陕西省商洛市商南县富水镇初级中学2021-2022学年八年级下学期期末测试数学试题(含答案)

陕西省商洛市商南县富水镇初级中学2021-2022学年八年级下学期期末测试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为(     )

A．4 B．12 C．24 D．28

3．下列各组数中，不是勾股数的是（    ）

A．9，12，15 B．12，18，22 C．8，15，17 D．5，12，13

4．若点在正比例函数的图象上，则k的值是（　　）

A．6 B． C． D．

5．疫情防控期间，某中学门卫对进校的7名老师进行体温检测，记录如下（单位：°C）：，则这7名老师体温（单位：°C）的众数是（　　）

A．36.0 B．36.1

C．36.2 D．36.3

6．小青和小云是同班同学，在上网课期间，老师在电脑上出示了如图所示的任意四边形分别为的中点，要求她们添加一个条件使得四边形为菱形，小青添加的条件是，小云添加的条件是，则下列说法正确的是（　　）

A．小青和小云都正确 B．小青正确，小云错误

C．小青错误，小云正确 D．小青和小云都错误

7．如图，直线交y轴于点A，交x轴于点B，且，不等式的解集为（    ）

A． B．x>3 C． D．x<3

8．如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，C，D分别为线段，的中点，P为上一动点，当的值最小时，点P的坐标为（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．西安秦始皇陵兵马俑博物馆拟招聘一名优秀讲解员，小婷的笔试、试讲、面试三轮测成绩分别为分、分、分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，那么小婷的最后成绩为___________分.

10．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB=20，则CD=__．

11．已知点M（m，3）在直线上，则m=______.

12．中国结象征着中华民族的历史文化与精神，小贤家有一中国结挂饰，他想求两对边的距离，利用所学知识抽象出如图所示的菱形，测得，直线交两对边于点E，F，则的长为___________cm.

13．如图，在平面直角坐标系中，的两个顶点在x轴的正方向上，点A的坐标为，点C的坐标为，直线以每秒1个单位长度的速度向上平移，经过m秒该直线可将的面积平分，则m的值为___________.

三、解答题

14．计算：

15．图1是一款婴儿推车，图2为其调整后的侧面示意简图，测得，支架，．求两轮圆心之间的距离．

16．图，为的对角线，点在上，且，求证：

17．如图，某植物t天后的高度为y厘米，直线l反映了y与t之间的关系.根据图象回答下列问题：

(1)___________天后该植物的高度为10厘米；

(2)若图象对应的一次函数为，请求出k和b的值．

18．如图，在矩形ABCD中，，请用尺规作图法，在BC边上求作一点E，使得.（保留作图痕迹，不写作法）

19．已知y－4与x成正比例，且当x=－1时，．

(1)求y与x的函数关系式

(2)当时，求x的值．

20．如图，在△ABC中，AB=4，BC=，点D在AB上，且BD=1，CD=2．

(1)求证：CD⊥AB；

(2)求AC的长．

21．甲、乙两名射击爱好者在条件相同的情况下各射击五次，成绩的折线统计图如图1、图2所示

(1)从数据上来看，这五次射击成绩较稳定的是___________.（填“甲”或“乙”）

(2)若甲、乙两人各自再射击一次，成绩均为n环（n为正整数），请比较甲，乙六次成绩中位数的大小.

22．充足的睡眠、均衡的饮食和适当的运动，是国际社会公认的三项健建康标准，为了解学生的睡眠情况，某学校学生会在今年3月底，从七，八年级学生中各随机抽取了20名学生，调查了他们3月21日“世界睡眠日”当天（）的睡时间t（单位：小时），整理如下：

收集数据：

七年级学生的睡眠时间：八年级学生的睡眠时间：整理数据：

分析数据：

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)a=___________，b=___________，c=___________，d=___________，f=___________.

(2)请说明八年级学生的睡眠时间“中位数8”的意义.

23．已知甲、乙两地相距90km，两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中分别表示 离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：

(1)求直线和的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）

(2)当B出发几小时后，A在B的前面？

24．如图，在正方形中，E是上一点，连接，过点A作交 的延长线于点F.

(1)求证：.

(2)沿折叠得到，延长交于点H，若，求的长.

25．清清和洁洁两个公司共同承包甲、乙两个工地清除垃圾的任务，已知清清和洁洁两个公司分别可以清理20万立方米和30万立方米垃圾，甲、乙两个工地需要清理的垃圾分别是40万立方米和10万立方米，经过测算，清清和洁洁两个公司在两个工地完成清理1万立方米垃圾需要的费用如下：

设清清公司在甲工地清理垃圾x万立方米，，完成这两个工地的垃圾清理所需的总费用为y万元.

(1)求y与x之间的函数关系式

(2)请通过计算说明y是否能等于1890.

26．如图，等腰的直角顶点是矩形对角线的交点，与边交于点．

(1)如图1，当与在同一条直线上时，求证：．

(2)如图2，当与在同一条直线上时，若，，求的长．.

参考答案：

1．C

2．B

3．B

4．C

5．B

6．A

7．C

8．B

9．##

10．10

11．2

12．

13．

14．

15．

16．见详解

17．(1)9

(2)k的值为，b的值为4

18．答案见详解

19．(1)y=2x+4

(2)

20．(1)证明见解析

(2)

21．(1)甲

(2)甲的中位数大于乙的中位数

22．(1)，，，，

(2)说明八年级至少有一半的学生睡眠时间达到8小时

23．(1)；

(2)

24．(1)见详解

(2)5

25．(1)

(2)y不可能等于1890，理由见解析

26．(1)见解析；

(2)3.4