【最新版】新教材苏教版高中数学选择性必修一章末检测试卷(四)【同步课件】

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章末检测试卷(四)第4章　数　列(时间：120分钟 满分：150分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)√12345678910111213141516171819202122123456789101112131415∵a1＋a5＝2a3＝10，∴a3＝5，∴d＝a4－a3＝7－5＝2.2.在等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为A.1 B.2 C.3 D.4√161718192021223.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝an2＋bn，若a7＝3a2，S8＝λa2，则λ的值为A.15 B.16 C.17 D.18123456789101112131415√16171819202122123456789101112131415∵数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝an2＋bn，∴数列{an}是等差数列，16171819202122∵S8＝λa2，1234567891011121314154.已知圆O的半径为5，OP＝3，过点P的2 023条弦的长度组成一个等差数列{an}，最短弦长为a1，最长弦长为a2 023，则其公差为√16171819202122由题意，知最长弦长为直径，即a2 023＝10，最短弦长和最长弦长垂直，由弦长公式a1＝252－32＝8，1234567891011121314155.已知数列{an}满足a1＝1，a2＝4，a3＝10，{an＋1－an}是等比数列，则数列{an}的前8项和S8等于A.376 B.382 C.749 D.766√16171819202122123456789101112131415由已知得，a2－a1＝3，a3－a2＝6，而{an＋1－an}是等比数列，故q＝2，16171819202122∴an－a1＝3×2n－1－3，化简得an＝3×2n－1－2，当n＝1时，a1＝1＝3×21－1－2，∴an＝3×2n－1－2.123456789101112131415√161718192021221234567891011121314157.设d，Sn分别为等差数列{an}的公差与前n项和，若S10＝S20，则下列论断中正确的有A.当n＝15时，Sn取最大值 B.当n＝30时，Sn＝1C.当d>0时，a10＋a22>0 D.当d0 D.S19>0√√16171819202122由等差数列前n项和的特点可知，当n＝9时，Sn最大，故a9>0，a100，S19＝19a10