小学数学人教版六年级下册圆锥的体积教案

这是一份小学数学人教版六年级下册圆锥的体积教案

学科数学年级/册六年级/下册教材版本[来源:Z*xx*k.Com]人教版课题名称第三章第十课时：圆锥的体积教学目标理解圆锥体积的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决实际问题 。重难点分析重点分析本节课主要是考察学生的观察、猜测、试验、推理等能力，利用学具让学生通过实验来描述和分析解决问题，将数学问题转化成直观、形象的图，以清晰地看到“等底等高”的圆柱和圆锥之间的关系，从而理解圆锥体积的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。难点分析圆锥体在生活中较其它立体图形是一种比较少见的图形，学生疏于了解，对圆锥体缺乏必要的感性认识，本课时是由形象思维向抽象逻辑思维的转变。在探究圆锥的体积计算公式时，很难将等底等高的圆柱和圆锥联系起来推导出圆锥的体积计算公式。教学方法1.通过观察、猜测、动画演示得出“等底等高”的圆柱和圆锥。做试验时、通过反复操作，验证、推理，推导出圆锥的体积公式，培养学生的观察能力、思维能力和动手操作能力。2. 做实验时要求学生运用讨论法、发现法得出结论。练习题中设计了去掉“等底等高”这几个字的思考题，从而加深了“等底等高”这个重要的前提条件。教学环节教学过程导入师：同学们读一读，想一想，这堆小麦的体积怎么算？这堆小麦可以看作是什么立体图形呢？师引导得出结论。师：是的，是圆锥体，其实是求圆锥的体积，那圆锥的体积怎么求呢？本节课我们一起来研究。知识讲解（难点突破）一.探究新知：[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]过渡语：同学们，接下来让我们一起观察一组动画，ppt演示。1.师： 刚才，同学们都观察的很认真，通过刚才的观察，你发现了什么？教师引导学生说出，这个圆柱和圆锥的底面积相等。师：想一想，猜一猜：他们的高也相等吗？通过观察动画得出：这个圆柱和圆锥的高也相等。最后得出结论：它们是等底等高的圆柱和圆锥。2.师：等底等高的圆柱和圆锥的体积之间是否有关系，存在什么关系呢？我们现在针对这个问题，进行小组探究式活动，请同学们看清要求后再进行实验探究。学生按小组讨论，得出结果后由每组的组长汇报。汇报如下：（1）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的（3）倍。（2）等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的( )[来源:学科网ZXXK]3.师：每一小组都表现的非常棒，我们一起来看一看是不是存在这样的关系呢？老师播放视频，（用不同颜色表示）师引导生得出学生汇报的结论。4.师引导生推导出圆锥的体积计算公式。（1）师：同学们真会思考，我们知道等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的()，所以圆锥的体积= ×圆柱的体积。（2）师追问,圆柱的体积用字母怎么表示？从而引导生得出圆锥的体积计算公式。 =sh或者是=πh5.师：我们现在推导出了圆锥的体积计算公式，一起来读一读。课堂练习（难点巩固）师：我们现在推导出了圆锥的体积计算公式，你会用它来解决这两个数学问题吗？（ppt出示，学生完成后师演示）（1）师：你会计算出课前出示的小麦的体积吗？算一算（2名学生板演其余学生在课堂练习本上独立完成，而后集体订正）7.师：再来看一道思考题： 圆锥的体积等于圆柱体积的 ，这句话准确吗？为什么？ 师利用学具让学生观察思考得出结论，只有在等底等高的条件下才成立。小结师：同学们，通过今天的学习，你收获了什么......总结圆锥的体积计算公式以及运用公式解决问题时，必须要知道圆锥的什么才能求出体积。