小学数学人教版六年级上册2 圆的周长教案

一、圆的周长的意义。

（1）让学生拿出自己的圆形工具，摸一摸、想一想什么是圆的周长。

提出问题：

①谁来说说什么是圆的周长？

②围成圆的这一条线是什么线？

③这条曲线的长就是什么的长？

④谁能用一句话来概括一下圆的周长？

（2）课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。

围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。

二、测量圆的周长的方法。

方法一：用卷尺、软尺测量。

方法二：滚动法。在圆上取一个点，做个记号，沿着直尺滚动一周，即可测量出圆的周长。

方法三：绕绳法。用一条长线把圆绕一圈，握紧两个正好连接的端点，把线拉直，量出圆的周长。

质疑：(操作) 拿一端系有小球的线绳，在空中旋转一周又一周，小球走过的痕迹形成了一个圆圈，要求这个圆的周长还能用刚才的方法吗?

引导小结：用软尺、卷尺测量和绕绳法和滚动法都是把圆周长的这条曲线转化成了直的线段来测量，也就是化曲为直的方法但它们都有局限性。因此，需要我们寻找一个通用的、更简便的方法求圆的周长。

三、探究圆的周长与直径的关系。（难点突破）

（1）猜测圆的周长与什么有关系：圆的周长究竟与什么有关系呢？

（2）学生进行实验操作

操作要求： 找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看你有什么发现？（以小组为单位进行实验操作，注意要求组长分好工，谁来测量、计算、记录、汇报。学生进行实验操作，教师进行指导，帮助实验有困难的学生。）

（3）汇报实验的测量数据。

（4）引导发现规律：

①圆的直径越长，它的周长也就越长。

②圆的周长都是直径的3倍多一些。

四、圆周率的有关知识（难点突破）。

（1）引入圆周率：

其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 

（2）圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率。对于圆周率，我们用希腊字母π来表示。

（3）经过数学家们研究发现圆周率是一个无限不循环小数，它的数值是π=3.1415926535……

（4）圆周率的近似值。

随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。（板书：π≈3.14）

五、圆周长计算公式的推导。

（1）       圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？那么

根据=π          C=πd

（2）C在公式中表示什么？d呢？想一想，直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长C就等于什么？（ C=2πr）

质疑：这就是计算圆周长的两个公式，现在要求一个圆的周长，必须要知道圆的什么？

质疑：已知直径怎么求圆的周长？已知半径怎么求圆的周长？

（学生回答）

六、课堂小结。

同学们，这节课你们都学会了哪些知识？

1、围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。

2、圆的直径越长，它的周长也就越长，短。

3、圆的周长都是直径的3倍多一些。

4、圆周长计算公式C=πd或C=2πr

1、易错点拨：判断下面圆的周长计算方法是正确的吗？

3.14×5＝15.7（cm）  

2、求下面各圆的周长。

           （学生独立完成，集体订正，注意单位）

3、教材64页做一做第2题。