【培优分级练】人教版数学七年级上册 1.2.3《相反数》培优三阶练（含解析）

1.2.3 相反数 1.相反数1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．①一般地，与互为相反数，表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身．③相反数是成对出现的2）相反数的几何意义互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可2.多重符号的化简1）一个正数前面不管有多少个“”号，都可以全部去掉2）一个正数前面有偶数个“”号，也可以把“”号全部去掉3）一个正数前面有奇数个“”号，则化简后只保留一个“”号口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果的符号注意：此判断方法是在没有其它运算的情况下适用，如出现其它运算，要视具体情况而论 培优第一阶——基础过关练1．（2022·江苏盐城·七年级期末）2022的相反数是（       ）A． B． C．−2022 D．20222．（2022·广东湛江·七年级期末）下列各组数中，互为相反数的是（       ）A．和 B．和 C．和 D．和43．（2022·宁夏吴忠·七年级期末）将化简后的结果是（       ）A．－3 B．3 C． D．以上都不对4．（2021·河北保定市·九年级一模）计算﹣1▢1＝0，则“▢”表示的运算符号是（　　）A．+ B．﹣ C．× D．÷5．（2021·灌云县远扬双语学校七年级月考）下列说法中，正确的是（    ）A．的相反数是-3.14 B．任何一个有理数都有相反数C．符号不同的两个数一定互为相反数 D．-（-2）和+（+2）互为相反数6.（2021·浙江七年级课时练习）若a与b互为相反数且a≠b，则＝（  ）A．0 B．1 C．－1 D．0，±17.（2022·山西·中阳县第一中学校七年级期末）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若，则m，n，p，q四个数中负数有（       ）个．A．1 B．2 C．3 D．48.（2021•东莞市校级月考）的相反数是　　；﹣3.5的相反数是　 　；﹣（﹣1）的相反数是　 　；+（﹣2）的相反数是　 　．9.（2022·山东菏泽·七年级期末）若a与b互为相反数，则________．10.（2021·临沂第十七中学七年级月考）化简下列各数：（1）=________________；   （2）-（+3.5）=_____________； （3）+（-4）=_______________；11．（2022·河南开封·七年级期末）与______互为相反数，只有______的相反数是它本身．12．（2022·山东济南·七年级期末）若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝_____．13．（2022·内蒙古赤峰·七年级期中）已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；（2）若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？     14.（2022·湖南娄底·七年级期末）已知下列有理数：－4，－2，4，－1，2.5，3(1)在给定的数轴上表示这些数：(2)这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数；(3)这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．     培优第二阶——拓展培优练1.（2021·广西贵港市·七年级期末）若a，b，c，m都是不为零的有理数，且，，则b与c的关系是（    ）A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定2.（2021•深圳期中）数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是﹣2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为（　　）A．0 B．6 C．10 D．163．（2022·湖南永州·七年级期末）点O、A、B、C在数轴的位置如图所示，其中点A、B到原点O的距离相等，点A、C之间的距离为3．若点C表示的数为x，则点B所表示的数为（     ）A．x3 B．x3 C．x+3 D．x34．（2022·山东日照·七年级期末）如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，那么a，b，-a，-b的大小关系是（       ）A．b<-a<-b<a B．b<-b<-a<a C．b<-a<a<-b D．-a<-b<b<a5.（2021•伊川县期中）已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是8，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是（　　）A．﹣4，4 B．4，﹣4 C．8，﹣8 D．﹣8，86.（2021•合江县月考）﹣m的相反数是　 　，﹣m+1的相反数是　 　，a-b+c的相反数是　 　．7．（2021·宜兴外国语学校七年级月考）用“⇒”与“⇐”表示一种法则：（a⇒b）＝﹣b，（a⇐b）＝﹣a，如（2⇒3）＝﹣3，则（2017⇒2018）⇐ （2016⇒2015）＝__________8．（2021·山东七年级月考）若与互为相反数，则的值为________________．9．（2021·全国初一课时练习）阅读理解：因为a的相反数是-a，所以①为+2的相反数，故-（+2）=-2；②为-2的相反数，故.即利用相反数的意义可以对多重符号进行化简.化简：（1）；（2）；（3）；（4）.   10．（2022·邯郸市七年级月考）已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；（2）若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？   11．（2022·河北省初一期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)，操作一：（1）折叠纸面，使表示的点1与−1表示的点重合，则−2表示的点与_____表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使−1表示的点与3表示的点重合，那么5表示的点与_____表示的点重合，此时若数轴上A、B两点之间距离为9，(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，那么A、B两点表示的数分别是______、______；操作三：（3）已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，那么a的值是____．    培优第三阶——中考沙场点兵1．（2022·江苏常州·中考真题）2022的相反数是（       ）A．2022 B． C． D．2．（2022·吉林吉林·一模）如图，数轴上的整数被“冰墩墩”遮挡，则的相反数是（       ）A．-1 B．-2 C．1 D．23．（2022·贵州贵阳·三模）如图，在不完整的数轴上，点A，B分别表示数a，b，且a与b互为相反数，若AB＝8，则点A表示的数为（       ）A．－4 B．0 C．4 D．84．（2022·河北邯郸·二模）如图，数轴的单位长度为1，若A、C两点表示一对相反数，则点B表示的数为（       ）A．负分数 B．正分数 C．负整数 D．正整数5．（2022·山东威海·一模）数轴上表示数为a和a－4的点到原点的距离相等，则a的值为（       ）A．－2 B．2 C．4 D．不存在6．（2022·江西赣州·一模）化简：－（－6）的结果是（       ）．A．－6 B． C．6 D．7．（2022·河北·石家庄市第二十八中学一模）在下列各组数中，互为相反数的是（　　）A．5和 B．5和﹣ C．和﹣ D．﹣5和8．（2022·福建·模拟预测）一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位到了相反数B点所在的位置，则点A所表示的是（　　）A．﹣2或2 B．﹣2 C．2 D．4或﹣49．（2022·云南昆明·一模）如图，在数轴上，点A，B分别表示实数a，b，若AB=8，且，则点A表示的实数为（       ）A．－8 B．－4 C．0 D．410．（2020·湖南郴州·中考真题）如图表示互为相反数的两个点是（ ）A．点与点 B．点与点 C．点与点 D．点与点11．（2021·辽宁皇姑初三二模）如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是(   )A．+a和一(-a)互为相反数  B．+a和-a一定不相等  C．-a一定是负数  D．-(+a)和+(-a)一定相等12．（2022·辽宁营口·中考真题）的相反数是____________．13．（2022·福建省福州第一中学模拟预测）的相反数是______．