高中物理人教版 (2019)必修 第一册第一章 运动的描述3 位置变化快慢的描述——速度学案设计

第一章  运动的描述

1.3   位置变化快慢的描述——速度   导学案

1．理解速度的概念，领会其矢量性，体会其在初中基础上的深化，知道速度的方向即物体运动的方向。

2．能在具体问题的描述中正确使用平均速度和瞬时速度的概念，并能进行相应的计算。

3．知道瞬时速度是表示某一时刻的速度，了解平均速度与瞬时速度的区别与联系。

4．知道速度与速率的区别与联系，能在生活中正确使用速度和速率。

5．知道怎样测量纸带的平均速度和瞬时速度
6．能运用实验数据描绘v-t图象，并会根据画出的图象描绘物体运动速度的变化特点。

1．速度      表示质点运动        的物理量。

（1）定义：质点的位移跟发生这段位移所用时间的            。

（2）定义式：v =             。  

（3）单位：      、       、       等。

（4）矢量性：速度的大小用公式计算，在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向 就是物体的        。

2．平均速度

（1）定义：在变速运动中，运动质点的位移和所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度。

（2）理解：在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同          或不同     

内的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是哪段     或哪段    内的平均速度。

3．瞬时速度

（1）定义：运动质点在某一      或某一      的速度叫做瞬时速度。

（2）理解：①直线运动中，瞬时速度的方向与质点经过某一位置时的 相同。②瞬时速度 与时刻或位置对应，平均速度跟         或         对应。③当位移足够小或时间足够短时，认为 平均速度就等于       。④在匀速直线运动中，       和瞬时速度相等。

4．速率  速度的    叫做速率，是    量。

一、速度

问题设计

1．教材是如何定义速度的？速度的物理意义是什么？

2．速度的大小是否与Δx成正比，与Δt成反比？

要点提炼

1．定义：物理学中用                     的比值称为物体的速度，通常用字母   表示，如果在时间Δt内物体的位移是Δx，它的速度就可以表示为：          。

2．速度是表示            物理量，也就是描述物体位置变化快慢的物理量，也表示单位时间物体发生的            。速度越大，表示物体运动越快，其位置变化也越快，其单位时间物体发生的位移越大。3．在国际单位制中，速度的单位是      ，符号是       ，常用单位还有千米每小时（     ），厘米每秒（cm/s），1km/h=      m/s，1km/h     1m/s（填大于、等于或少于）。速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的方向就是             。

二、瞬时速度和平均速度

问题设计

1．平均速度的定义式是什么？平均速率的定义式是什么？

2．教材是如何定义瞬时速度的？利用平均速度得到瞬时速度体现了什么数学思想？

3．瞬时速度的方向是什么？物理意义是什么？

要点提炼

1．平均速度

（1）定义：在变速直线运动中，运动物体的位移Δx和所用时间Δt的比值，叫做这段时间Δt（或这段位移Δx）的平均速度，用表示。

（2）定义式：

（3）表示的是物体在时间间隔Δt（或这段位移Δx）内的平均快慢程度，只能粗略地描述运动的快慢。

（4）把本来是变速运动粗略地看作匀速运动平均快慢程度的描述。

（5）平均速度的说明：

①平均速度只能      表示其快慢程度。表示的是物体在t时间内的         程度。这实际上是把变速直线运动粗略地看成是               来处理。

②这是物理学中的重要研究方法—等效方法，即用已知运动研究未知运动，用简单运动研究复杂运动的一种研究方法。

③平均速度只是对运动物体在某一段时间内（或某一段位移内）而言的，对同一运动物体，在不同的过程，它的平均速度可能是不同的，因此，平均速度必须指明是“哪段时间”或“哪段位移”的平均速度。

④平均速度不是各段运动速度的平均值，必须根据平均速度的定义来求解。

2．瞬时速度

（1）瞬时速度能       地描述了物体运动的快慢及方向，是矢量，一般情况下所提到的速度都是指      速度。

（2）当Δt非常非常小时，我们把Δx/Δt称做物体在时刻t的          。

（3）瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应。

（4）瞬时速度的方向就是该状态下物体运动的方向。

（5）瞬时速度的大小通常叫做          。

3．两者的关系

（1）当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度就等于    。

（2）在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等。

三、测量纸带的平均速度和瞬时速度

测量平均速度

1．利用公式＝计算出纸带在这段时间内的平均速度。

2．如图所示，是按实际大小画出的一条纸带，在打出D、G这两个点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是多少？

测量瞬时速度

1．如果不要求很精确，用D、G两点间计算出的平均速度粗略地代表E点的瞬时速度，也未尝不可。

2．如果把包含E点在内的时间取得小一些，例如，如图所示中的DF，那么根据D、F两点间的位移Δx和时间Δt，算出纸带在这两点间的平均速度＝，用这个平均速度代表经过E点时的瞬时速度，就会更准确。

3．如果把包含E点在内的时间取得再小一些，例如，如图所示中的DH，那么根据D、H两点间的位移Δx和时间Δt，算出纸带在这两点间的平均速度＝，用这个平均速度代表经过E点时的瞬时速度，这是计算瞬时速度的基本方法。

4．如果把包含E点在内的时间取得过小，例如，如图所示中的DE或EH，那么根据D、E（或E、H）两点间的位移Δx和时间Δt，算出纸带在这两点间的平均速度＝，用这个平均速度代表经过E点时的瞬时速度，这样的做法误差就增大了。

四、用图像表示速度

1．物体的运动也可以用图象描述。以速度v为纵轴、时间t为横轴在方格纸上建立直角坐标系，根据表2中的v、t数据，在坐标系中描点。如图甲所示是根据某同学的实测数据所描的点，从这些点的走向能够大致看出纸带速度的变化规律。 为了更清晰些，可以用折线把这些点连起来，如图乙所示。然而，速度的实际变化总是比较平滑的，所以，如果用一条平滑曲线来“拟合”坐标系中描出的点，曲线反映的规律会与实际情况更接近，如图丙所示。

2．如图丙所示，描述速度v与时间t关系的图像，叫做速度—时间图像或           。

3．看一看你得到的v-t图象，你的手的运动速度是怎样变化的？

一、单选题

1．有甲、乙两船同时从宜昌出发，甲船路线是宜昌——三峡大坝——神农架，乙船路线是宜昌——神农架．两船航行一天后都在下午三点到达神农架，以下关于两船全航程的描述中不正确的是（   ）

A．两船的路程相同，位移不相同

B．两船的平均速度相同

C．“一天”指的是时间间隔，“下午三点”指的是时刻

D．在研究两船的航行时间时，都可以把船视为质点

2．2018年10月1日，厦门市图书馆集美新馆面向公众开放。小明准备从家中自驾去集美新馆借书，导航软件提供了三种行车方案，如图所示。方案一：29分钟，公里；方案二：31分钟，公里；方案三：35分钟，公里。下列说法正确的是　　

A．在研究行车方案时，不能把车看成质点

B．三种方案中的公里、公里、公里均指位移

C．三种方案中的29分钟、31分钟、35分钟均指时刻

D．方案一的平均速度最大

3．有关描述物体运动的基本概念中，以下说法正确的是(　　)

A．平均速度就是初、末速度的平均值，既有大小，又有方向，是矢量

B．平均速度是物体在一段时间内的位移与所用时间的比值

C．物体通过一段路程，其位移不可能为零

D．时刻表示时间极短，时间表示时刻较长

4．电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是（     ）

A．时间间隔

B．位移

C．平均速度

D．瞬时速度

二、多选题

5．在平直的公路上，汽车启动后在第10s末，速度表的指针指在如图所示的位置，前10s内汽车运动的距离为150m．下列说法中正确的是（　   　）

A．第10 s末汽车的瞬时速度是70 m/s

B．第10 s末汽车的瞬时速度是70 km/h

C．前10 s内汽车的平均速度是15 m/s

D．前10 s内汽车的平均速度是35 m/s

6．有关瞬时速度、平均速度、平均速率，以下说法正确的是　　

A．瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度

B．平均速度是物体在一段时间内位移与所用时间的比值

C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小

D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值

三、非选择题

7．做变速直线运动的物体，若前一半时间的平均速度为，后一半时间的平均速度为，求：

(1)它在全程的平均速度．

(2)若前一半位移的平均速度为，后一半位移的平均速度为，求它在全程的平均速度．

8．某人从甲地沿直线赶往乙地，前一半路程速度大小为10m/s，后一半路程速度大小为15m/s，则此人在全程的平均速度大小为多少？

一、单选题

1．如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知(　　)

A．t＝0时，B在A的前面

B．B开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A的速度

C．B在t2时刻追上A，此后运动在A的前面

D．B运动的速度始终比A大

2．将一个小球竖直向上抛出，经过时间t回到抛出点，此过程中上升的最大高度为h，在此过程中，小球运动的路程、位移、平均速度分别为　　

A．路程为2h、位移为0、平均速度为

B．路程为2h、位移为0、平均速度为0

C．路程为2h，位移为2h，平均速度为

D．路程为2h，位移为h，平均速度为

3．如图是甲、乙两物体运动的速度图象，下列说法正确的是(　　)

A．物体甲处于静止状态

B．物体乙刚开始时以5 m/s的速度与甲物体反向运动

C．物体乙在最初3 s内的位移是10 m

D．物体乙在最初3 s内的路程是10 m

4．在第15届机器人世界杯大赛上，中科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军．如图所示，科大著名服务机器人“可佳”要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：在平面内由点（0，0）出发，沿直线运动到点（3，4），再由点（3，4）沿直线运动到点（5，4），又由点（5，4）沿直线运动到点（8，0）。该个过程中机器人所用时间是4s，则（　　）

A．机器人的位移大小为6m

B．机器人所通过的路程等于位移大小

C．整个过程中机器人的平均速率为4m/s

D．整个过程中机器人的平均速度为2m/s

二、多选题

5．下列说法中，正确的是(      )

A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量

B．平均速度就是初、末速度的平均值，既有大小，又有方向，是矢量

C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量

D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的

6．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作图象的说法中，正确的是　　

A．只要确定了图象中的两点，就可以得到小车运动的图象，因此，实验只需要测出两组数据

B．作图象时，所取的点越多，图线就越准确

C．作出的图线应该通过所有的点，图线曲折也可以

D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去

三、解答题

7．某质点从A点出发做变速直线运动，前3s向东运动了20m到达B点，在B点停了2s后又向西运动，又经过5s前进了60m，到达A点西侧的C点，如图所示。求：全程的平均速度。

8．一个运动员在百米赛跑中，测得10s末他在50m处的瞬时速度是6m/s，16s末到终点时的瞬时速度为7.5 m/s，求他从50m处到终点的平均加速度大小，及他在全程内平均速度的大小。

参考答案

【实践研究】

1、A；2、D；3、B；4、A；5、BC；6、AB；7、（1）  ；（2）；8、v=12m/s；

【课后巩固】

1、C；2、B；3、D；4、D；5、AC；6、BD；7、，负号表示与初速度方向相反；8、(1)0.25m/s2   ；(2)6.25m/s；