北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥圆柱的表面积教案

这是一份北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥圆柱的表面积教案，共5页。教案主要包含了教学内容，教材分析，教学目标，教学重、难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

责任学校 责任教师
【教学内容】
北师大版小学数学六年级下册第5～7页做一做、说一说、算一算及相应练习的内容。
【教材分析】
《圆柱的表面积 》是第一单元《圆柱和圆锥》中第二课时的内容，它是小学数学空间与图形领域的又一重点。教册教学内容的编排是继五年级下册长方体和正方体的表面积含义和六年级上册圆的面积计算之后的知识整合和运用。其中还运用到长方形面积的算理和平行四边形面积的算理。所以让学生明确圆柱的表面积构成是由两个相同的底面即圆的面积和侧面面积是关键，对于学生来说底面积就是圆的面积不是新知识，所以教册把探索圆柱侧面积的计算方法作为重点。教册强调了圆柱侧面展开图的探索过程，以及侧面展开图的长与宽与圆柱有关量之间的关系。从而总结归纳出侧面积的计算方法，进而达到解决圆柱表面积的计算。
【教学目标】
知识目标：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、技能目标：让学生通过想象、操作探讨、理解掌握圆柱表面积的构成，经历圆柱侧面展开图的过程，理解侧面展开图长和宽与圆柱有关量的关系，培养学生的观察操作能力和解决问题的能力，发展空间观念。
3、情感目标：激发学生学习的兴趣，让学生体验成功的乐趣，培养他们的合作意识和探究能力，体会数学与生活的联系。
【教学重、难点】
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积 。
教学难点：探索圆柱侧面积的计算方法，经历圆柱侧面展开图的过程，理解侧面展开图长和宽与圆柱有关量的关系 。
突破重难点设想：由于学生空间观念和抽象思维淡薄，教学中应尽可能的为学生创设教学情境和操作活动，使学生积极参与观察、操作、讨论、交流、验证等探究活动，让学生在活动中去操作、探究、体验、经历，感悟圆柱侧面展开图的形状，理解侧面展开图长和宽与圆柱有关量的关系 。
【教学准备】
多媒体课件、纸质圆柱、红毛线、剪刀、直尺
【教学过程】
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
一、创境激疑——感知表面积
（一）复习铺垫
1、说一说长方形的面积如何计算？其计算公式怎样表达？
2、计算下图的周长和面积，并用式子表达出计算过程？
r=3cm
（二）揭题明标
1、什么是长方体的表面积，包括那些？
2、 如图，做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计）
3、板书课题
认真看题
指名口答
认真计算
汇报不同的方法
想一想
汇报交流
补充想法
回顾理解表面积的含义
认真思考
汇报交流
明确目标
感知表面积。通过复习长方形的面积计算公式，圆的面积和周长计算为后续知识的学习做好铺垫。用什么是正方体的表面积，引出表面积的含义，再作问题激趣，进一步找准新旧知识之间的连接点。通过质疑让学生明确探究问题和目标。
二、互动解疑——探究圆柱的表面积
（一）明确问题，找准解决问题的重点
（1）要求做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计）实际是求什么？
（2）圆柱的表面积包括那些？
（圆柱的表面积=底面积×2+侧面积）
（3）圆柱的底面积容易求出，圆柱的侧面积怎么求？(即：∏×2+侧面积）

大胆想象，动手操作，验证猜想。
1、请同学们小组合作测量一下这个圆柱的高和底面周长。并做好记录。
2、同学们都知道我们把正方体展开后，每个面都是正方形，那么如果我们把圆柱展开后会得到些什么图形呢？请你猜一猜。
3、请同学们根据自己刚才的猜想，小组合作把圆柱展开，看看得到哪些图形？
3、圆柱的侧面现在变成了什么图形？大小变了吗？
4、请同学们想一想这个长方形的长和宽和原来圆柱的那些量有关，它们相等吗？
5、请利用手中的学具，想办法量一量，比一比，证实我们的想法。
6、想一想圆柱的侧面积应怎样计算。
思考汇报
观察情境图
认真思考

动手操作
认真记录
大胆猜想
思考汇报
动手操作
观察思考
认真思考
汇报交流
动手操作
认真思考
交流汇报
探究圆柱的表面积。教学中应最大可能的为学生创设情境与氛围，使学生积极参与观察、发现、讨论、交流、验证等数学活动，使学生自己学习、探究数学。本环节通过质疑激发学生的学习兴趣，引出动手操作实践，通过操作，动手探究等使学生进一步明确圆柱表面积的构成，侧面长和宽与圆柱相关的量从而解决侧面积的计算。

启思导疑——理解圆柱侧面积和表面积计算方法

1、将圆柱展开后可以得到：
两个底面
面积相等
一个侧面
长
宽
长=底面周长
高
圆柱的侧面积应如何计算？
（圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么 =Ch)
现在，请你算一算做这样一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板?(刚上课时提出的问题）

（1）侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
（2）底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
（水桶没有盖，说明它只有一个底面。在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。）
思考汇报
交流想法
汇报交流

做笔记
提疑惑
动手计算
动手计算
明确方法
理解圆柱侧面积和表面积计算方法。让学生回顾圆柱的展开过程，明确圆柱表面积的构成。理解侧面长和宽与圆柱相关量的关系，明确侧面积的计算方法。
通过对开课问题的回顾解决，是学生感知教学科研提出问题、探究问题、解决问题的过程。归纳总结方法使教学目标得以落实。
用例子实践理论，通过对预设问题的解决，使学生明确理论指导实践，但必须灵活使用理论。
四、实践应用——计算圆柱表面积、侧面积
（一）计算下现各圆柱的表面积。

（二） 选择：一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）平方厘米。
（三）一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？
（四）如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？

单独计算完成

观察思考
汇报交流
思考作答
动手做题
汇报交流
观察思考
指名汇报
交流不同的做法
计算圆柱表面积、侧面积。 训练题突出针对性、层次性、实践性、开放性，训练学生思维的灵活性，从多方面加深学生对圆柱侧面积和表面积的认识和理解，培养学生解决问题的能力。
五、总结评价——谈收获、融入课余生活实践
1、通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？
2、知识拓展：找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径，计算出它的表面积。
3、制作一个底面直径和高都会10厘米的圆柱形纸盒
回顾小结
汇报收获
自我评价
课后延伸
谈收获、融入课余生活实践 。通过回顾所学知识，让学生体验成功喜悦，进一步拓展思维和创造能力。
底面
板书设计 圆柱的表面积

底面周长

底面
圆柱的表面积=底面积×2+侧面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
如果用 表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高则：
= C h)
教学反思