北京版六年级下册圆柱与圆锥教案及反思

教材分析：

本课的内容是北京版数学第十二册第一单元中的“圆锥的认识”，它是在认识学习了圆柱的特征、表面积、体积的基础上进行学习。圆锥体与圆柱的关系类似于长方形与同底等高的三角形的关系，但并不容易观察。认识圆锥，首先要了解它的特征。因此教材把它安排在这一部分内容的第一节，为下面的学习做好铺垫。由于圆柱与圆锥的知识是密切相关的，因而教材把圆锥的认识安排在圆柱的认识之后，为学习圆锥的特征以及体积起到了一个桥梁的作用。

教学目标：

（1）知识目标：认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分名称，沟通二维与三维之间的联系，掌握圆锥的高及侧面展开图

（2）能力目标：通过观察、制作圆锥等活动，让学生充分参与到教学活动中，在实践操作中提升实践能力、动手能力、发现问题的能力。

（3）情感目标：培养学生积极参与，自主学习的精神，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：通过制作圆锥的过程，逐步认识圆锥特征，建立圆锥空间表象。

教学难点：沟通二维与三维之间的联系，掌握圆锥的高和侧面展开图教具准备：多媒体课件、圆锥实物、各种形状的纸片、剪刀、胶棒、筷子等。

教学过程：

一、在对比观察中，初步认识圆锥各部分名称。

1、沙漏引入，激发兴趣，初步认识圆锥

师：同学们，知道这是什么吗？

（沙漏）

师：它用来干什么的呢？

（计时间）

师：没错，沙漏是根据沙子漏完的时间来计时用的，沙漏中的沙子看上去近似什么形状？你知道吗？

（圆锥）

师：看来同学们课前对圆锥就有了一些认识，我们这节课就一起来认识圆锥。（板书课题：圆锥的认识）

2、出示多种实物，辨析圆锥的特征，初步认识圆锥的各部分名称。

师：同学们观察屏幕中的这些物体，哪些可以看成是圆锥形状的？

师：我们将圆锥形状的物体隐去实物，留下几何图形，再来观察这些圆锥，它们有什么特征呢？

预设：

①圆锥有一个尖尖的顶点

②圆锥有一个面是圆

③圆锥的侧面是曲面

④圆锥有高有矮

板书：

1个顶点

1个底面：圆形

1个侧面：曲面

高

师：我们分别从上、下、侧面观察圆锥，能看到什么形状呢？

（圆和圆心、圆形、等腰三角形）

二、通过制作圆锥的活动，沟通二维平面图形与三维圆锥之间的联系，突破难点。

师：同学们很善于观察，分析，概括，非常棒，看来同学们对圆锥的特征有了初步的认识，根据圆锥的特征，如果让你制作一个圆锥，你需要什么形状的纸呢？

预设：

①圆形 ②三角形③扇形

1、活动：通过什么方法可以得到圆锥？

师：老师为同学们准备了不同形状的纸片和木棒，选用你需要的制作出圆锥，方法越多越好。

思考：

①你选用的纸片和做出的圆锥之间有什么联系。

②小组合作，交流方法和发现，准备汇报。

预设：

方法一：用扇形围  监控点：扇形的弧长是圆锥底面周长，扇形是圆锥的侧面展开图

方法二：用扇形卷   讨论：不便于观察扇形与圆锥的关系

方法三：用圆形卷   讨论：直接用圆形不能得到圆锥，需要对折成半圆或者重叠一部分，这样就将圆变成了扇形。

方法四：用直角三角形旋转  监控点：竖着的直角边是圆锥的高，另一条直角边是底面半径。

监控点：能不能以斜边为轴旋转得到圆锥呢？

方法五：用等腰或等边三角形的高为轴旋转180°即可，三角形的高也是圆锥的高，三角形的底边是底面直径。

师：为了帮助同学们更好的理解用直角、等腰三角形旋转得到圆锥的过程，老师用电脑制作了旋转的动画，我们一起看一看。

（电脑演示旋转过程）

小结：

师：同学们很善于利用手边的工具，用了很多种方法得到了圆锥，我们可以将这些方法分类吗？

板书：

围：扇形

转：直角三角形，等腰三角形

师：通过刚刚制作圆锥的活动，你一定对圆锥有了更深入的认识，你对圆锥的特征有什么补充完善吗？

预设：

（1）侧面：侧面展开是扇形

（2）底面：扇形的弧长是底面周长

（3）高：顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，只有一条

2、测量圆锥的高

师：说到圆锥的高，圆锥的高在哪儿？你能指一指吗？

高是从顶点到底面圆心的距离，在圆锥的内部，我们从圆锥表面看不见也不着，该如何测量圆锥的高呢？

活动：怎样测量圆锥的高？

思考：测量时需要注意哪些问题？

监控：0刻度线的位置、两把尺子要垂直

师：其实我们手工测量一定存在误差，只有我们关注这些细节问题，才能尽可能的减少误差，让自己的测量结果更准确。

3、圆锥与圆柱的对比

师：今天你们认识了新朋友圆锥，还有一个老朋友圆柱呢，圆锥和圆柱之间有没有相同与不同呢？我们对比看一看

师：圆柱与圆锥的特征之间的确存在着不同之处，但他们的表面积和体积也存在着联系，我们在之后的课程中会继续探索，课程最后，我们一起回顾一下认识圆锥的过程。

三、回顾整理所学内容。

师：首先从众多的物体中找出哪些是圆锥，通过这些圆锥物体得到圆锥的几何图形，观察对比，发现了圆锥具有这样的特征；然后我们亲自动手制作圆锥，想到了利用这些方法都能得到圆锥，在这过程中认识了圆锥的侧面展开图和圆锥的高，因为圆锥的高在圆锥内部，不便于直接测量，我们又研究出测量圆锥高的方法。最后我们将新学的圆锥与圆柱进行对比，发现了区别。

师：通过这节课的学习，你认识圆锥了吗？关于圆锥的更多知识，我们下节课继续探索，下课！