山东省潍坊市诸城市树一中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(含答案)

山东省潍坊市诸城市树一中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法正确的是（  ）

A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2 C． D．

2．若x＞y，则下列式子中正确的是(   )

A．x﹣2＞y﹣2 B．x+2＜y+2 C．﹣2x＞﹣2y D．

3．数轴上点A表示的实数是（    ）

A． B． C． D．

4．下列二次根式中属于最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，正方形ABCD的面积为169，ABP为直角三角形，∠P=90°，PB=5cm，则AP的长为（    ）

A． B． C． D．

6．若有意义，则x满足条件是（    ）

A． B． C．且 D．且

7．数轴上表示的点A的位置应在（    ）

A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间

8．化简的结果是（   ）

A． B． C．0 D．

9．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分得4个，则还剩余16个苹果；若每个小朋友分得6个，则有一个小朋友分得的苹果不足5个．若小朋友的人数为x人，则列式正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．如果一个三角形的三边长分别为、k、，则化简﹣|2k﹣5|的结果是(　　)

A．﹣k﹣1 B．k+1 C．3k﹣11 D．11﹣3k

11．若关于x的不等式组的所有整数解的和是6，则m的取值范围是（　　）

A．3＜m＜4 B．3m＜4 C．3＜m4 D．3m4

12．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．

①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；

③：将荧幕显示的数变成它的平方．

小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．

若开始输人的数据为10，那么第2020步之后，显示的结果是（    ）

A．0.01 B．0.1 C． D．100

二、填空题

13．比较大小：__________（选填“>”“<”或“=”）．

14．若最简二次根式与是同类二次根式，则__________．

15．已知实数的平方根是，实数的立方根是，则的平方根为为____．

16．已知不等式组的解集如图所示，则__________．

17．2002年国际数学家大会在中国北京举行，这是21世纪全世界数学家的第一次大聚会．这次大会的会徽就是下图，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，可以说是充分肯定了我国数学的成就，也弘扬了我国古代的数学文化．弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么的值是__________．

18．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处．若，则折痕EF的长为__________．

三、解答题

19．计算下列各题

(1)

(2)

(3)

20．（1）解不等式，并指出该不等式的非负整数解.

（2）解不等式组：，并将解集表示在数轴上.

21．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上．

(1)求边、、的长；

(2)试判断的形状，并求出它的面积；

(3)求中边上的高．

22．如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC 为0.7米.

（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；

（2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA′=0.4米），则梯脚B将外移（即BB′的长）多少米？

23．每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：

经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元．

（1）    求a、b的值；

（2）    若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？

（3）    在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一 种最省钱的购买方案．

24．先阅读下面两段材料，然后解答问题：

材料一：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，，一样的式子，分母中含有根号，其实我们还可以将其进一步化简：；；．以上这种化简的过程叫分母有理化．

解答问题：

(1)化简：__________；__________；__________；

(2)利用上面所提供的解法，请化简：．

材料二：形如的化简，只要我们找到两个正数a，b，使，使得，，那么便有：

例如：化简

解：首先把化为，这里，由于，即：

，

所以．

解答问题：

(3)填空：__________，__________；

(4)化简：（请写出化简过程）．

参考答案：

1．A

2．A

3．C

4．C

5．B

6．D

7．C

8．C

9．D

10．D

11．C

12．A

13．<

14．－2

15．

16．2

17．25

18．

19．(1)

(2)

(3)

20．（1）；不等式的非负整数解为0，1，2，3.（2）不等式组的解集为：，在数轴上表示为：

21．(1)，，

(2)直角三角形，5

(3)2

22．（1）梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米；（2）梯脚B将外移0.8米.

23．（1）；（2）有 4 种方案：3 台甲种机器，7 台乙种机器；2 台甲种机器，8 台乙种机器；1 台甲种机器，9 台乙种机器；

10 台乙种机器. （3）最省钱的方案是购买 2 台甲种机器，8 台乙种机器.

24．(1)

(2)9

(3)；

(4)