【最新版】新教材苏教版高中数学选择性必修一综合检测试卷【同步课件】

这是一份【最新版】新教材苏教版高中数学选择性必修一综合检测试卷【同步课件】

综合检测试卷(时间：120分钟 满分：150分)√1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122∵抛物线的方程为x2＝y，焦点在y轴上，2.已知直线l1：x＋(1＋m)y＝2－m，l2：2mx＋4y＝－16，若l1∥l2，则m等于A.－2或1 B.－2或4 C.4 D.1123456789101112131415√16171819202122123456789101112131415√16171819202122设S3＝a，S6＝3a，根据S3，S6－S3，S9－S6，S12－S9是一个首项为a，公差为a的等差数列，各项分别为a,2a,3a,4a，123456789101112131415√1617181920212212345678910111213141516171819202122因为2，m＋2n，－6成等差数列，123456789101112131415√1617181920212212345678910111213141516171819202122当x＝e时，y＝1，即函数过点(e,1)，排除A；当x>1时，函数单调递减；当03)左、右焦点分别为F1，F2，过F1作x轴的垂线l交双曲线C于A，B两点，若△ABF2的周长为25，则双曲线C的渐近线方程为A.3x±4y＝0 B.4x±3y＝0C.3x±8y＝0 D.8x±3y＝0123456789101112131415√1617181920212212345678910111213141516171819202122设F1(－c,0)，A(－c，y1)，B(－c，y2)，因为l垂直于x轴，所以y1＝－y2，又A，B在双曲线C上，12345678910111213141516171819202122所以△ABF2的周长为AF2＋BF2＋AB＝2a＋AF1＋2a＋BF1＋AB7.中国明代商人程大位对文学和数学颇感兴趣，他于60岁时完成杰作《直指算法统宗》.这是一本风行东亚的数学名著，该书第五卷有问题云：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”翻译成现代文为：今有白米一百八十石，甲、乙、丙三个人来分，他们分得的米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少石米？请你计算甲应该分得A.78石 B.76石 C.75石 D.74石123456789101112131415√16171819202122123456789101112131415161718192021228.已知f(x)为定义在R上的可导函数，f′(x)为其导函数，且f(x)f(2 023)123456789101112131415√1617181920212212345678910111213141516171819202122由于f(x)0，即ef(2 022)2(a2＋c2)C.e2＝2e1－1 D.椭圆Ⅱ比椭圆Ⅰ更扁123456789101112131415√√16171819202122√12345678910111213141516171819202122由于轨道 Ⅱ 的右顶点为轨道Ⅰ的中心，则a1＝2a2，且PF＝a1－c1＝a2－c2.对于A选项，2a2－c1＝a2－c2，∴c1＝a2＋c2，A选项正确；对于B选项，∵a1＝2a2，c1＝a2＋c2>2c2，∴a1＋c1>2a2＋2c2＝2(a2＋c2)，B选项正确；对于D选项，∵e2＝2e1－1＝(e1－1)＋e10时，函数f(x)＝ex－1与g(x)＝ax的图象恰有一个公共点，则g(x)＝ax为f(x)＝ex－1的切线，且切点为(0,0)，由f′(x)＝ex，所以a＝f′(0)＝e0＝1，综上所述，a的可能取值为0，－1或1.123456789101112131415三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知圆C1：x2＋y2－2y＝0和圆C2：x2＋y2－4x＋4y＋m＝0相交于A，B两点，若直线AB的方程为2x－3y＋4＝0，则m＝______.16171819202122－8因为圆C1：x2＋y2－2y＝0和圆C2：x2＋y2－4x＋4y＋m＝0相交于A，B两点，将两圆相减得直线AB的方程为4x－6y－m＝0，则m＝－8.1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122因为点(3,6)是线段MN的中点，12345678910111213141516171819202122因为c2＝a2＋b2＝3a2＝9，所以a2＝3，b2＝6，所以x1＋x2＝6，y1＋y2＝12，15.在数列{an}中，已知a1＝2，anan－1＝2an－1－1(n≥2，n∈N*)，记数列{an}的前n项之积为Tn，若Tn＝2 023，则n的值为________.1234567891011121314152 02216171819202122数列{an}的前n项之积为∴当Tn＝2 023时，n的值为2 022.1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122当a≠0时，f′(x)＝3ax2－3x＝3x(ax－1)，12345678910111213141516171819202122四、解答题(本题共6小题，共70分)17.(10分)已知点A(4，－1)，B(8,2)和直线l：x－y－1＝0，动点P(x，y)在直线l上，求PA＋PB的最小值.1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122设A(4，－1)关于直线l：x－y－1＝0的对称点A′(m，n)，1234567891011121314151617181920212218.(12分)已知直线l：kx－y－3k＝0与圆M：x2＋y2－8x－2y＋9＝0.(1)求证：直线l必过定点，并求该定点；直线l方程可化为k(x－3)－y＝0，对上式中，当x＝3，y＝0时，不论k取何值，等式恒成立，∴直线l恒过点A(3，0).12345678910111213141516171819202122(2)当圆M截直线l所得弦长最小时，求k的值.∴当圆M截直线l所得弦长最小时，k的值为－1.1234567891011121314151617181920212219.(12分)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an－n2＋2n＋2.(1)证明：数列{an－n2＋1}为等比数列；方法一　由an＋1＝2an－n2＋2n＋2，知an＋1－(n＋1)2＋1＝2(an－n2＋1)，又a1－12＋1＝1，故{an－n2＋1}是首项为1，公比为2的等比数列，得证.方法二　由a1＝1，可知a1－12＋1＝1，又an＋1＝2an－n2＋2n＋2，1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122(2)求数列{an－n2}的前n项和Sn.123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212220.(12分)某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量y (单位：千克)与销售价格x (单位：元/千克)满足关系式y＝ ＋10(x－6)2，其中30，函数f(x)在(3,4)上是增函数；当40，h(e)＝－e－a<0，h(x)是减函数，故存在x0∈(1，e)使得h(x0)＝0，则当x∈(1，x0)时，h(x)>0，g(x)是增函数，g(x)>g(1)＝0，不符合要求；12345678910111213141516171819202122则当x∈(1，x0) 时，h(x)>0，g(x)是增函数，g(x)>g(1)＝0，不符合要求.综上实数a的取值范围为[1，＋∞).