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初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母优秀学案
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这是一份初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母优秀学案，文件包含期末考试冲刺卷二-2022-2023学年七年级上册同步讲练解析版人教版docx、期末考试冲刺卷二-2022-2023学年七年级上册同步讲练原卷版人教版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共17页， 欢迎下载使用。
1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（ ）
A．-5℃B．-3℃C．+3℃D．+5℃
2．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时
3．人工智能AlphaG因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了20000000局的训练（等同于一个人近千年的训练量）．数字20000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．关于多项式，下列说法错误的是（ ）
A．这个多项式是五次四项式
B．四次项的系数是
C．常数项是
D．按降幂排列为
5．如图，则下列判断正确（ ）
A．a+b＞0B．a＜-1C．a-b＞0D．ab＞0
6．设x、y、m都是有理数，下列说法一定正确的是（ ）
A．若x=y，则x＋m=y－mB．若x=y，则xm=ym
C．若x=y，则D．若，则x=－y
7．化简2a2-a2的结果是（ ）
A．2a4B．3a4C．a2D．4a2
8．下列方程的解法中，错误的个数是（ ）
①方程移项，得
②方程去括号得，
③方程去分母，得
④方程系数化为得，
A．B．C．D．
9．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（ ）
A．爱B．庆C．学D．中
10．如果是关于的方程的解，那么的值为（ ）
A．3B．C．D．
11．已知，则的值是（ ）
A．-1B．1C．-5D．5
12．已知数列，，，···满足 ，其中 ，若且，则的值为 （ ）
A．2B．5C．D．
13．对于两个不相等的有理数，我们规定{}表示中的较大值，如：{2、4}＝4，按照这个规定，方程{}＝3＋2的解为（ ）
A．B．C．-1或-D．1或
14．如图，数轴上、两点的距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，问经过这样2020次跳动后的点与点的距离是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为和，那么最高的地方比最低的地方高__________
16．如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为____．
17．甲、乙两站相距公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行公里．慢车从甲站开出小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢车相距公里．
18．已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝ ．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
（1）
（2）
（3）
20．解下列方程：
(1)
(2)
21．有三个有理数x，y，z，若x＝，且x与y互为相反数，y是z的倒数．
（1）当n为奇数时，求出x，y，z这三个数．
（2）根据（1）的结果计算：xy﹣yn﹣（y﹣z）2019的值．
22．已知如图，数轴上有A，B，C，D四个点，点A对应的数为-1，且AB=a+b，BC=2a-b，BD=3a+2b
(1)求点B，C，D所对应的数（用含a和b的代数式表示）；
(2)若a=3，C为AD的中点，求b的值，并确定点B，C，D对应的数．
23．对定义一种新运算：规定，（其中均为有理数），这里等式右边是通常的四则运算．如：；
（1）求的值；
（2）计算；
（3）若，（其中为有理数），比较与的大小．
24．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线．
(1)若∠BOC＝50°，∠BOA＝80°，求∠DOE的度数；
(2)若∠AOC＝150°，求∠DOE的度数；
(3)你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．
25．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含的代数式表示）
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
26．如图，已知、、是数轴上三点，点表示的数为，，．
（1）数轴上点表示的数为______，点表示的数为______．
（2）动点、分别从、同时出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，何值时，、两点到点的距离相等．
（3）动点、分别从、同时出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，为的中点，点在线段上，且，设运动时间为秒．
①求数轴上、表示的数（用含的式子表示）；
②在运动过程中，点到点的距离、点到点的距离以及点到点的距离，是否存在两段相等，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
-13
1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（ ）
A．-5℃B．-3℃C．+3℃D．+5℃
2．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时
3．人工智能AlphaG因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了20000000局的训练（等同于一个人近千年的训练量）．数字20000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．关于多项式，下列说法错误的是（ ）
A．这个多项式是五次四项式
B．四次项的系数是
C．常数项是
D．按降幂排列为
5．如图，则下列判断正确（ ）
A．a+b＞0B．a＜-1C．a-b＞0D．ab＞0
6．设x、y、m都是有理数，下列说法一定正确的是（ ）
A．若x=y，则x＋m=y－mB．若x=y，则xm=ym
C．若x=y，则D．若，则x=－y
7．化简2a2-a2的结果是（ ）
A．2a4B．3a4C．a2D．4a2
8．下列方程的解法中，错误的个数是（ ）
①方程移项，得
②方程去括号得，
③方程去分母，得
④方程系数化为得，
A．B．C．D．
9．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（ ）
A．爱B．庆C．学D．中
10．如果是关于的方程的解，那么的值为（ ）
A．3B．C．D．
11．已知，则的值是（ ）
A．-1B．1C．-5D．5
12．已知数列，，，···满足 ，其中 ，若且，则的值为 （ ）
A．2B．5C．D．
13．对于两个不相等的有理数，我们规定{}表示中的较大值，如：{2、4}＝4，按照这个规定，方程{}＝3＋2的解为（ ）
A．B．C．-1或-D．1或
14．如图，数轴上、两点的距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，问经过这样2020次跳动后的点与点的距离是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为和，那么最高的地方比最低的地方高__________
16．如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为____．
17．甲、乙两站相距公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行公里．慢车从甲站开出小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢车相距公里．
18．已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝ ．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
（1）
（2）
（3）
20．解下列方程：
(1)
(2)
21．有三个有理数x，y，z，若x＝，且x与y互为相反数，y是z的倒数．
（1）当n为奇数时，求出x，y，z这三个数．
（2）根据（1）的结果计算：xy﹣yn﹣（y﹣z）2019的值．
22．已知如图，数轴上有A，B，C，D四个点，点A对应的数为-1，且AB=a+b，BC=2a-b，BD=3a+2b
(1)求点B，C，D所对应的数（用含a和b的代数式表示）；
(2)若a=3，C为AD的中点，求b的值，并确定点B，C，D对应的数．
23．对定义一种新运算：规定，（其中均为有理数），这里等式右边是通常的四则运算．如：；
（1）求的值；
（2）计算；
（3）若，（其中为有理数），比较与的大小．
24．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线．
(1)若∠BOC＝50°，∠BOA＝80°，求∠DOE的度数；
(2)若∠AOC＝150°，求∠DOE的度数；
(3)你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．
25．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含的代数式表示）
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
26．如图，已知、、是数轴上三点，点表示的数为，，．
（1）数轴上点表示的数为______，点表示的数为______．
（2）动点、分别从、同时出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，何值时，、两点到点的距离相等．
（3）动点、分别从、同时出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，为的中点，点在线段上，且，设运动时间为秒．
①求数轴上、表示的数（用含的式子表示）；
②在运动过程中，点到点的距离、点到点的距离以及点到点的距离，是否存在两段相等，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
-13
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