辽宁省大连市金州区金州区育才高级中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题(含答案)

这是一份辽宁省大连市金州区金州区育才高级中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年（上）月考试卷（十月份）九年级数学一、选择题1. 若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）A. m≠1 B. m＝1 C. m≥1 D. m≠02. 若关于x方程的一个根是3，则b的值是（    ）A. 2 B.  C. 4 D. 3. 一元二次方程的根的情况为（    ）A. 无实数根 B. 有两个不等的实数根C. 有两个相等的实数根 D. 不能判定4. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　）A.  B.  C.  D. 5. 方程的根是（    ）A.  B. C. ， D. ，6. 抛物线y＝（x﹣3）2+2的顶点坐标是（　　）A. （﹣3，2） B. （﹣3，﹣2） C. （3，﹣2） D. （3，2）7. 抛物线的对称轴是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 二次函数的最小值是（    ）A. 11 B.  C. 13 D. 9. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式是（    ）A.  B. C.  D. 10. 点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空题11. 抛物线与轴的交点坐标是和,则抛物线的对称轴是______．12. 若关于的一元二次方程有一根为0，则______．13. 将抛物线向左平移1个单位长度，经过点，则平移后抛物线的解析式是______．14. 二次函数的图象与x轴有两个交点，则实数c的取值范围是______．15. 抛物线经过点，则代数式值为______．16. 抛物线，当时，的取值范围是______．三、解答题17. 解方程：.18. 二次函数的图像经过，两点．求这个二次函数的解析式并写出图像的对称轴和顶点．19. 第24届北京冬奥会冰壶混合双人循环赛在冰立方举行.参加比赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛45场，共有多少个队参加比赛？20. 如图，抛物线经过点和点，其对称轴交抛物线于点．（1）此二次函数的解析式为：______；（2）当时，则的取值范围为：______；（3）若抛物线对称轴交于点，求线段的长；（4）直接写出的面积为______．四、解答题21. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？22. 如图，抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点．点是直线下方抛物线上一点，过点作轴的垂线，垂足为，与直线相交于点．（1）求直线的解析式；（2）当线段的长度最大时，求点的坐标．23. 商场某品牌运动鞋每双进价120元，在试销期间发现，当每双售价130元时，每天可销售70双，当每双售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1双，据此规律，请回答：（1）当每双鞋售价定为170元时，每天可销售多少双鞋？商场获得的日盈利是多少元？（2）在上述条件不变，运动鞋销售正常的情况下，每双鞋的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？五、解答题24. 如图，矩形顶点坐标为，定点的坐标为．动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴的正方向匀速运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴的负方向匀速运动．、两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以为斜边在轴上方作等腰直角三角形，设运动时间为秒，和矩形重叠部分的面积为．（1）当______时，边经过点；（2）求关于的函数关系式，并写出的取值范围．25. 在平面直角坐标系xOy中，直线y4x4与x轴，y轴分别交于点A，B，点A在抛物线yax2bx3a（a0）上，将点B向右平移3个单位长度，得到点C．（1）抛物线的顶点坐标为            （用含a的代数式表示）（2）若a1，当t－1≤x≤t时，函数yax2bx3a（a0）的最大值为y1，最小值为y2，且y1y22，求t的值；（3）若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
2022-2023学年（上）月考试卷（十月份）九年级数学一、选择题【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B二、填空题【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】1【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】11【16题答案】【答案】##三、解答题【17题答案】【答案】，.【18题答案】【答案】；对称轴直线；顶点是．【19题答案】【答案】共有10个队参加比赛【20题答案】【答案】（1）    （2）    （3）    （4）3四、解答题【21题答案】【答案】（1）每轮传染中平均一个人传染了7个人；（2）第三轮将又有448人被传染【22题答案】【答案】（1）    （2）(，)【23题答案】【答案】（1）每天可销售30双鞋子，商场获得的日盈利是1500元；（2）每双鞋子的售价为160元时，商场日盈利达到1600元．五、解答题【24题答案】【答案】（1）1    （2）【25题答案】【答案】（1）；（2）或；（3）或时，抛物线与线段有一个交点．【26题答案】【答案】（1）；（2）P（2,6）；（3）点或