青岛版 (五四制)四年级上册十 游三峡——小数除法教案及反思

《小数除以整数》教学设计

教学目标:

1．结合具体情境，理解小数除以整数（商是纯小数及被除数末尾有余数）的算理，会用竖式计算小数除以整数。学会小数除以整数的计算方法。

2．在探索小数除以整数计算方法的过程中，感受转化的思想方

法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养解决实际问题的能力。

3．在解决实际问题的过程中，感受三峡工程的宏伟，激发学生热爱祖国的情感，增强学生学习数学的自觉性。

教学重点：

理解“小数除以整数”的算理，掌握算法。

教学难点：

理解“个位上为什么商0”时。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习导入、巩固旧知。

同学们，上节课我们学习了《小数除以整数》中的第一个红点内容，你学会了吗？老师可要考考大家，敢接受挑战吗？

说一说12.8÷4    43.2÷6竖式计算过程

同学们在计算12.8÷4这道题时我们是把12.8看作多少来除以4计算的？    43.2÷6 又是看作多少来除以6的？---也就是在计算小数除以整数时，我们是将小数除法转化为整数除法来做的，那么商的小数点的位置是怎么确定的呢？ ---商的小数点与被除数的小数点对齐。

【设计意图：良好的开端是成功的一半，因而在课一开始，就应该想办法调动起学生的学习兴趣，让兴趣这个最好的老师带学生走进数学学习中去。在本环节中，我设计了个复习内容，运用富有挑战的语言充分调动学生的兴趣。在兴趣的导引下，让学生学生感受转化的思想方法，理解了小数点对齐的道理，从而有利于新知的学习与探索。】

    二、创设情境，提出问题

看得出同学们对第一个红点内容知识掌握的非常好，那我们今天再去三峡看一看。  （课件出示情境图）

仔细观察，你发现了哪些数学信息？

根据这些信息你能提出什么数学问题？怎样列算式？为什么用除法计算？

大家看，这两道算式也是小数除以整数，今天我们继续学习小数除以整数，【板书课题： 小数除以整数】同学们要有疑问了，上节课我们已经学习了小数除以整数，怎么今天又要学习了，那今天的学习内容，又有什么不同呢？带着问题我们进入今天的学习，好吗？

【设计意图：在本环节中，先是创设游览三峡的情景图片，以情激趣的目的，让学生提出数学问题，并通过教师的追问，将学生对于外部感知的兴趣转移至数学问题中来：本节课的学习到底与上节课有什么不同，带着疑问进入学习。】

三、尝试探究，理解算理

（一）探究解决“通过每级船闸的平均时间是多少小时”？2.5÷5

    （1）试一试

    你能用竖式算一算2.5÷5结果是多少吗？试试看，老师相信你一定行。

（2）议一议

    哪位同学愿把你的计算结果说给大家听听？（展示交流）理解：个位上为什么要商0？5又为什么写在十分位呢？

（3）看一看

（课件呈现）当被除数整数部分不够除，个位不够商1，就要在商的个位上商“0” 补位，    2个一不够分就把2个一和5个0.1合起来是25个0.1，25个0.1平均分成5份，每份是5个0.1，5表示5个0.1，所以要在前面点上小数点，5商在十分位。数形结合进一步理解算理

（4）写一写

我们一起梳理一下竖式的写法，从被除数的最高位除起，2比5小，

不够除，商0补位，点上小数点，再用 25个（0.1）除以5，商5个0.1， 5写在商的十分位，五五二十五，25-25=0

（5）练一练

同学们借助图形我们理解了计算的道理，相信计算就更没问题！那我们再来做两道题试试吧。

0.96÷8       1.75÷7

①独立练习  ② 交流答案

（6）辨一辨

同学们，这是我们刚解决的三道题，仔细观察这三道算式，商有什么特点？-----它们的商的最高位都是0，商的最高位为什么商0？想一想在什么情况下，小数除法中商的最高位是0

小结：被除数整数部分比除数小，也就是不够商1，就要在商的个位商0补位，点上小数点继续往下除。

【设计意图：数学是思维的体操，计算教学如何让学生更好地理解算理，掌握算法，本环节中，教师先大胆放手，并引领学生深层思维，在思考中感悟商的个位上为什么商0，借助图形的数形结合让学生真正地理解了算理，掌握了算法。】

（二）自主探究“平均每级船闸长多少千米？”  6.4÷5

1.独立解决  ---学生黑板上书写

2.展示交流---在交流探讨中理解:为什么在4的后面添了0以及添0的道理   

小结：除到被除数的末尾仍有余数时，可以在余数后面添0，把它转化成较小的计数单位表示的数再继续除。

【设计意图：有效教学需要让学生“动”起来，而让学生“动”起来，便需要有教师的有效引领。在这个环节中，充分体现着“师引生动”的教学特色。教师大胆放手，同时允许不同层次的学生出现不同的计算结果：能添0正确计算的，还有出现余数的。这样充分尊重了不同学生的认知水平，在互相探讨交流中理解算理掌握算法。】

（三）解答疑惑，巩固算法

同学们，上节课我们学习了第一个红点问题，今天又完成了第2个红点和1个绿点内容，都是小数除以整数，仔细观察到底有什么不同呢？

互相讨论，分享发现 

小结：被除数整数部分比除数小时，就不够商1，要在商的个位商0补位，点上小数点继续往下除。

除到被除数的末尾仍有余数时，可以在余数后面添0，把它转化成较小的计数单位表示的数再继续除。

（四）电脑小标示：13÷2

    解决完上面的问题，弄清不同之处，相信再来解决电脑小表示示中的这个问题那就是小菜一碟13÷2仔细看接下来怎么算？为什么也要添0？

（五）总结算法

1.同学们第一个信息窗的内容已经全部学完，一起来整理一下除数是整数的小数除法的计算过程：

3）9.84       5）2.5      5）6.4

想一想“怎样计算除数是整数的小数除法”----边引导边总结---先按照整数除法的方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。  个位不够商1,写“0”补位，点上小数点继续往下除-----被除数末位有余数，在余数后面添“0”继续除

不管被除数整数部分够除了，还是不够除，还是末尾有余数，都是先按照整数除法的计算方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐.

【设计意图：本环节是在教师引导下学生总结除数是整数的小数除法的计算方法。通过引领进一步掌握算法，从而达到启智智慧的目的。】

三、巩固练习，引申提高

同学们，你能运用这种方法判断小明同学做的这几道题对吗？

1. 火眼金睛辨对错。-- 学生判断对错并改正。

0.9

12）1.0 8

    1 0 8

0

    2.竖式计算

5）6. 5         6）1. 5         10）2 4       3）0.9 6

①男生做前两题，女生后两题

②谁来说一下答案，课件呈现

③同学们仔细观察：这4道小数除法，它们的商有什么不同呢？想一想什么时候商大于1，什么时候商小于1

小结：被除数整数部分够除时商大于1，被除数整数部分不够除时商小于1。

3.同学们多厉害呀，不仅会计算，还能从中发现一些规律你能那你能根据刚才的发现，判断下面各题的商大于1还是小于1吗，为什么？

①5.4÷6         ②4.2÷2         ③11.7÷9

   ④17.6÷22       ⑤ 4.8÷4        ⑥8.64÷9

           商大于1              商小于1

    【设计意图：在练习的设计中，充分体现着以趣启思，以思升智的特色。练习的设计由浅入深，学生不断思考，思维的灵活性与深刻性得到进一步发展，从而达到启智智慧的目的。】     

四、话说收获，总结提升

同学们，我们一起来回顾一下这节课的学习过程：在探索小数除以整数的过程中我们发现小数除法可以转化为整数除法，先按照整数除法的方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。那小数除以小数又将采用怎样的方法呢？我们下节课继续研究好吗？

【设计意图：一节课即将结束，教师引导学生回顾一节课的学习过程，这是对这节课的回顾与整理，也是培养学生总结意识的必要环节。在回顾过程中，引导学生感受成功的喜悦，体味数学学习的乐趣，加深数学学习的兴趣，从而达到以智化情的效果。】

板书设计：     

     小数除以整数        

2.5÷5 = 0.5（小时）

哦

答：通过每级船闸平均需要0.5小时。

  6.4÷5 =1.28（千米）

答：平均每级船闸长1.28千米。