苏教版 (2019)选择性必修第一册1.3 两条直线的平行与垂直说课课件ppt

这是一份苏教版 (2019)选择性必修第一册1.3 两条直线的平行与垂直说课课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了两条直线平行的判定，知识梳理，k1＝k2，注意点，则有k1＝k2，反思感悟，直线平行的应用，2平行，3重合，随堂演练等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握两条直线平行的条件.
2.会运用条件判定两直线是否平行.
3.运用两直线平行时的斜率关系求直线方程，解决相应的几何问题.
过山车是一项富有刺激性的娱乐项目.实际上，过山车的运动包含了许多数学和物理学原理.过山车的两条铁轨是相互平行的轨道，它们靠着一根根巨大的柱形钢筋支撑着，为了使设备安全，柱子之间还有一些小的钢筋连接，这些钢筋有的互相平行，你能感受到过山车中的平行吗？两条直线的平行用什么来刻画呢？
问题　平面中的两条平行直线被x轴所截，形成同位角相等，而倾斜角是一对同位角，因此可以得出什么结论？
提示　两直线平行，倾斜角相等.
对于斜率分别为k1，k2的两条不重合直线l1，l2，有l1∥l2⇔ .
(1)l1∥l2⇔k1＝k2成立的前提条件是：①两条直线的斜率都存在；②l1与l2不重合.(2)k1＝k2⇒l1∥l2或l1与l2重合(斜率存在).(3)l1∥l2⇒k1＝k2或两条直线的斜率都不存在.
判断下列各题中的直线l1与l2是否平行：(1)l1经过点A(－1，－2)，B(2,1)，l2经过点M(3,4)，N(－1，－1)；
(2)l1的斜率为1，l2经过点A(1,1)，B(2,2)；
故l1∥l2或l1与l2重合.
(3)l1经过点A(0,1)，B(1,0)，l2经过点M(－1,3)，N(2,0)；
则A，B，M不共线.故l1∥l2.
(4)l1经过点A(－3,2)，B(－3,10)，l2经过点M(5，－2)，N(5,5).
由已知点的坐标，得l1与l2均与x轴垂直且不重合，故有l1∥l2.
判断两条不重合的直线是否平行的方法
　(1)已知l1经过点A(0,3)，B(5,3)，l2经过点M(2,5)，N(6,5)，判断直线l1与l2是否平行.
∵l1与l2都与y轴垂直，且l1与l2不重合，∴l1∥l2.
(2)试确定m的值，使过点A(m＋1,0)，B(－5，m)的直线与过点C(－4,3)，D(0,5)的直线平行.
求与已知直线平行的直线方程
　　 (1)过点(5,0)且与x＋2y－2＝0平行的直线方程是A.2x＋y＋5＝0 B.2x＋y－5＝0C.x＋2y－5＝0 D.x＋2y＋5＝0
由题意可设所求直线方程为x＋2y＋c＝0(c≠－2).因为(5,0)在该直线上，所以5＋2×0＋c＝0，得c＝－5，故该直线方程为x＋2y－5＝0.
(2)求与直线3x＋4y＋1＝0平行，且过点(1,2)的直线l的方程.
方法一　设直线l的斜率为k，∵直线l与直线3x＋4y＋1＝0平行，
又∵直线l经过点(1,2)，
即3x＋4y－11＝0.
方法二　设与直线3x＋4y＋1＝0平行的直线l的方程为3x＋4y＋m＝0.∵直线l经过点(1,2)，∴3×1＋4×2＋m＝0，解得m＝－11，∴所求直线的方程为3x＋4y－11＝0.
与已知直线平行的直线方程的求法可以求点斜式方程，也可以先设成一般式，用待定系数法求方程.
　　　(1)已知直线l过点(0,7)，且与直线y＝－4x＋2平行，则直线l的方程为A.y＝－4x－7 B.y＝4x－7C.y＝4x＋7 D.y＝－4x＋7
过点(0,7)且与直线y＝－4x＋2平行的直线方程为y－7＝－4x，即直线l的方程为y＝－4x＋7.
(2)求过点P(－1,3)且平行于直线x－2y＋3＝0的直线方程.
设所求直线方程为x－2y＋c＝0，把P(－1,3)代入直线方程得c＝7，所以所求直线方程为x－2y＋7＝0.
　　已知两直线l1：x＋my＋6＝0；l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，当m为何值时，直线l1与l2：(1)相交；
∵直线l1：x＋my＋6＝0，直线l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，∴A1＝1，B1＝m，C1＝6，A2＝m－2，B2＝3，C2＝2m.若l1与l2相交，则A1B2－A2B1≠0，即1×3－m(m－2)≠0，即m2－2m－3≠0，即(m－3)(m＋1)≠0，即m≠3，且m≠－1.故当m≠3，且m≠－1时，直线l1与l2相交.
∴m＝－1.故当m＝－1时，直线l1与l2平行.
故当m＝3时，直线l1与l2重合.
已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则：l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0，且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0).
　　　 l1：9x－y＋a＋2＝0；l2：ax＋(a－2)y＋1＝0.求当a为何值时，直线l1与l2：(1)相交；
由题意得A1＝9，B1＝－1，C1＝a＋2，A2＝a，B2＝a－2，C2＝1.若l1与l2相交，则A1B2－A2B1≠0，即9(a－2)－a×(－1)≠0，
∴直线l1与l2不重合.
1.知识清单： (1)两直线平行的条件. (2)由两直线平行求参数值. (3)求与已知直线平行的直线方程.2.方法归纳：分类讨论、数形结合.3.常见误区：研究两直线平行关系时忽略直线斜率为0或斜率不存在的情况.
1.已知直线l1的倾斜角为30°，直线l1∥l2，则直线l2的斜率为
2.直线x＋ay－7＝0与直线(a＋1)x＋2y－14＝0平行，则a的值是A.1 B.－2C.1或－2 D.－1或2
由已知，得a(a＋1)－2＝0，解得a＝－2或a＝1.当a＝1时，两直线重合，∴a＝－2.
3.已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为A.－8 B.0 C.2 D.10
4.已知直线l1的倾斜角为45°，直线l2的斜率为k＝m2－3，若l1∥l2，则m的值为_____.
由题意知m2－3＝tan 45°，解得m＝±2.
1.(多选)若l1与l2为两条直线，它们的倾斜角分别是α1，α2，斜率分别为k1，k2，则下列选项中正确的是A.若l1∥l2，则斜率k1＝k2B.若k1＝k2，则l1∥l2C.若l1∥l2，则倾斜角α1＝α2D.若α1＝α2，则l1∥l2
2.过点A(2,5)和点B(－4,5)的直线与直线y＝3的位置关系是A.相交 B.平行C.重合 D.以上都不对
斜率都为0且不重合，所以平行.
3.已知直线l的倾斜角为 ，直线l1经过点A(3,2)和B(a，－1)，且直线l与l1平行，则实数a的值为A.0 B.1 C.6 D.0或6
因为直线l与l1平行，所以l1的斜率为－1.又直线l1经过点A(3,2)和B(a，－1)，
4.若直线l1：mx－y－2＝0与直线l2：(2－m)x－y＋1＝0互相平行，则实数m的值为A.－1 B.0 C.1 D.2
∵直线l1：mx－y－2＝0与直线l2：(2－m)x－y＋1＝0互相平行，
5.设不同直线l1：2x－my－1＝0，l2：(m－1)x－y＋1＝0，则“m＝2”是“l1∥l2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
解得m＝2或m＝－1，但当m＝－1时，两直线重合，不符合要求，故必要性成立，故选C.
6.已知直线l：(a－1)x＋(b＋2)y＋c＝0，若l∥y轴，但不重合，则下列结论正确的是A.a≠1，b≠2，c≠0 B.a≠1，b＝－2，c≠0C.a＝1，b≠－2，c≠0 D.a≠1，b≠－2，c≠0
解得a≠1，b＝－2，c≠0.
∵l1∥l2，∴k1＝k2，
8.直线x＋a2y＋6＝0和(a－2)x＋3ay＋2a＝0无公共点，则a的值为_______.
两直线无公共点，即两直线平行.当a＝0时，这两条直线分别为x＋6＝0和x＝0，无公共点；
若a＝3，这两条直线分别为x＋9y＋6＝0，x＋9y＋6＝0，两直线重合，有无数个公共点，不符合题意，舍去；
若a＝－1，这两条直线分别为x＋y＋6＝0和3x＋3y＋2＝0，两直线平行，无公共点.综上，a＝0或a＝－1.
9.根据下列给定的条件，判断直线l1与直线l2是否平行.(1)l1经过点A(2,1)，B(－3,5)，l2经过点C(3，－3)，D(8，－7)；
因为k1＝k2，且A，B，C，D四点不共线，所以l1∥l2.
所以k1＝k2，所以l1∥l2或l1与l2重合.
10.已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0.若l1与l2平行，求a的值.
方法一　当a＝1时，l1：x＋2y＋6＝0，l2：x＝0，l1不平行于l2；当a＝0时，l1：y＝－3，l2：x－y－1＝0，l1不平行于l2；当a≠1且a≠0时，
解得a＝－1，综上可知，当a＝－1时，l1∥l2.方法二　由A1B2－A2B1＝0，得a(a－1)－1×2＝0，由A1C2－A2C1≠0，得a(a2－1)－1×6≠0，
故当a＝－1时，l1∥l2.
11.已知点A(m，3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1,2)，D(1，0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为A.－1或0 B.0或1 C.1 D.2
当m＝0时，直线AB与直线CD的斜率均不存在且不重合，此时AB∥CD.
12.(多选)已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是A.1 B.2 C.3 D.5
13.如图所示，在平面直角坐标系中，以O(0,0)，A(1,1)，B(3,0)为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是A.(－3,1) B.(4,1)C.(－2,1) D.(2，－1)
如图所示，因为经过三点可构造三个平行四边形，即▱AOBC1，▱ABOC2，▱AOC3B.根据平行四边形的性质，可知选项B，C，D分别是点C1，C2，C3的坐标，故选A.
15.已知直线l平行于直线3x＋4y－7＝0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，则直线l的方程为______________________________.
3x＋4y－24＝0或3x＋4y＋24＝0
因为直线l与直线3x＋4y－7＝0平行，所以设直线l的方程为3x＋4y＋b＝0(b≠－7)，
解得b＝±24，所以直线l的方程为3x＋4y±24＝0.
16.在平面直角坐标系xOy中，直线l1：ax＋by＋1＝0，l2：(a－2)x＋y＋a＝0.(1)求直线l2经过定点的坐标；
∵(a－2)x＋y＋a＝0，∴ax－2x＋y＋a＝0，∴a(x＋1)＋(y－2x)＝0，令x＋1＝0且y－2x＝0，则x＝－1，y＝－2，∴对任意a∈R，直线l2：(a－2)x＋y＋a＝0过定点(－1，－2).