鲁科版高中物理必修第二册第3章章末综合提升课件+学案+测评含答案

章末综合测评(三)

(分值：100分)

1．(4分)转篮球是一项需要技巧的活动，如图所示，假设某同学让篮球在指尖上匀速转动，指尖刚好静止在篮球球心的正下方。下列判断正确的是(　　)

A．篮球上的各点做圆周运动的圆心均在指尖与篮球的接触处

B．篮球上各点的向心力是由手指提供的

C．篮球上各点做圆周运动的角速度相等

D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大

C　[篮球上的各点做圆周运动的圆心在篮球的轴线上，类似于地球的自转轴，选项A错误；手指并没有与篮球上的别的点接触，不可能提供所有点的向心力，选项B错误；篮球上各点做圆周运动的周期相等，即角速度相等，选项C正确；篮球上各点离转轴越近，由a＝rω2可知，做圆周运动的向心加速度越小，选项D错误。]

2．(4分)(2019·上海静安区模拟)如图所示，“离心转盘游戏”中，设游客与转盘间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当转盘旋转的时候，更容易发生侧滑的是(　　)

A．质量大的游客     B．质量小的游客

C．离转盘中心近的游客   D．离转盘中心远的游客

D　[游客在转盘上，恰好不发生相对运动时，随着转盘一起做圆周运动，则有μmg＝mω2r，ω与游客质量无关；当r较大时，有μmg＜mω2r，故离转盘中心远的游客容易发生侧滑，选项D正确。]

3．(4分)如图所示，轻质弹簧一端连着小球，另一端固定在O点上，小球以O点为圆心，在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，则小球所需向心力(　　)

A．由小球的重力G提供

B．由弹簧拉力F提供

C．由小球的重力G和桌面的支持力N的合力提供

D．由桌面的支持力N提供

B　[小球受重力、支持力和水平方向弹簧的拉力，小球以O点为圆心，在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，竖直方向合力为零，故有：F合＝F＝Fn，即小球所需向心力由三个力的合力提供，也可以说是弹簧的弹力提供。故B正确，A、C、D错误。]

4．(4分)雨天在野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会黏附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来，如图所示，图中a、b为后轮轮胎边缘上的最高点与最低点，c、d为飞轮边缘上的两点，则下列说法正确的是(　　)

A．c、b两点的转速相同

B．后轮边缘a、b两点线速度相同

C．泥巴在图中的a点比在b点更容易被甩下来

D．d点的向心加速度大于a点的向心加速度

A　[c、b共轴转动，角速度相等，由公式ω＝2πn可知，c、b两点的转速相同，故A正确；a、b共轴转动，角速度相等，半径也相等，但位置不同，所以线速度的方向不同，故B错误；泥巴做圆周运动，合力提供向心力，根据F＝mω2r知：泥巴在车轮轮胎上每一个位置的向心力大小相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动，所以能提供的合力越小越容易飞出去，最低点，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力，最高点，重力向下，附着力向下，合力为重力加附着力，在线速度竖直向上或向下时，合力等于附着力，所以在最低点b合力最小，泥巴最容易飞出去，故C错误；a、d共轴转动，角速度相等，由于a点转动半径更大，由公式an＝ω2r可知，d点的向心加速度小于a点的向心加速度，故D错误。]

5．(4分)最近许多户外闯关节目很受大众的欢迎，图甲就是某节目中选手飞身跳上圆形转盘的画面。可以把该游戏场景简化为如图乙所示的模型，A、B、C三个圆形转盘的半径之比为4∶2∶1，B转盘由电动机带动，A、C转盘通过与B转盘摩擦传动(假设三个转盘没有打滑现象)，则(　　)

甲　　　　　　乙

A．胖子由于质量大，需要的向心力大，所以更容易被转盘甩下水

B．选手在A转盘的边缘最容易被甩下水

C．选手在A、B、C三个转盘边缘随转盘转动的向心加速度之比为1∶2∶2

D．为了过关成功，选手应该尽量跳到转盘中心处

D　[进入转盘后，和转盘一起做圆周运动，根据f＝mrω2知，静摩擦力提供向心力，在转盘边缘，需要的向心力较大，摩擦力会不够提供，从而滑倒落水，所以在转盘中间比较安全，选手应该尽量跳到转盘中心处，根据μmg＝mrω2知，ω＝，与质量无关，故A错误，D正确；A、C转盘通过与B转盘摩擦传动，三者边缘线速度相等，根据a＝知加速度之比为∶∶1＝1∶2∶4，根据F＝ma知在C的边缘需要的向心力最大，最容易被甩下水，故B、C错误。]

6．(4分)两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是图中的(　　)

A　　　　　　B

C　　　　　　D

B　[小球做匀速圆周运动，对其受力分析如图所示，由牛顿第二定律则有mg tan θ＝mω2L sin θ

整理得：L cos θ＝是定值

则两球处于同一高度，故B项与分析相符。]

7．(4分)(2019·海南高考)如图所示，一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO′的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起绕OO′轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为(　　)

A．     B．

C．     D．2

B　[由题意可知最大静摩擦力f＝μmg，摩擦力提供向心力，当圆盘转动的角速度最大时μmg＝mω2r，所以ω＝，所以选项B正确，A、C、D错误。]

8．(4分)如图所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零；若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为(　　)

A．mg    B．2mg    C．3mg    D．4mg

A　[当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，有mg＝m；当小球到达最高点时速率为2v，设每段线中张力大小为F，如图所示，应有2F cos 30°＋mg＝m，解得F＝mg，A项正确。]

9．(6分)我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所需向心力的比值。

(1)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，塔轮边缘处的 ________(选填“线速度”或“角速度”)相等。

(2)探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在________挡板和________(均选填“A”“B”或“C”)挡板处。

[解析]　(1)传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，塔轮边缘上的点属于皮带传动，线速度相等。

(2)在探究向心力和角速度的关系时，要保持其余的物理量不变，则需要半径、质量都相同，则需要将传动皮带套在两塔轮半径不相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处。

[答案]　(1)线速度　(2)A　C

10．(10分)如图所示，两根长度相同的轻绳，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？

[解析]　设每段绳子长为l，对球2有F2＝2mlω2，对球1有F1－F2＝mlω2，由以上两式得F1＝3mlω2

故F1∶F2＝3∶2。

[答案]　3∶2

11．(4分)(多选)(2020·福建莆田一中期中)如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，物体与圆台间的动摩擦因数均为μ，A的质量为m1，B、C的质量均为m2，且m1＝2m2，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)

A．C的向心加速度最大

B．B所受静摩擦力最小

C．当圆台转速缓慢增大时，B比A先滑动

D．当圆台转速缓慢增大时，C比A先滑动

ABD　[A、B、C三个物体随圆台一起转动且均没有滑动时，它们的角速度ω相等。由牛顿第二定律有f静＝ma＝mrω2，可知C的向心加速度最大，B所受静摩擦力最小，故A、B正确；当转速增大，物体刚要滑动时，有f静max＝μmg＝mrω得最大角速度ωmax＝，可见A、B应同时滑动，而C将最先滑动，故C错误，D正确。]

12．(4分)(多选)如图甲所示，我国男子体操运动员在里约奥运会上个人全能中完成“单臂大回环”的高难度动作：用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，运动到最高点时，与单杠间弹力大小为F，运动员在最高点的速度大小为v，其F­v2图像如图乙所示。取g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)

甲　　　　　　　　乙

A．此运动员的质量为55 kg

B．此运动员的重心到单杠的距离为0.9 m

C．运动员在最高点速度为4 m/s时，其受单杠的弹力方向向上

D．在完成“单臂大回环”的过程中，他的单臂至少要承受2 750 N的力

ABD　[对运动员在最高点进行受力分析，速度为零时，F－mg＝0，结合图像解得质量m＝55 kg，所以A项正确；当F＝0时，由向心力公式可得mg＝，结合图像可知R＝0.9 m，即运动员的重心到单杠的距离为0.9 m，所以B项正确；在最高点速度为4 m/s时，运动员受单杆的拉力，所以C项错误；经过最低点时，受力最大，由牛顿第二定律得F－mg＝m，根据机械能守恒得mg·2R＝mv2，由以上两式得F＝5mg，代入数据得F＝2 750  N，即运动员的单臂至少要承受的力为2 750 N，所以D项正确。]

13．(4分)(多选)如图所示，给光滑圆管道内的小球(可看作质点)一个初速度，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，则关于小球在最高点时的速度v，下列叙述中正确的是(　　)

A．v的最小值为

B．v由零逐渐增大，在最高点管道对小球的弹力逐渐增大

C．当v由逐渐增大时，在最高点管道对小球的弹力也逐渐增大

D．当v由逐渐减小时，在最高点管道对小球的弹力逐渐增大

CD　[小球在最高点，管道对小球的作用力可以向上，可以向下，所以v的最小值为零，故A错误；在最高点，当v＝时，根据牛顿第二定律得mg－FN＝，可得管道对球的作用力FN＝0；当v<时，管道对小球的作用力方向向上，根据牛顿第二定律得mg－FN＝m，当v由逐渐减小时，管道对小球的弹力逐渐增大，当v＞时，管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律得mg＋FN＝m，当v由逐渐增大时，管道对小球的弹力也逐渐增大，故C、D正确，B错误。]

14．(4分)(多选)如图所示，半径为R的光滑圆弧槽固定在小车上，有一小球静止在圆弧槽的最低点。小车和小球一起以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止后，小球上升的高度可能(　　)

A．等于     B．大于

C．小于     D．与小车的速度v无关

AC　[设小球的质量为m，上升的高度为h。如果v较小，小车停止运动后，小球还没有脱离圆弧槽，则根据机械能守恒定律有mv2＝mgh，可得h＝，选项A正确；如果v较大，小车停止运动后，小球能够抛出圆弧槽，那么小球出了圆弧槽后将做斜抛运动，当小球到达最高点时，其还有水平方向上的速度，所以mv2＞mgh，可得h＜，选项C正确。]

15．(8分)某物理兴趣小组猜想向心力大小与小球质量、半径及角速度有关。现做如下实验，用细线穿过光滑空心笔杆，一端拴住小球，另一端用一只手牵住，另一只手抓住笔杆，用力转动小球使其做圆周运动，可近似认为细线拉力提供了小球所需的向心力，如图所示，实验过程如下：

(1)在保证小球质量和角速度不变的条件下，通过改变小球做圆周运动的________，感受向心力的大小；

(2)换用不同质量的小球，在保证________和半径不变的条件下，感受向心力的大小；

(3)在小球质量为m和运动半径为R不变的条件下，小球做圆周运动所在平面距水平地面的高度为H，当角速度增加到某值时，细线突然断掉，小球做平抛运动，测得小球落地点到转轴的水平距离为x，当地重力加速度为g，则细线恰好断裂时，小球的速度大小是________，细线所能承受的最大拉力是________(用题中字母表示)。

[解析]　(1)研究向心力大小的影响因素需要用到控制变量法，在保证小球质量和角速度不变的条件下，通过改变小球做圆周运动的半径，感受向心力的大小。

(2)换用不同质量的小球，在保证角速度和半径不变的条件下，感受向心力的大小。

(3)小球在细线断裂后做平抛运动，根据平抛运动的规律可知，竖直方向上H＝gt2，水平方向上x′＝vt，小球落地点到转轴的水平距离为x，根据几何关系可知x＝，联立解得v＝。根据牛顿第二定律可得，细线所能承受的最大拉力F＝m＝。

[答案]　(1)半径　(2)角速度　(3)　

16．(8分)一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是0.4 kg的铁块(可视为质点)，铁块与中间位置的转轴处用轻质弹簧连接，如图所示。铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10 rad/s时，铁块距中心O点30 cm，这时弹簧对铁块的拉力大小为11 N，g取10 m/s2。

(1)求圆盘对铁块的摩擦力大小；

(2)若此情况下铁块恰好不向外滑动(视最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则铁块与圆盘间的动摩擦因数为多大？

[解析]　(1)弹簧弹力与铁块受到的静摩擦力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得F＋f＝mω2r

代入数值解得f＝1 N。

(2)此时铁块恰好不向外侧滑动，则所受到的静摩擦力就是最大静摩擦力，则有f＝μmg

故μ＝＝0.25。

[答案]　(1)1 N　(2)0.25

17．(10分)如图所示为常见的高速公路出口匝道，某汽车在AB段做匀减速直线运动，在BC段做水平面内的匀速圆周运动，圆弧段最高限速v0＝36 km/h，已知汽车与匝道间的动摩擦因数μ＝0.2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，AB段长度L＝200 m，汽车在出口A的速度为v1＝108 km/h，g取10 m/s2。

(1)若汽车到达B点速度恰好为36 km/h，求汽车在AB段运动时加速度的大小；

(2)为保证行车安全(车轮不打滑)，求水平圆弧段BC半径R的最小值。

[解析]　(1)v0＝36 km/h＝10 m/s，v1＝108 km/h＝30 m/s，

在AB段由速度—位移的关系式得：

v－v＝2aL

解得：a＝－2 m/s2。

则汽车在AB段运动的加速度的大小为2 m/s2。

(2)汽车在BC段做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，

由牛顿第二定律得：f＝m

当静摩擦力达到最大静摩擦力时，半径R最小，即

f＝μmg

联立解得：R＝50 m。

[答案]　(1)2 m/s2　(2)50 m

18．(10分)如图所示，竖直平面内的光滑圆弧管道的内径略大于小球直径，管道中心线到圆心的距离为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O点的正下方，小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点时进入管道，从上端口飞出后落在C点。

(1)如果管道的内侧壁(图中较小的圆周)始终对小球没有弹力，小球释放点距离A点的最小高度为多大？

(2)若小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小是小球重力大小的9倍。求：

①释放点距A点的竖直高度；

②落点C与A点的水平距离。

[解析]　(1)如果管道的内侧壁始终对小球没有弹力，则小球到达上端口时的最小速度v满足mg＝m，从释放点到上端口的过程中，由机械能守恒定律有mghA＝mgR＋mv2，联立解得hA＝1.5R。

(2)①因为到达B点时，管壁对小球的弹力大小是小球重力大小的9倍，所以有9mg－mg＝

由机械能守恒定律得mg(h＋R)＝mv

联立解得h＝3R。

②小球以速度v2从上端口射出做平抛运动。由机械能守恒定律得mv＝mv＋mg·2R

由平抛运动的规律得R＝gt2，R＋x＝v2t

联立解得x＝(2－1)R。

[答案]　(1)1.5R　(2)①3R　②(2－1)R