(新高考)高考数学全真模拟卷16（2份打包，解析版+原卷版）

高考数学全真模拟卷（新高考专用）

第十六模拟

注意事项：

本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

1．（全国高三专题练习（文））已知复数，则（    ）

A． B． C． D．

2．（阳江市第一中学高三其他模拟）已知全集为实数集，集合，，则（    ）

A． B． C． D．

3．（浙江杭州市·高一期末）已知集合，若，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．（霍邱县第二中学高二开学考试）若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数等于（   ）

A．-2 B．-1 C．1 D．2

5．（安徽金安区·六安一中高三月考（理））已知，，，则，，的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

6．（江苏高一课时练习）若方程在区间上有实根，则实数m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．（全国高二课时练习）在数列中，，，则的值为（    ）

A． B． C．5 D．4

8．（广东广州市·高三月考）在长方体中，，，点在正方形内，平面，则三棱锥的外接球表面积为（    ）

A． B． C． D．

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）

9．（福建福州市·高三期中）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．的面积为6

10．（江苏连云港市·高三期中）已知是边长为2的等边三角形，是边上的点，且，是的中点，与交于点，那么（    ）

A． B．

C． D．

11．（深圳市高级中学高二期中）如图，在棱长为的正方体中，为的中点，为上任意一点，、为上两点，且的长为定值，则下面四个值中是定值的是（    ）

A．点到平面的距离 B．直线与平面所成的角

C．三棱锥的体积 D．的面积

12．（广东广州市·高三月考）已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（ ）

A． B．

C． D．

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．（兴县友兰中学高一期中）“，”为假命题，则实数a的最小值为________.

14．（上海闵行区·高三一模）新冠病毒爆发初期，全国支援武汉的活动中，需要从A医院某科室的6名男医生(含一名主任医师)､4名女医生(含一名主任医师)中分别选派3名男医生和2名女医生，要求至少有一名主任医师参加，则不同的选派方案共有___________种.(用数字作答)

15．（2019·黄梅国际育才高级中学高二月考）下列说法：

①线性回归方程必过；

②命题“”的否定是“”

③相关系数越小，表明两个变量相关性越弱；

④在一个列联表中，由计算得，则有的把握认为这两个变量间有关系；

其中正确的说法是__________．(把你认为正确的结论都写在横线上）

本题可参考独立性检验临界值表：

16．（浙江高三其他模拟）设椭圆的右焦点为，则的坐标是______；若为椭圆的右顶点，为椭圆上的动点.则当最小时，点的横坐标是______

四、解答题(本大题共6小题，共70分)

17．（广东肇庆市·高三月考）已知数列的前n项和为，．

（1）求；

（2）若，求数列的前n项和．

18．（宁夏银川市·银川一中高三月考（理））如图，扇形ABC是一块半径为2千米，圆心角为的风景区，P点在弧BC上，现欲在风景区中规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直，街道PR与AC垂直，线段RQ表示第三条街道．

（1）如果P位于弧BC的中点，求三条街道的总长度；

（2）由于环境的原因，三条街道PQ、PR、RQ每年能产生的经济效益分别为每千米300万元、200万元及400万元，问：这三条街道每年能产生的经济总效益最高为多少？

19．（全国高二专题练习）现有甲、乙两个规模一致的大型养猪场，均养有1万头猪．根据猪的体重，将其分为三个成长阶段，如下表：

根据以往经验，两个养猪场内猪的体重均近似服从正态分布．由于我国有关部门加强对大型养猪场即将投放市场的成年期的猪的监控力度，高度重视其质量保证，为了养出健康的成年期的猪，甲、乙两个养猪场引入两种不同的防控及养殖模式．已知甲，乙两个养猪场内一头成年期的猪能通过质检合格的概率分别为．

（1）试估算各养猪场三个阶段的猪的数量；

（2）已知甲养猪场出售一头成年期的猪，若为健康合格的猪，则可盈利400元，若为不合格的猪，则亏损200元；乙养猪场出售--头成年期的猪，若为健康合格的猪，则可盈利500元，若为不合格的猪，则亏损100元记为甲，乙养猪场各出售一头成年期的猪所得的总利润，求随机变量的分布列，假设两个养猪场均能把成年期的猪售完，求两个养猪场的总利润的期望值．

（参考数据：若，则）

20．（全国高三其他模拟）如图，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，，，， 、分别为、的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）若平面与底面所成的锐二面角为，求的长．

21．（上海嘉定区·高三一模）在平面直角坐标系中，已知椭圆的长轴长为6，且经过点，为左顶点，为下顶点，椭圆上的点在第一象限，交轴于点，交轴于点.

（1）求椭圆的标准方程

（2）若，求线段的长

（3）试问：四边形的面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由

22．（河北衡水市·衡水中学高三月考）已知函数.

（1）当时，求在点(0，)处的切线方程；

（2）当时，若的极大值点为，求证：.