初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册第四章 一元一次方程综合与测试随堂练习题

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.下面是小红所写的式子:①5x-2;②3+5=-1+9;③5-x=2x-8;④x=0;⑤x+2y=9.其中是一元一次方程的有(　B　)

A.1个  B.2个 

C.3个  D.4个

2.根据等式的性质,下列变形正确的是(　C　)

A.若2a=3b,则a=b  B.若a=b,则a+1=b-1

C.若a=b,则2-=2-  D.若=,则2a=3b

3.已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=a-1,则a的值是(　A　)

A.1 B. 

C.  D.-1

4.下列各式的变形正确的是(　D　)

A.由=1+,去分母,得2=1+3(x-3)

B.方程-=1可化为-=1

C.由2-3=1,去括号,得4x-2-3x-9=1

D.由2=x+7,去括号、移项、合并同类项,得x=5

5.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母,1个螺栓需要配2个螺母.为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺栓,则下面所列方程正确的是(　C　)

A.2×1 000(26-x)=800x B.1 000(13-x)=800x

C.1 000(26-x)=2×800x D.1 000(26-x)=800x

6.某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件.设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为(　B　)

A.13x=12(x+10)+60  B.12(x+10)=13x+60

C.-=10    D.-=10

7.若方程3(2x-2)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同,则k的值为(　B　)

A.  B.- 

C.  D.-

8.某商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价,元旦期间以9折促销.李老师在该商场以198元的价格买了一件服装,则对于商家来说,这次生意的盈亏情况为(　C　)

A.不盈不亏 B.盈利2元 

C.亏损2元 D.亏损5元

9.已知k为非负整数,且关于x的方程3(x-3)=kx的解为正整数,则k的所有可能取值为(　C　)

A.4,6,12  B.4,6  C.2,0  D.2,0,-6

10.某铁路桥长1 200 m,现有一列火车从桥上通过,测得该列火车从开始上桥到完全过桥共用1 min,整列火车完全在桥上的时间共40 s,则该列火车的长度为(　C　)

A.180 m　　　  B.200 m　　　 

C.240 m　　　　  D.260 m

11.如图所示,用十字形方框从月历表中框出5个数,已知这5个数的和为5a+5,a是方框①②③④中的一个数,则a所在的方框是(　B　)

A.① 　　　  B.②　　　 C.③ 　　　　  D.④

12.有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①所示,测得其底面半径为a,高为h,其内装蓝色液体若干.若如图②所示放置时,测得液面高为h;若如图③所示放置时,测得液面高为h.该玻璃密封容器的容积(圆柱体容积=底面积×高)是(　B　)

                 ①        ②          ③

A.a2h B.a2h

C.a2h  D.ah

二、填空题(每小题3分,共18分)

13.已知xm+3+6=2是关于x的一元一次方程,则m=　-2　. 

14.当x=　　时,代数式3x-2的值与互为倒数. 

15.若关于x的方程x+2=2(m-x)的解满足方程=1,则m的值是

　或　. 

16.如图所示,由3个相同的长方形A和1个正方形B组成的图形,其中长方形A的长是宽的2倍,则正方形B的周长为　84　. 

17.某地居民生活用电的基本价格为0.60元/度.规定每月的基本用电量为a度,超过部分的电量每度电的价格比基本用电量每度电的价格增加20%收费.某用户在5月份用电200度,共交电费132元,则       a=　100　. 

18.幻方,又称为九宫格,最早起源于中国,是一种中国传统游戏.如图①所示,它是在3×3的9个格子中填入9个数,使得每行、每列及对角线上的3个数之和都相等.在图②所示幻方中,只填了5个用字母表示的数,根据每行、每列及对角线上的3个数之和都相等,则右上角“x”所表示的数应是　3　. 

                        ①        ②

三、解答题(共46分)

19.(8分)解下列方程:

(1)2(x-1)-5(2x-3)=0;　　　　　　　(2)-1=.

解:(1)去括号,得2x-2-10x+15=0,

移项、合并同类项,得-8x=-13,

系数化为1,得x=.

(2)去分母,得3(2x+1)-6=2(x-1),

去括号,得6x+3-6=2x-2,

移项、合并同类项,得4x=1,

系数化为1,得x=.

20.(8分)当k取何值时,代数式的值比的值小1?

解:由题意,得=-1.

去分母,得2(k+1)=3(3k+1)-6,

去括号,得2k+2=9k+3-6,

移项,得2k-9k=3-6-2,

合并同类项,得-7k=-5,

系数化为1,得k=.

故当k=时,代数式的值比的值小1.

21.(8分)小明去买纸杯蛋糕,售货员阿姨说:“一个纸杯蛋糕12元,如果你明天来多买一个,可以参加打九折活动,总费用比今天便宜       24元.”问:小明今天计划买多少个纸杯蛋糕?若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x元,请你根据题意补全表格中的信息,并列方程      解答.

解:表格由左至右,由上至下分别为,12×0.9,,x-24.

由题意,知-=1,

解得x=348,

所以小明今天计划买纸杯蛋糕的数量为348÷12=29(个).

答:小明今天计划买29个纸杯蛋糕.

22.(10分)十一长假期间,小张和小李决定骑自行车外出旅游,两人相约一早从各自家中出发,已知两家相距10 km,小张出发必过小李家.

(1)若两人同时出发,小张车速为20 km/h,小李车速为15 km/h,则经过多少小时能相遇?

(2)若小李的车速为10 km/h,小张提前20 min出发,两人商定小李出发后半小时二人相遇,则小张的车速应为多少?

解:(1)设经过t h能相遇,依题意,得

20t=15t+10,

解得t=2,

所以两人经过2 h能相遇.

(2)设小张的车速为x km/h,则相遇时小张所行驶的路程为(x+x)km,

小李所行驶的路程为10×=5(km),

所以x+x=5+10,

解得x=18.

故小张的车速应为18 km/h.

23.(12分)小明准备购买练习本,甲、乙两个商店都在搞促销优惠,两个商店的标价都是每本1元.甲商店的优惠条件是购买10本以上,从第11本开始按标价打七折;乙商店的优惠条件是购买10本以上,每本按标价打八折.

(1)小明要买20本练习本时,到哪个商店买更省钱?

(2)若小明要买10本以上练习本,则买多少本练习本时到两个商店付的钱一样多?

(3)小明现有32元钱,最多可买多少本练习本?

解:(1)甲商店:10×1+10×1×70%=17(元),

乙商店:20×1×80%=16(元).

因为17>16,

所以小明要买20本练习本时,到乙商店买更省钱.

(2)设购买x本练习本时,到两个商店付的钱一样多,

由题意,得10×1+70%(x-10)=80%x,

解得x=30,

所以买30本练习本时到两个商店付的钱一样多.

(3)设最多可买y本练习本.

在甲商店购买:10+70%(y-10)=32,

解得y=41;

因为y为整数,

所以在甲商店最多可买41本练习本.

在乙商店购买:80%y=32,

解得y=40.

因为41>40,

所以小明最多可买41本练习本.