【培优分级练】人教版数学七年级上册 1.1《正数和负数》培优三阶练（含解析）

1.1正数和负数1.正数与负数1）   正数：像，，这样大于的数叫做正数．正数都大于．2）负数：像，这样在正数前加上符号“”（负）号的数叫做负数．负数都小于．3）符号：一个数前面的“”，“”号叫做它的符号．正数前面的“” 号可以省略，注意与表示是同一个正数．负数前面的“” 号不可以省略．2.用正数和负数表示具有相反意义的量：如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反意义，反之亦然．比如：用正数表示向南，那么向北可以用负数表示为．“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是要有量．3.“”的特殊性1）   既不是正数，也不是负数；2）是正数与负数的分界；3）是自然数；4）的意义：有时表示没有（比如文具盒中有支铅笔，表示没有铅笔）；有时是一个数（比如是一个确定的温度）；有时也作为基准（比如海拔高度为表示的是海平面的平均高度）． 培优第一阶——基础过关练1．（2021·苏州市吴江区七年级月考）下列说法错误的是（   ）A．0是最小的自然数 B．0既不是正数，也不是负数C．是零上温度和零下温度的分界线 D．海拔高度是0米表示没有高度2.（2021•津南区期中）在﹣2，﹣1.5，1，0，这些数中，是正数的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2021·云南昆明市·九年级二模）2020年一季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元，较上年同期下降6.3%．2021年一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长59.7%．若下降6.3%，记作，则增长59.7%应记作（    ）A． B． C． D．4.（2021•成都月考）下列是具有相反意义的量是（　　）A．身高增加1cm和体重减少1kg  B．顺时针旋转90°和逆时针旋转45° C．向右走2米和向西走5米      D．购买5本图书和借出4本图书5.（2021•綦江区期末）綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为（10±0.2）kg，（10±0.3）kg，（10±0.25）kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（　　）A．0.4kg B．0.5kg C．0.55kg D．0.6kg6．（2021•旌阳区校级月考）某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+2，﹣3），（+8，﹣5），（+1，﹣6），则此时车上的人数为　　．7．（2021•长乐区校级月考）若将数28计为0作为基准，则可将数27计为﹣1，若将数27计为0作为基准，数28应计为　 　．8．（2022·宁夏银川·七年级期末）下表是某市汽油价格调整情况：时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化（元/吨）－140＋290＋400＋600－220＋300－190＋480与上一年年底相比，11月9日的汽油价格是___________（填“上升”或“下降”）了___________元； 9.（2021.绵阳市七年级月考）判断下列各数哪些是正数，哪些是负数.，，0，，204，，，，，，3.14，2019.正数：________________________________；负数：________________________________. 10．（2021·贵阳市清镇养正学校七年级月考）一次体育课，老师对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8人的成绩如下：2，－3，4，0，1，－1，－5，0.（1）这8名同学实际各做了多少次仰卧起坐？ （2）这个小组的达标率是多少？   11．（2021•河西区期中）现测量一栋楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4米，80.6米，80.8米，79.1米，80米，79.6米，80.5米．（Ⅰ）若以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，他们对应的数分别是什么？（Ⅱ）这七次测量的平均值是多少？（直接写出答案即可）   培优第二阶——拓展培优练1．（2022·福建厦门·七年级期末）小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．下表是他12月份的部分收支情况（单位：元）．日期收入或支出结余备注1日4.517.5卖可回收物5日买书，不足部分由妈妈代付其中表格中“”表示的意思是（       ）A．卖可回收物换回的钱 B．买书的钱C．买书时妈妈代付的钱 D．买书的钱与妈妈代付的钱之和2．（2022·四川乐山·七年级期末）为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“克”，则下列纪念章质量符合标准的是（     ）A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克3．（2022·河北唐山·七年级期末）某运动项目的比赛规定，胜一场记作“＋1”分，平局记作“0”分，如果某队得到“－1”分，则该队在比赛中（       ）A．与对手打成平局 B．输给对手 C．打赢了对手 D．无法确定4．（2022·江苏盐城·七年级期末）北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00．小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（       ）A．9：30 B．11：30 C．13：30 D．15：305．（2022·湖南长沙·七年级期末）桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则的最小值为（       ）A． B． C． D．6. （2021.重庆市七年级专项）在数－8，＋4.3，0，－，3中负整数是_____，正分数是_____，即不是正数也不是负数的是_____．7．（2022·北京石景山·七年级期末）在我们身边有很多负数，请你写出一个负数，并说明它的实际意义．这个负数是____，它的实际意义是_____．8．（2022·江苏南通·七年级期末）某书店举行图书促销活动，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，1，-6，-3，这5名销售人员共销售图书 _____本．9．（2021•孝义市期中）如图是李阿姨10月23日至10月25日微信零钱明细（不完整），其中正数表示收款，负数表示付款．（1）图中“﹣42.00”和“+200”分别表示什么意思？（2）图中”是李阿姨已删除的一条明细，李阿姨只能记得这条明细是10月24日扫二维码付款37元，忘记了当时的余额，请你帮助李阿姨计算出付款37元后的余额为多少？      10．（2022·河南南阳·七年级期末）聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支，每天坚持记录自己当天的收支情况如下表，是她们上周各天收支情况（记收入为正，单位：元） 一二三四五六日结余聪聪10－5.200－4.805－3 －2慧慧800－6－100 根据上表回答下列问题：(1)分别说出聪聪这一行中10，0，－2各数的实际意义．(2)把上表补充完整．    培优第三阶——中考沙场点兵1．（2021·山西临汾·二模）在人类生活中，早就存在着收入与支出，盈利与亏本等具有相反意义的现象，可以用正负数表示这些相反意义的量．我国古代数学名著《九章算术》一书中也明确提出“正负术”．最早使用负数的国家是（　　）A．印度 B．法国 C．阿拉伯 D．中国2.（2022·云南·中考真题）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（       ）A．10℃ B．0℃ C．-10 ℃ D．-20℃3．（2022·浙江嘉兴·中考真题）若收入3元记为+3，则支出2元记为（       ）A．1 B．-1 C．2 D．-24．（2022·广东·汕头市世贸实验学校三模）如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（       ）A．29.88mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm5．（2022·贵州遵义·二模）游泳时为了避免抽筋，最合适的水温是（       ）A．50℃ B．28℃ C．20℃ D．10℃6．（2022·山东聊城·二模）下列各数是负分数的是（       ）A． B． C． D．07．（2021·浙江金华·三模）一种面粉的质量标识为“”千克，则下列面粉中合格的有（       ）A． B． C． D．8．（2022·河南南阳·三模）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的算式是，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是_______．9．（2022·云南昭通·二模）等高线指的是地形图上海拔相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．若某地的等高线标注为－20m，表示此处的高度______海平面20米．（填“高于”或“低于”）10．（2022·江西抚州·一模）中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如 表示， 表示2369，则 表示________．