势逐渐降低。

　电势是标量，有正、负，具有相对性，在同一电场中，正值高于负值。

1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)沿一条电场线方向上的各点，电势不可能相同。 (√)

(2)电场中某点的电势与Ep成正比，与q成反比。 (×)

(3)某电场中，A点电势φA＝3 V，B点的电势φB＝－4 V，则有φA＞φB。(√)

知识点二　等势面

1．定义：电场中电势相等的点构成的面。

2．性质

(1)在同一等势面上移动电荷，静电力不做功。

(2)电场线与等势面垂直，方向由电势高的等势面指向电势低的等势面。

(3)等差等势面密集处电场线密集，说明此处电场强度较大。

　我们常画的等势面一般是等差等势面，即相邻两等势面间的电势的差值相等。

2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)等势面上各点电势、场强均相同。 (×)

(2)电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功。 (×)

3：填空

如图所示，匀强电场中三点A、B、C，则三点电场强度大小关系为EA＝EB＝EC，电势高低关系为φC＞φA＞φB。

考点1　电势的理解及电势高低的判断

1．电势的理解

(1)电势的相对性：电场中某点的电势跟零电势位置的选取有关，常选取无限远处或大地的电势为零。

(2)电势的固有性：电势φ＝是定义式，φ的大小由电场本身决定，与试探电荷、电荷的电性及电荷量均无关。

(3)电势是标量：一般选无穷远处或大地处电势为零。正值表示该点电势高于零电势点，负值表示该点电势低于零电势点。正、负只表示大小，不表示方向。

2．电势高低的判断方法

【典例1】　如图所示，电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判定a、b两点电势的高低。

思路点拨：(1)沿电场线方向电势逐渐降低。

(2)电场力做负功，电势能增加。

(3)正电荷受力方向与电场线的切线方向相同，负电荷则相反。

[解析]　解法一：利用电场线的方向来判断

由于电势能增加，电场力一定做负功，即电场力方向和电荷运动方向相反，由b指向a，而负电荷所受电场力的方向和场强方向相反，场强方向应是由a指向b，因此电场线的方向是由a指向b。

沿着电场线的方向电势越来越低，a点电势比b点电势高。

解法二：利用电势能判断

正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小，而本题已知条件是负电荷在a点电势能较低，故a点电势高。

[答案]　a点电势比b点电势高

由以上分析可知，电势高低的判断方法有多种，因此在具体应用时，可根据题目中的条件，灵活选择方法判断。

[跟进训练]

1．三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，则下列关系正确的是(　　)

A．Ea>Eb，φa>φb

B．Ea<Eb，φa<φb

C．Ea>Eb，φa<φb

D．Ea<Eb，φa>φb

C　[由图可以看出a处电场线更密，所以Ea>Eb；根据对称性，a处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等，再根据沿电场线方向电势降低可以判定φb>φa，故C正确。]

考点2　等势面的理解与计算

1．等势面的特点

(1)在同一等势面上任意两点间移动电荷，电场力不做功。

(2)在空间中两等势面不相交。

(3)电场线方向总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。

(5)等势面是为了描述电场的性质而假想的面。

(6)等势面的分布与电势零点的选取无关。

2．几种常见电场的等势面

【典例2】　空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四个点。则下列判断正确的是(　　)

A．P、Q两点处的电荷等量同号

B．a点和b点的电场强度相同

C．c点的电势低于d点的电势

D．负电荷从a到c，电势能减少

思路点拨：(1)根据等量同种或异种点电荷等势面判定。

(2)电场强度是矢量，大小、方向都相同才相同。

(3)沿电场线方向电势逐渐降低。

D　[根据题图可知，该电场是等量异号点电荷的电场，故A错误；根据电场的对称性知，a、b两点的电场强度大小相等，而方向不同，故B错误；c点所在等势面距离P点(正电荷)比d点所在等势面距离P点近，故c点的电势较高，故C错误；负电荷从a到c，电场力做正功，所以电势能减少，故D正确。]

等势面和电场线的应用

(1)已知等势面的情况，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线的方向。

(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。

[跟进训练]

2．一对等量正点电荷的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是φA、φB，负电荷q在A、B时的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确的是(　　)

A．EA＞EB，φA＞φB，EpA＜EpB

B．EA＞EB，φA＜φB，EpA＜EpB

C．EA＜EB，φA＞φB，EpA＞EpB

D．EA＜EB，φA＜φB，EpA＞EpB

A　[A处的电场线比B处的密集，故EA>EB；离正电荷越近电势越高，故φA>φB；负电荷在在电势高的地方电势能低，故EpA<EpB，故A正确。]

1．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是(　　)

A．电场强度大的地方电势一定高

B．电势为零的地方场强也一定为零

C．场强为零的地方电势也一定为零

D．场强大小相同的点电势不一定相同

D　[电场强度和电势没有必然联系，场强大的地方电势不一定高，电势高处的电场强度也不一定大，故选项D正确。]

2．关于静电场的等势面，下列说法正确的是(　　)

A．两个电势不同的等势面可能相交

B．电场线与等势面处处相互垂直

C．同一等势面上各点电场强度一定相等

D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功

B　[在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项A错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，沿电场线移动负试探电荷时，电场力做负功，选项D错误。]

3．(多选)如图所示，虚线同心圆是某静电场中的一簇等势面，其电势分别是φa、φb和φc，一带正电粒子射入电场中，运动轨迹如图中实线KLMN所示。由图可知(　　)

A．粒子从K到L的过程中，静电力做负功，电势能增加

B．粒子从M到N的过程中，静电力做负功，电势能增加

C．φa＞φb＞φc

D．φa＜φb＜φc

AD　[由题图所示等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电场。由运动轨迹可知，运动的正粒子跟场源电荷的相互作用是排斥，所以场源电荷是正电荷。根据电场线与等势面垂直，电场线的分布是发散状辐射向外的，粒子从K到L受静电力的方向与速度方向成钝角，静电力做负功，电势能增加，A正确；从M到N，受到的静电力与速度方向成锐角，静电力做正功，电势能减少，B错误；根据沿电场线方向电势降低可知，D正确，C错误。]

4．(新情境题，以“等势线分布图”为背景，考查电场强度、电势能的变化)

如图为某一平面内非匀强电场的等势线分布图，已知相邻的等势线间的电势差大小相等，其中A、B两点的电势分别为φA＝10 V，φB＝2 V。

(1)比较A、B两点电场强度的大小；

(2)若将一电子从A点沿某一路径运动到B点，则电子的电势能如何变化？变化了多少？

[解析]　(1)因B处等势面密，则B处电场强度大，即EB＞EA。

(2)电子在A、B处的电势能分别为EPA＝－1.6×10－18J，EPB＝－3.2×10－19J，由A到B，ΔEp＝EPB－EPA＝1.28×10－18J，增加了1.28×10－18J。

[答案]　(1)EB＞EA　(2)增加　1.28×10－18J

回归本节知识，自我完成以下问题：

1．写出电势的定义及定义式。

提示：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量之比，称为该点的电势。

φ＝

2．试写出电场线与电势的关系。

提示：沿电场线方向电势逐渐降低。

3．试写出等势面的性质？

提示：(1)在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。

(2)电场线与等势面垂直。

(3)等差等势面密处电场强度大。