河南省商丘市睢县第二中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

河南省商丘市睢县第二中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．实数，，2，中，绝对值最大的数是（    ）

A． B． C．2 D．

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

A． B．

C． D．

3．在平面直角坐标系点P（－3，4）到x轴的距离是（    ）

A．4 B．3 C．5 D．－3

4．沿某一方向行驶的汽车经过两次拐弯后与开始行驶的方向正好相反，若汽车第一次是右拐40°，则第二次应该是（    ）

A．左拐40° B．左拐50° C．左拐140° D．右拐 140°

5．如图是小刚同学完成的作业，每题20分，他的得分是（　　）

A．20分 B．40分 C．60分 D．80分

6．已知点M （3，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（　　）

A．平行，垂直 B．平行，平行 C．垂直，平行 D．相交，相交

7．如图，将直尺与含角的直角三角尺叠放在一起，若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

8．《增删算法统宗》提到：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何?……”其大意是：今有绢与布30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，问绢与布各有多少．设绢有疋，布有疋，依据题意可列方程组为（    ）

A． B．

C． D．

9．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：根据这个规律，第2022个点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．请写出一个大于﹣2且小于﹣1的无理数 ___．

12．已知方程组，则x﹣y的值为 _____．

13．如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=3cm，AC=3cm，将△ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm,得到△FDE，则阴影部分的面积 _________．

14．实数在数轴上的点如图所示，化简__________．

15．如图1是的一张纸条，按图示方式把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为______．

三、解答题

16．计算

(1)计算：；

(2)解方程组：

17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，平移三角形ABC，使点B与坐标原点O重合．

(1)请在图中画出平移后的三角形，并写出的坐标；

(2)若AB边上一点经过上述平移后的对应点为，用含m，n的式子表示点的坐标（直接写出结果即可）

18．如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，判断∠ACB与∠AED的大小关系，并说明理由．

19．计算

(1)已知的算术平方根是2，的立方根是．求a，b的值；

(2)某正数的两个平方根分别是和，b的立方根是，求的值．

20．确保室内空气新鲜一方面是提高生活质量的需要，另一方面也是有效防控新型冠状病毒传播的需要，因而越来越多的居民选购家用空气净化器以净化室内空气．阳光商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号的净化器共140台，A型号净化器进价是900元/台，B型号净化器进价是2100元/台，购进两种型号净化器共用去174000元．

（1）求商场各进了A、B两种型号的净化器多少台？

（2）为使每台B型号净化器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这140台净化器的毛利润达到54000元，求每台A型号净化器的售价．（注：毛利润＝售价—进价）

21．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是我们用来表示的小数部分，

又例如：，即，

的整数部分为2，小数部分为．

对于一个实数，规定其整数部分为a，小数部分为b，如：当时，则；根据以上信息回答下列问题：

(1)当时，_________；__________；

(2)当时，__________；

(3)当时，求的值；

(4)若，则__________．

22．如图，在平面直角坐标系中，点在第三象限，点在x轴正半轴上，且a，b满足，连接AB交y轴负半轴于点

(1)求点A，B的坐标及三角形ABO的面积；

(2)求点M的坐标；

(3)在y轴上是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23．已知ABCD，点E在AB与CD之间．

(1)图1中，试说明：∠BED＝∠ABE+∠CDE；

(2)图2中，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F，请利用（1）的结论说明：∠BED＝2∠BFD．

(3)图3中，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F，请直接写出∠BED与∠BFD之间的数量关系．

参考答案：

1．D

2．B

3．A

4．D

5．B

6．A

7．B

8．B

9．D

10．C

11．

12．

13．8

14．0

15．

16．(1)

(2)

17．(1)画图见解析，

(2)

18．∠AED＝∠ACB，详见解析

19．(1)

(2)

20．（1）A型号净化器100台，B型号净水器40台；（2）1200元

21．(1)3，π﹣3

(2)6

(3)13

(4)9﹣

22．(1)

(2)

(3)点P的坐标为（0，2）或时，．

23．(1)∠BED=∠ABE+∠CDE

(2)∠BED=2∠BFD

(3)∠BED=360°-2∠BFD