【同步分层作业】人教版数学五年级上册课时练《5.2 含有字母式子的化简和求值》（同步练习含答案）

第五单元简易方程

5.2 含有字母式子的化简和求值

【基础巩固】

一、选择题

1．错写成，结果比原来（   ）。

A．多4 B．少4 C．多24

2．已知△＋□＝10，则下列计算结果正确的选项是（   ）。

A．15－△＋□＝5 B．△×1.2＋1.2×□＝12

C．50÷△＋□＝5 D．△×2.5×□＝25

3．一个正方形花坛的边长是a米，这个花坛的周长可以表示为（   ）米。

A．4a B．a÷4 C．a2 D．a3

4．小红买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。那么5a－6b表示（   ）。

A．买西红柿和黄瓜共付的钱数 B．买黄瓜比西红柿少付的钱数

C．西红柿比黄瓜重的千克数 D．每千克西红柿比每千克黄瓜贵的钱数

5．李涛今年m岁，张明今年m－n岁，再过x年后两人相差（   ）岁。

A．x B．n C．x＋n

二、填空题

6．向阳小学有b个班级，每班需要选10名同学参加志愿者活动，现在把这些同学平均分成6个组，每个组有(        )名学生。参加志愿活动的人员中，老师有a人，女生有b人，男生人数是老师和女生人数和的2倍，男生有(        )人。

7．一般地，人的脚长a与所穿鞋的鞋码b的关系是2a－10＝b。那么，你的脚长(        )厘米，应穿的鞋是(        )码。

8．果园里苹果树的棵树是梨树的1.5倍，当梨树有x棵时，果园里一共有果树(          )棵；当x＝200时，果园里梨树比苹果树少(          )棵。

9．一本故事书有a页，小明每天看b页，看了x天，还剩(        )页没看。

10．在一场篮球比赛中，小明一共投了a个3分球，b个2分球。这场篮球比赛中他一共得了(      )分。

三、口算题

11．省略乘号，写出下面各式。

【能力提升】

四、解答题

12．甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本。用式子表示乙书架上有多少本书。当时，乙书架上有多少本书？

13．学校购买160套（一桌一椅）课桌椅，每张课桌a元，每把椅子b元。

（1）用含有字母的式子表示这批课桌椅的总价钱。

（2）当a＝75，b＝45时，学校买课桌椅一共花了多少钱？

【拓展实践】

14．为了鼓励居民节约用电，某地规定的电费计算方法是：每月用电不超过100千瓦时（俗称：度），按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时的，超过部分按每千瓦时0.6元收费。

（1）假如李叔叔家11月用电超过部分用a千瓦时表示，请用含有字母的式子表示他家11月应缴纳的电费：_________。

（2）当a＝15时，计算出李叔叔家11月缴纳电费多少元？

15．王伯伯家有一块长方形菜地种了茄子和豆角（如下图）。

（1）这块菜地的面积是     平方米。

（2）茄子的占地面积比豆角的占地面积多     平方米。

（3）当a＝15，b＝16时，分别求出种茄子和种豆角的面积。

参考答案

1．C

【分析】利用乘法分配律，把算式拆解出来，与算式相减，即可求出现在的结果与原来相差的值。

【详解】

＝4a＋4×8

＝4a＋32

4a＋32－（4a＋8）

＝4a＋32－4a－8

＝4a－4a＋（32－8）

＝0＋24

＝24

即结果比原来多24。

故答案为：C

【点睛】此题的解题关键是掌握含有字母的式子的化简与求值的方法。

2．B

【分析】根据减法的性质a－b＋c＝a－（b－c），乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行逐项分析，能利用△＋□＝10计算出正确结果的，就是正确的选项。

【详解】A．15－△＋□＝15－（△－□），不能计算出结果；

B．△×1.2＋1.2×□

＝（△＋□）×1.2

＝10×1.2

＝12

计算结果正确；

C．50÷△＋□，不能计算出结果；

D．△×2.5×□＝（△×□）×2.5，不能计算出结果。

故答案为：B

【点睛】掌握小数乘法的运算定律是解题的关键。

3．A

【分析】正方形的周长＝边长×4，把题中数据代入公式计算，字母和数字相乘时，数字写在字母的前面，中间的乘号可以省略，据此解答。

【详解】花坛的周长表示为：a×4＝4a（米）

故答案为：A

【点睛】熟记正方形的周长计算公式并掌握含有字母的式子化简的方法是解答题目的关键。

4．B

【分析】小红买了a千克西红柿，每千克5元，需5a元；又买了b千克黄瓜，每千克6元，需6a元，据此解答即可。

【详解】5a－6b表示买黄瓜比西红柿少付的钱数。

故答案为：B

【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握用字母表示数的概念。

5．B

【分析】根据年龄差不变，用李涛今年的年龄减去张明今年的年龄即可。

【详解】m－（m－n）

＝m－m＋n

＝n（岁）

故答案为：B

【点睛】本题考查年龄问题，明确年龄差不变是解题的关键。

6．10b÷6     2a＋2b

【分析】根据题意，用每班选的人数乘班级数，再除以6，即可求出每个组有学生的个数；分别用参加志愿的女生人数和老师人数乘2，再相加；即可解题。

【详解】根据分析可得：

10×b÷6＝（10b÷6）人

a×2＋b×2＝（2a＋2b）人

所以，每个组有（10b÷6）名学生；男生有（2a＋2b）人。

【点睛】求出每组学生的个数及参加志愿的男生人数，是解答此题的关键。

7．23     36

【分析】利用含有字母式子的求值方法，将已知的数的值代入等式，即可求得另一个字母的值。根据实际情况代入解答即可。

【详解】我的脚长23厘米，将a＝23代入2a－10＝b得：

2a－10

＝2×23－10

＝36

b＝36

应穿的鞋码是36码。（答案不唯一）

【点睛】解答此题的关键是将数值代入等式，即可求得字母的值。

8．2.5x     100

【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，当梨树有x棵时，苹果树有1.5×x棵，把梨树和苹果树的棵数加起来即是一共的果树的棵数，用字母表示出总的棵数；然后再代入x具体的数值，求出梨树和苹果树的棵数，用苹果树的棵数减去梨树的棵数即可得解。

【详解】苹果树：1.5×x＝1.5x（棵）

总棵数：x＋1.5x＝2.5x（棵）

梨树比苹果树少：

1.5×x－x

＝0.5x（棵）

当x＝200时，

0.5x＝0.5×200＝100（棵）

【点睛】此题主要是掌握用字母表示数的方法，关键弄清题目中的数量关系，再代入具体的数值，求出结果。

9．a－bx

【分析】根据题意，小明每天看b页，看了x天，小明x天看了b×x页，这本故事书有a页，用这本书的总页数减去x天看的页数，即可求出还剩多少页，据此解答。

【详解】a－b×x

＝a－bx（页）

【点睛】根据字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。

10．3a＋2b

【分析】用3分球的得分加上2分球的得分，用含有字母式子表示一共得分即可。

【详解】分

【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握用字母表示数的方法。

11．bx；b2；5x；12a；ab；5x

a；3a；35m；30b；7xy；2c2

【详解】略

12．1.5x＋5本；74本

【分析】甲书架上有x本数，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本，即用甲书架上书的本数乘1.5，再加上5本，就是乙书架上的书有多少本；当x＝46时，代入算式，即可解答。

【详解】x×1.5＋15

＝1.5x＋5（本）

当x＝46时

46×1.5＋5

＝69＋5

＝74（本）

答：表示乙书架上有1.5x＋5本；乙书架上有74本书。

【点睛】根据用字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。

13．（1）（160a＋160b）元

（2）19200元

【分析】（1）每张课桌a元，每把椅子b元，则一套桌椅价格是 （a＋b）元，再求出160套的价格即可；

（2）把字母的值代入式子中求出学校买课桌椅一共花的钱数即可。

【详解】（1）（a＋b）×160＝160a＋160b（元）

答：这批课椅的总价钱是（160a＋160b）元。

（2）当a＝75，b＝45时，

160a＋160b＝160×75＋160×45＝19200

答：学校买课桌椅一共花了19200元钱。

【点睛】本题考查用字母表示用字母表示数，解答本题的关键是掌握代入求值得计算方法。

14．（1）52＋0.6a

（2）61元

【分析】（1）分析题意，李叔叔家用电超过了100千瓦时，所以首先应支付100×0.52＝52（元），其次超出部分a千瓦时应支付0.6a元，最后利用加法求出11月应缴纳的电费即可；

（2）将a＝15代入（1）中的式子，求出李叔叔家11月缴纳电费多少元。

【详解】（1）100×0.52＋0.6a＝52＋0.6a，所以用含有字母的式子表示他家11月应缴纳的电费为：52＋0.6a；

（2）当a＝15时，有：

52＋0.6×15

＝52＋9

＝61（元）

答：李叔叔家11月缴纳电费61元。

【点睛】本题考查了含有字母式子的化简及求值，属于基础题，能根据题意正确列式即可。

15．（1）（24＋b）a

（2）24a－ab

（3）360平方米；240平方米

【分析】（1）观察图可知，长方形菜地的长＝24米＋b米，宽是a米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式即可；

（2）观察图可知，茄子地长是24米，宽是a米的长方形，豆角地长是a米，宽是b米的长方形，根据长方形的面积公式＝长×宽，分别求出它们的面积，再相减；

（3）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式，分别求出种茄子和种豆角的面积即可。

【详解】（1）答：这块菜地的面积是（24＋b）a平方米。

（2）（24×a）－（a×b）

＝24a－ab（平方米）

答：茄子的占地面积比豆角的占地面积多24a－ab平方米。

（3）当a＝15，b＝16时，

茄子的面积是：24×a＝24×15＝360（平方米）

豆角的面积是：a×b＝15×16＝240（平方米）

答：茄子的面积是360平方米，豆角的面积是240平方米。

【点睛】此题主要考查长方形面积公式的实际应用，关键是熟记公式，灵活运用。