北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.12 用计算器进行运算巩固练习

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专题2.11 有理数的混合运算+专题2.12 用计算器进行运算 知识梳理知识点 有理数的混合运算算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算；有理数的混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算按照从左到右顺序运算；如果有括号，按照小括号、中括号、大括号的顺序先进行括号里的运算；课后培优练级练培优第一阶——基础过关练1．一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100本这种练习本，选择（       ）购买式比较合算A．一律九折 B．买5赠1C．满50元打八折优惠 D．满100元打七折优惠2．按照如图所示的计算程序，若x=3，则输出的结果是（       ）A．1 B．9 C． D．3．所得的结果是（       ）A． B． C．1 D．24．任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述运算，经过有限次的步骤，必然进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．如果对于正整数m，经过n步变换，第一次到达1，就称为n步“雹程”．如取，由上述运算法则得出：，共需经过7个步骤变成1，得．则下列命题错误的是（       ）A．当时， B．若，则m只能是5C．若，则m只能是4 D．随着m的增大，n不一定也增大5．用型号为“大雁牌”的计算器计算，按键顺序正确的是（     ）A．B．C．D．（6．计算：___________．7．小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是______千米．8．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b，都有a*b＝，例如：5*3＝，由此算出2*（－4）＝_________．9．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣1.2]+[1]＝﹣2；②[x]+[﹣x]＝0；③若[x+1]＝3，则x的范围是2≤x＜3；④当﹣1≤x＜1，则[x+1]+[﹣x+1]的值为0，1，2．其中正确的结论有：________．10．使用课本上的科学计算器，进行如下按键：按键结束后输出的结果为______．11．下面是小明同学的一道题的解题过程：①②③④(1)小明同学开始出现错误的步骤是 ．(填序号)(2)请给出正确的解题过程．12．某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校6年1班42人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．(1)6年1班42人一分钟内平均每人跳绳多少个？(2)规定跳绳超过标准数量，每多跳1个绳加3分，规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个绳，扣1分，若班级跳绳总积分超过285分，便可得到学校的奖励，通过计算说明6年1班能否得到学校奖励？培优第二阶——拓展培优练1．三位同学在计算时，用了不同的方法：小小说：12的，，分别是3，2和6，所以结果应该是；聪聪说：先计算括号里面的数，，再乘以12得到；明明说：把12与，，分别相乘后再相加，得到结果是．对于三位同学的计算方式，下面描述正确的是（       ）A．三位同学都用了运算律 B．聪聪使用了加法结合律 C．明明使用了分配律 D．小小使用乘法交换律2．某商场为促销对顾客实行优惠，规定：（1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠；（2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠；（3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠．某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付（       ）A．468元 B．498元 C．504元 D．520元3．已知n为正整数，从1开始，连续n个正整数的平方和有如下的公式：12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）．请根据这个公式计算：从2开始，连续10个偶数的平方和22+42+62+82+…+202的值等于（       ）A．2870 B．1540 C．770 D．3854．如果是最大的负整数，绝对值最小的整数，则 +的值是（       ）A．-2000 B．-1 C．1 D．20165．【材料阅读】材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种不同的排法.抽象成数学问题，就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列，排列数记为.一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作，则：（m≤n）．例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为．材料2：从三张不同的卡片中选取两张，有3种不同的选法.抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为 ．一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的组合数记作，则： ．例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为．【问题解决】某单位要从9人中选取4人参加防护新冠疫情志愿服务活动，不同的选法共有(     )A．126种 B．63种 C．252种 D．21种6．用计算器计算：(1)－5.6＋20－3.6＝____；(2)－6.25÷25＝____；(3)－7.2×0.5×(－1.8)＝____；(4)－15×(－2.4)÷(－1.2)＝____；(5)4.6÷1－6×3＝____；(6)≈____(精确到个位)．7．密封的瓶子里装着一些水，如图（单位：cm）．请你想办法计算出瓶子的容积是____mL．（取3.14）8．计算： ______．9．张庄和李庄相距12千米，某天，小张与小李两人骑自行车分别从张庄和李庄同时出发相向而行，小张行驶小时后，自行车发生故障，此时距离李庄8千米，于是以原来骑行速度的一半推着自行车继续向李庄走．小李出发1小时候与小张相遇，然后小张搭乘小李的自行车一同去往李庄（两人碰头，重新上车的时间均忽略不计），骑行速度变为之前小张骑行速度的一半，则小李在出发后______小时与张庄相距10千米．10．观察下列等式：……请按上述规律，写出第个式子的计算结果（为正整数）______．（写出最简计算结果即可）11．如图，周长为2个单位长度的圆片上的一点A与数轴上的原点O重合，圆片沿数轴来回无滑动地滚动．(1)把圆片沿数轴向左滚动一周，点A到达数轴上点B的位置，则点B表示的数为__________．(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动情况记录如下表：①第6次滚动a周后，点A距离原点4个单位长度，请求出a的值；②当圆片结束第6次滚动时，点A一共滚动了多少个单位长度？12．阅读下面的文字回答后面的问题：求的值解：令①将等式两边同时乘以5到：②②-①得：∴即问题：求的值；培优第三阶——中考沙场点兵1．（2021·陕西·中考真题）计算：（     ）A．1 B．-1 C．6 D．-62．（2021·四川宜宾·中考真题）在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（       ）A．27 B．42 C．55 D．2103．（2021·四川达州·中考真题）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为（     ）A．28 B．62 C．238 D．3344．（2021·江苏镇江·中考真题）如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（       ）A．1840 B．1921 C．1949 D．20215．（2022·湖北宜昌·中考真题）中国是世界上首先使用负数的国家．两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例．《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．请计算以下涉及“负数”的式子的值：________．6．（2022·四川凉山·中考真题）计算：－12＋|－2023|＝_______．7．（2020·内蒙古呼和浩特·中考真题）“书法艺求课”开课后，某同学买了一包纸练习软笔书法，且每逢星期几写几张，即每星期一写1张，每星期二写2张，……，每星期日写7张，若该同学从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数过120张，则可算得5月1日到5月28日他共用宣纸张数为___________，并可推断出5月30日应该是星期几____________．8．（2020·四川宜宾·中考真题）定义：分数（m，n为正整数且互为质数）的连分数（其中为整数，且等式右边的每一个分数的分子都为1），记作：例如，的连分数是，记作，则________________．9．（2020·江西·中考真题）公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10，在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位，根据符号记数的方法，右下面符号表示一个两位数，则这个两位数是_______．10．（2021·四川自贡·中考真题）某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．11．（2022·广西·中考真题）计算：．12．（2021·浙江台州·中考真题）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．t小时0.20.60.8s千米206080跳绳个数与标准数量的差值0456人数61227105第1次第2次第3次第4次第5次第6次滚动周数＋3－1－2＋4－3a十进制012…891011121314151617…十六进制012…891011…