沪科版七年级上册2.1 代数式综合训练题

这是一份沪科版七年级上册2.1 代数式综合训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式不是代数式的是( )
A．0 B．2x＋3＝1 C．10 D.eq \f(x,3)
2．在下列各式：①－3，②ab＝ba，③x，④2m－1＞0，⑤eq \f(1,x)，⑥8(x2＋y2)中，代数式的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列代数式符合书写格式的是( )
A．(a＋b)÷c B．a－b厘米 C．1eq \f(1,3)x D . eq \f(4,3)x
4．下列各式符合代数式书写规范的是( )
A.eq \f(a,b) B．a×3 C．2m－1个 D．1eq \f(2,5)m
5．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为( )
A．(a－20%)元 B．(1＋20%)a元 C.eq \f(a,1－20%)元 D．(1－20%)a元
6．代数式a2－eq \f(1,b)的正确解释是( )
A．a与b的倒数的差的平方 B．a与b的差的平方的倒数
C．a的平方与b的差的倒数 D．a的平方与b的倒数的差
7．数a增加9.6%后再增加10%的结果是( )
A．(1＋9.6%＋10%)a B．(1＋9.6%×10%)a
C．(1＋9.6%)(1＋10%)a D．(1＋9.6%)2(1＋10%)a
8． 如图1所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为( )
图1
A．a2－π(eq \f(a,2))2 B．a2－πa2 C．a2－πa D．a2－2πa
二、填空题
9．下列代数式：①2·4，②x2eq \f(1,2)，③x÷y，④x－2中，其中书写正确的是________.
10．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式500－3x－2y表示的实际意义是________________________________________________．
11．一个三位数，个位数字为a，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为__________________．
12．如图2，每个图案均由边长相等的灰、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比灰色正方形多________个(用含n的代数式表示)．
图2
三、解答题
13．用代数式表示：
(1)a，b两数平方的差；
(2)a，b两数的和与a，b两数的差的积；
(3)x的相反数与y的平方的和；
(4)比x的立方的2倍小a的数．
14数形结合思想如图3①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将这个长方形均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
(1)图②中阴影正方形的边长等于________．
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法一：____________________；
方法二：____________________．
(3)观察图②，写出(m＋n)2，(m－n)2，mn这三个代数式之间的等量关系：________________________．
图3
15图4所示的是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．
图4
(1)完成下表：
(2)某同学用若干根火柴棒按如上方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个……当他摆完第20个图案时剩下了19根火柴棒，若要摆完第21个图案，则至少要添加多少根火柴棒？
答案解析
1．[解析] B 代数式中只含有数、字母及运算符号，不含有等号，所以选B.
2．[解析] D 根据代数式的定义，可知①③⑤⑥都是代数式．故选D.
3．[解析] D 除式应用分数表示，A选项不符合题意；加减形式有单位需加括号，B选项不符合题意；带分数与字母相乘时，带分数应化为假分数，C选项不符合题意；而D选项符合题意．故选D.
4．[解析] A A．符合代数式的书写规范，故A选项正确；
B．a×3中乘号应省略，数字放前面，故B选项错误；
C．2m－1个中后面有单位应加括号，故C选项错误；
D．1eq \f(2,5)m中的带分数应写成假分数，故D选项错误．故选A.
5．[答案] C
6．[答案] D
7．[答案] C
8．[解析] A 由图可得，阴影部分的面积为a2－π(eq \f(a,2))2.故选A.
9．[答案] ④
[解析] ①2·4应为2×4，②x2eq \f(1,2)应为eq \f(1,2)x2，③x÷y应为eq \f(x,y)，④x－2书写正确．综上所述，书写正确的是④.故答案为④.
10．[答案] 体育委员买3个足球和2个篮球后剩余的钱数
[解析] 因为3x与2y分别表示买3个足球和2个篮球的钱数，所以代数式“500－3x－2y”表示的实际意义是：体育委员买3个足球和2个篮球后剩余的钱数．
11．[答案] 100(a＋1)＋10(a－2)＋a
[解析] 由题意得十位上的数字是a－2，百位上的数字是a＋1，所以这个三位数为
100(a＋1)＋10(a－2)＋a.
12．[答案] (4n＋3)
13．解：(1)a2－b2.(2)(a＋b)(a－b)．(3)－x＋y2.(4)2x3－a.
14.[解析] 大长方形被平均分成四个小长方形后，每个小长方形的长为m，宽为n.
(1)阴影正方形的边长＝小长方形的长－小长方形的宽；
(2)第一种方法为大正方形的面积－4个小长方形的面积，第二种方法为直接求阴影正方形的面积．
解：(1)m－n (2)(m＋n)2－4mn (m－n)2
(3)(m＋n)2－4mn＝(m－n)2
15.解：(1)从左至右依次填：16，19，3n＋1.
(2)摆第21个图案需要火柴棒的根数为3n＋1＝3×21＋1＝64(根)，则至少要添加火柴棒的数量为64－19＝45(根)．
正方形个数
1
2
3
4
5
6
…
n
火柴棒根数
4
7
10
13
…