人教A版 (2019)选择性必修 第三册8.1 成对数据的相关关系课时训练

第八章   成对数据的统计分析   ---B提高练

一、选择题

1．（2021·黑龙江大庆市·大庆实验中学高二月考（理））下列数据中，拟合效果最好的回归直线方程，其对应的相关指数为（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·安徽省舒城中学高二期末）某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

根据上表可得回归直线方程为，下列说法正确的是（    ）

A．回归直线 必经过样本点、

B．这组数据的样本中心点未必在回归直线上

C．回归系数6.3的含义是广告费用每增加1万元，销售额实际增加6.3万元

D．据此模型预报广告费用为7万元时销售额为50.9万元

3．（2021·吉林长春市高二）2019年10月18日至27日，第七届世界军人运动会在湖北武汉举办，中国代表团共获得133金64银42铜，共239枚奖牌．为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度，研究人员随机抽取了500名参赛运动员进行调查，所得数据如下表所示，现有如下说法：①在参与调查的500名运动员中任取1人，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为；②在犯错误的概率不超过1%的前提下可以认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”；③没有99.9%的把握认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”．

则正确说法的个数为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

4．（2021·全国高二专题练）下列说法错误的是（   ）           

A.自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系

B.在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强

C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

D.在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好

5．（多选题）（2021·江苏南通市高二期末）已知由样本数据点集合，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点(1.2，2.2)和(4.8，误差较大，去除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，则（    ）

A．变量与具有正相关关系

B．去除后的估计值增加速度变快

C．去除后方程为

D．去除后相应于样本点的残差平方为

6．（多选题）针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有(　　)人

附表：

附：χ2＝

A．25         B．45               C．60            D．75

二、填空题

7．（2021·湖北高二月考）某考察团对10个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，且回归方程为.若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为________．

8．（2021·全国高二课时练）某学校为了制订治理学校门口，上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查．根据从中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表：

则认为“是否同意限定区域停车与家长的性别有关”的把握约为____________．

9．（2021·青铜峡市高级中学高二期末）为了研究某班学生的脚长(单位：厘米)和身高(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知这组数据的样本中心点为，，若该班某学生的脚长为厘米，据此估计其身高为________厘米．

10．（2021·黑龙江大庆市高二月考）.世界20个地区受教育程度的人口百分比与人均收入的散点图如图所示,样本点基本集中在一个条型区域,因此两个变量具有线性相关关系.利用散点图中的数据建立的经验回归方程为=3.193x+88.193.若受教育程度的人口百分比相差10%,则其人均收入相差　　　　　　美元. 

三、解答题

11．（2021·河南驻马店市）近年来，共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚．某公司计划对未开通共享单车的县城进行车辆投放，为了确定车辆投放量，对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计，得到了投放量（单位：千辆）与年使用人次（单位：千次）的数据如下表所示，根据数据绘制投放量与年使用人次的散点图如图所示．

（1）观察散点图，可知两个变量不具有线性相关关系，拟用对数函数模型或指数函数模型对两个变量的关系进行拟合，请问哪个模型更适宜作为投放量与年使用人次的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并求出关于的回归方程；

（2）已知每辆单车的购入成本为元，年调度费以及维修等的使用成本为每人次元，按用户每使用一次，收费元计算，若投入辆单车，则几年后可实现盈利？

参考数据：

其中，．

参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

12．（2021·山东日照市高二）定向越野起源于欧洲，是一种借助地图､指南针，在一个划定的区域内，通过对地形地貌的判断.设计合理路线到达各个目标点位，最后到达终点的运动.湖南青奠定向体育发展有限公司为了推广定向活动，对学生群体进行定向越野的介绍和培训，并对初步了解了定向活动的学生是否会参加定向越野活动进行调查.随机抽取了200位中小学生进行调查，得到如下数据：准备参加定向越野的小学生有80人，不准备参加定向越野的小学生有40人，准备参加定向越野的中学生有40人.

（1）完成下列列联表，并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为这200位参与调查的中小学生是否准备参加定向越野与中学生､小学生年龄有关.

（2）为了储备定向后备力量，备战全国赛，提高会员定向水平，俱乐部将小学生会员分组进行比赛.两人一组，每周进行一轮比赛，每小组两人每人跑两张地图(跑一张地图视为一次)，达到教练设定的成绩标准的次数之和不少于3次称为“优秀小组”.小超与小红同一小组，小超､小红达到教练设定的成绩标准的概率分别为，，且，理论上至少要进行多少轮比赛，才能使得小超､小红小组在比赛中获得“优秀小组”次数的期望值达到16次？并求此时，的值.

附：，.