【最新版】23届高考二轮高考热点补救练习19.电场中的力电综合问题

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19.电场中的力电综合问题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2021·江苏如皋市一中校测)在一粗糙的绝缘水平面上固定一光滑斜面，斜面底端有一小段圆弧与水平面平滑相连，斜面的倾角为53°，整个空间存在一水平向左的匀强电场E＝2×103 N/C。现有一带电量为q＝－5×10－5 C、质量为m＝10 g的小球，初始时刻在水平面上离斜面底端为x(未知)处以v0＝2 m/s的初速度向右运动，小球冲上斜面，在斜面上的运动最大距离为l＝25 m，已知小球与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.5。图1(1)求小球从斜面底端运动到最高点的时间t；(2)求初始时刻小球离斜面底端的距离x；(3)若小球运动到斜面顶端时，电场方向突然变成水平向右，大小不变，求小球再次到达水平面时的速度。答案　(1)5 s　(2)9.6 m　(3)20eq \r(2) m/s，方向与水平方向成45°角斜向下解析　(1)设小球在斜面上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律可得mgsin 53°－qEcos 53°＝ma解得a＝2 m/s2，逆向分析可看做是初速度为零的匀加速直线运动，则有l＝eq \f(1,2)at2，解得t＝5 s(2)根据速度－时间关系可得小球在最低点时的速度为v＝at＝10 m/s，从开始到小球达到斜面底端过程中，根据动能定理可得qEx－μmgx＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)解得x＝9.6 m(3)若小球运动到斜面顶端时，电场方向突然变成水平向右，设电场力与重力的合力与水平方向的夹角为α，根据几何关系可得tan α＝eq \f(mg,qE)＝1，则α＝45°