数学人教版第十一章 三角形综合与测试教学ppt课件

这是一份数学人教版第十一章 三角形综合与测试教学ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了三角形，角平分线，三角形的内角和，与三角形有关的线段，三角形的外角和，多边形的外角和，多边形的内角和，把三角形面积平分，三边关系定理，°或90°等内容，欢迎下载使用。
（n-2) ×180 °
方法专题1 三角形中有关线段的应用技巧 P6
方法专题2 三角形内角与外角的应用技巧 P16
方法专题3 与三角形角平分线有关的计算 P17
解：∵│a-4│+（b-9）2=0，∴a-4=0，b-9=0， 解得a=4，b=9. 当等腰三角形的腰长为4时，三角形的三边长为4，4，9，不满足三角形的三边关系，舍去； 当等腰三角形的腰长为9时，三角形的三边长为4，9，9，满足三角形的三边关系，故此等腰三角形的周长为4+9+9=22.
解：根据题意画出图形，如图所示.
设△ABC的腰长AB=AC=2x cm，BC=y cm.∵BD是AC边上的中线，∴AD=DC=x cm.若AB+AD=15 cm，则2x+x=15，解得x=5.∵x+y=9，∴y=4.若AB+AD=9 cm，则2x+x=9，解得x=3.∵x+y=15，∴y=12,此时不满足三角形的三边关系，故舍去.综上可知△ABC的三边长分别为10 cm,10 cm,4 cm.
解：(2)∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE.∵∠1=∠2=15°,∴∠BAE=∠1+∠2=15°+15°=30°，∴∠CAE=∠BAE=30°,即∠CAE=∠4+∠3=30°.∵∠4=15°，∴∠3=15°，∴∠2=∠3=15°，∴AE是△DAF的角平分线.
解：∵∠CAF=∠DCE，∠ACF+∠DCE=180°-∠ACB=90°，∴∠CAF+∠ACF=90°，∴∠F=180°-（∠CAF+∠ACF）=90°.
解：（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°-50°-30°=100°.∵△ABD沿AD折叠得到△AED,∴∠ADE=∠ADB=100°.∴∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF=100°+100°-180°=20°.
∠A+∠D=∠B+∠C
解：②2∠P=∠B+∠D.理由如下：根据“8字形”数量关系得∠OAD+∠D=∠OCB+∠B，∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，∴∠OCB-∠OAD=∠D-∠B， ∠PCM-∠DAM=∠D-∠P.∵AP，CP分别是∠DAB和∠BCD的平分线，
解（1）由三角形的三边关系可知5-3＜BC＜5+3，即2＜BC＜8.
（2）∵∠ADC是△ABD的一个外角，∴∠B+∠BAD=∠ADC=140°.
∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC，
即∠C=180°-70°-85°=25°.