北师大版八年级数学上学期期中常考精选30题-八年级数学上学期期中期末考点大串讲（北师大版）

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北师大版八年级数学上学期期中常考精选30题
考试范围：第一章-第三章的内容，共30小题.
一、选择题（共7小题）
1．（2022·安徽·芜湖市第二十九中学七年级期中）下列各数中，无理数是（    ）
A． B．0.3232 C． D．
【答案】C
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】A、 是分数，自然是有理数，不符合题意；
B、 0.3232是有限小数，自然是有理数，不符合题意；    
C、 是无理数，符合题意；   
D、=2，是整数，自然是有理数，不符合题意．
故选C．
【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2．（2022·广东·暨南大学附属实验学校七年级期中）在平面直角坐标系中，点（﹣5，2）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】解：点（-5，2）的横坐标小于0，纵坐标大于0，点（-5，2）所在的象限是第二象限，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
3．（2022·广西柳州·八年级期中）下列四组数中不是勾股数的是（    ）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．1，2，3 D．8，15，17
【答案】C
【分析】求是否为勾股数，这里给出三个数，利用勾股定理，只要验证两小数的平方和等于最大数的平方即可．
【详解】A、32+42=52，是勾股数的一组；
B、52+122=132，是勾股数的一组；
C、12+22≠32，不是勾股数的一组；
D、82+152=172，是勾股数的一组．
故选：C．
【点睛】考查了勾股数，理解勾股数的定义，并能够熟练运用．
4．（2022·河南周口·八年级期中）下列计算正确的是（　　）
A．3 B． C． D．32
【答案】C
【分析】根据二次根式运算法则逐项计算即可．
【详解】解：A、，原选项错误，不符合题意；
B、与不能进行计算，原选项错误，不符合题意；
C、=，原选项正确，符合题意；
D、3与不能进行合并，原选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练掌握二次根式的运算法则，准确进行计算．
5．（2022·黑龙江·虎林市青山学校八年级期中）一个直角三角形，两直角边长分别为6和8，下列说法正确的是（    ）
A．斜边长为36 B．三角形的周长为64 C．斜边长为10 D．三角形面积为48
【答案】C
【分析】利用直角三角形的勾股定理不难求得斜边长为，据此进行判断A、C是否正确；接下来再结合三角形的周长等于三边长之和判断B是否正确；最后利用直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半即可判断D的正确性．
【详解】解：直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，
直角三角形的斜边长为，
直角三角形的三边长分别为6，8，10，
直角三角形的周长为：，
直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，
直角三角形的面积为，
综上所述，只有C选项正确．
故选：C．
【点睛】本题考查的是三角的面积及勾股定理的应用，掌握任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方是解题的关键．
6．（2022·西藏昂仁县中学八年级期中）如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面9米处折断，树的顶端落在离树杆底部12米处，那么这棵树折断之前的高度是（    ）  

A．9米 B．12米 C．15米 D．24米
【答案】D
【分析】根据勾股定理，计算树的折断部分是15米，则折断前树的高度是15+9=24米．
【详解】解：如图，AB=9米，AC=12米，

根据勾股定理得BC==15（米），
于是折断前树的高度是15+9=24（米）．
故选D．
【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练运用勾股定理进行计算，是基础知识，比较简单．
7．（2022·福建·测试·编辑教研五七年级期中）如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为（    ）

A．2－1 B．1＋ C．2＋ D．2＋1
【答案】A
【分析】设点C所对应的实数是，根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解．
【详解】解：设点C所对应的实数是，
则有
解得：，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间的距离等于数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．
二、填空题（共8小题）
8．（2022·福建厦门·七年级期中）（1）的算术平方根是______；（2）______．
【答案】     5     3
【分析】利用算术平方根，立方根的意义解答即可．
【详解】解：（1）25的算术平方根是．
故答案为：；
（2）．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根的知识，利用算术平方根和立方根的定义进行解答是解题的关键．
9．（2022·新疆吐鲁番·七年级期中）如果将电影票上“8排5号”简记为，那么“5排2号”可表示为______．
【答案】(5,2)
【分析】根据数对的实际意义即可得出结论．
【详解】解：∵电影票上“8 排 5 号”简记为（8，5），
∴“5 排 2 号”可表示为(5,2)
故答案为：(5,2)．
【点睛】此题考查的是用有序实数对表示实际意义，掌握数对的实际意义是解决此题的关键．
10．（2022·安徽·合肥市第四十五中学橡树湾校区七年级期中）比较大小：______填“>”“