小学数学人教版六年级下册圆柱的体积教学设计及反思

这是一份小学数学人教版六年级下册圆柱的体积教学设计及反思，共3页。

学科
数学
年级/册
六年级(下)
教材版本
人教版
课题名称
第三单元 圆柱的体积
教学目标
圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。
重难点分析
重点分析
圆柱体积公式大的方面讲比较通俗，但是真正理解有困难。圆柱有三部分两个底面和一个侧面，体积底面积用哪个，高又怎么用，这都是很抽象的。
难点分析
学生对圆柱的基本特征理解，但是真正理解公式推导过程就比较困难。学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：如果不加以讲解，就会与表面积混为一谈，不可区别。
教学方法
旧知迁移法，用学生熟知的知识与方法学习新知。
归纳推理法，对新知公式的推导加以理解和掌握。
教学环节
教学过程
导入
圆面积公式是怎样推导出来的?
生:把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半
（πr），宽相当于圆的半径（r），长方形面积s=πr乘以r，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=πr2。
今天我们能不能用这样的办法来学习圆柱的体积呢
知识讲解
（难点突破）
1.动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式?
2.看书自学。
(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的?
(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?什么变了？什么没变？[来源:学&科&网]
(3)怎样计算切拼成的长方体体积?
3.推导圆柱体积公式。
(1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的?(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗?
把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)
(2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。
出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。
请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。)
现在讨论自学题(2)。
师:这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了?什么没变?
生:形状变了，体积大小没变。
(3)推导圆柱体积公式。
讨论:切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?(引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。)
小结:切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。
师:圆柱的体积怎样计算?圆柱的体积=底面积乘以高。
如果用字母公式，底面积用s，高h表示，圆柱体积公式: V=Sh=π
课堂练习
（难点巩固）
复习公式的推导，理解记忆。圆柱的体积
V= S h=π×h
圆柱 体积=底面积×高
长方体体积=底面积×高

小结
圆柱的体积是学生学习圆柱表面积的基础上进行学习的，难度在于公式的推导过程，如果学生这块只是理解掌握的好的，那么也就是很好的掌握了重难点，后期再联系中加以应用即可。