2023省哈尔滨师大附中高一上学期10月月考数学试题扫描版含答案

哈师大附中2022-2023学年高一上学期月考数学

参考答案.

1-4DACB 5-8AAAC

9.BD   10.ABD    11.ABD    12.BCD

13.  14.    15. 16.

17. （1）     ……5分

（2）      ……10分

18．（1），，    

当时，，解得，   ……2分  

当时，，     

解得，        

综上，实数的取值范围是，；   ……6分

（2）当时，没有元素使与同时成立，

，

当时，，解得，   ……8分  

当时，或，

解得，

综上，实数的取值范围是，． ……12分

19.（1）两边同加，得

   ……6分

（2）

     ……12分

20．（1）依题意可知，销售金额万元，政府补贴万元，成本为万元；

所以收益，……4分

（2）由（1）可知，

其中，         ……8分

当且仅当，即时取等号，          ……10分

所以，

所以当时，A企业十一期间加班追产所获收益最大，最大值为万元；

即当政府的专项补贴为万元时，A企业十一期间加班追产所获收益最大，最大值为万元……12分

21．集合A＝{x|}，B＝{x|}；

（1）用区间表示集合A；

（2）若a＞0，b为（t＞2）的最小值，求集合B；

（3）若b＜0，A∩B＝A，求a、b的取值范围.

（1）由，有，解得x≤﹣2或x＞3

∴A＝(-∞, -2]∪(3, +∞)            ……2分

t＞2，

当且仅当t＝5时取等号，故         ……4分

即为：且a＞0

∴，解得

故B＝{x| }            ……6分

（3）b＜0，A∩B＝A，有A⊆B，而

可得：

a＝0时，化为：2x﹣b＜0，解得但不满足A⊆B，舍去   

a＞0时，解得：或但不满足A⊆B，舍去   ……9分

a＜0时，解得或

∵A⊆B

∴，解得

∴a、b 的取值范围是a∈，b∈ (- 4,0).    ……12分

22．（1）    ……4分

（2）设，不妨设，

因为，所以中元素个数大于等于7个，……6分

又，，此时中元素个数大于等于7个，

所以生成集B中元素个数的最小值为7.      ……8分

（3）不存在，理由如下：

假设存在4个正实数构成的集合，使其生成集，

不妨设，则集合A的生成集

则必有，其4个正实数的乘积；

也有，其4个正实数的乘积，矛盾；

所以假设不成立，故不存在4个正实数构成的集合A，使其生成集  ……12分