(新高考)高考数学三轮冲刺大题优练2《数列》(2份打包，解析版+原卷版)

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     例1．已知数列的前n项和为，，，且．（1）证明：是等比数列，并求的通项公式；（2）在①；②；③，这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答．已知数列满足________，求的前n项和．注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分．      例2．已知数列是各项均为正数的等比数列，且，．数列满足．（1）求数列，的通项公式；（2）若数列的前项和为，求证：．      例3．如图，在平面直角坐标系中，已知个圆、、、与轴和直线均相切，且任意相邻两圆外切，其中圆．（1）求数列的通项公式；（2）记个圆的面积之和为，求证：．                          1．已知等差数列的公差为，前项和为，且．（1）求公差的值；（2）若，是数列的前项和，求使不等式成立的的最小值．          2．已知数列的前项和．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和．           3．已知数列的前项和为，若()，且的最大值为25．（1）求的值及通项公式；（2）求数列的前项和．         4．已知数列是递增的等比数列，前3项和为13，且，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）数列的首项，其前项和为，且       ，若数列满足，的前项和为，求的最小值．在如下三个条件中任意选择一个，填入上面横线处，并根据题意解决问题．①；②；③．           5．已知递增的等比数列满足：，．（1）求的前n项和；（2）设，求数列的前项和．          6．已知数列为各项非零的等差数列，其前项和为，满足．（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和．             7．已知为等差数列，数列的前和为，，，___________．在①，②这两个条件中任选其中一个，补充在上面的横线上，并完成下面问题的解答(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)．（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和．          8．已知正项等比数列，满足，是与的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．