2021学年第三章 整式及其加减综合与测试同步练习题

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第三章 整式及其加减注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．已知|a|=1，b是3的相反数，则a+b的值为（　　）A．-2 B．-4 C．-2或-4 D．4或-22．已知一个单项式的系数是，次数是5，则这个单项式可以是（    ）A． B． C． D．3．如果单项式 与是同类项，那么的值分别是（    ）A．3，2 B．2，2 C．3，4 D．2，44．如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？（    ）A．503 B．124 C．808 D．2525．若关于x的多项式不含三次项，则m的值为（　　）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣16．如图是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码．若输入数字密码，，对应中转口令是“数学”，最后输出口令为“文化”；按此方法，若输入数字密码，，则最后输出口令为（    ）A．垂直 B．平行 C．素养 D．相交7．如图所示，甲、乙两动点分别从正方形的顶点，同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2021次相遇在边（    ）上．A． B． C． D．8．规定“！”的运算规则：1！=1；2！＝2×1＝2；3！＝3×2×1＝6；4！＝4×3×2×1＝24，…．那么的值为（   ）A． B．99！ C．100 D．2！9．小刚在学习绝对值的时候发现：可表示数轴上3和1这两点间的距离；而即则表示3和－1这两点间的距离．根据上面的发现，小刚将看成与2这两点在数轴上的距离；那么可看成与－3在数轴上的距离．小刚继续研究发现：取不同的值时，有最小值是，请你借助数轴解写出的最小值是（    ）．A．19 B．15 C．12 D．710．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a＋b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将其称为“杨辉三角”．（a＋b）0＝1（a＋b）1＝a＋b（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3（a＋b）4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4（a＋b）5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5…则（a＋b）10展开式中所有项的系数和是（    ）A．2048 B．1024 C．512 D．256二、填空题（6小题，每小题2分，共12分）11．若，，则的值为__．12．当时，的值为-3，则的值为_____．13．如图，将5个边长为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，……，An分别是正方形的中心，则5个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为______．14．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式的值为___．15．观察下列等式：；；；；；根据以上等式总结规律并计算，则______．16．已知，根据前面各式的规律，可得：_________；的值的个位数字是_______________．三、解答题（9小题，共68分）17．化简(1)(2)18．已知，，求：(1)A+B；(2)2A-B．19．先化简，再求值：(1)其中．(2)其中x，y满足．20．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个多项式，形式如下：(1)求所挡的多项式；(2)当时，求代数式的值．21．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价450元，领带每条定价150元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①：买一套西装送一条领带方案②：西装和领带都打8折现某客户要到该服装厂购买西装40套，领带x条（x＞40）．(1)若该客户按方案①购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；(2)若x＝60，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？22．如图，长为60cm，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状大小完全相同的小长方形，其中小长方形的较短一边长度为10cm．(1)从图可知，每块小长方形的较长的一边长度是_________cm．代数式，中，哪一个代数式的值为正数？_______________．(2)请你先用含的代数式表示阴影A、B的面积，并说明阴影A的面积一定比阴影B的面积大．(3)设阴影A和B的面积之和为，阴影A和B的周长之和为，问代数式“S-C”的值可能是负数吗？请你先作出判断，并说明理由．23．化简求值：小明在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行计算，求解过程如图1所示，34的平方中，首数字3的平方对应09，尾数字4的平方对应16，…．(1)仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，求这个两位数；(2)是一个两位数的平方，用“列竖式”方法进行计算的部分过程如图3所示，求m，n的值．24．观察下列各式的计算结果：；；；…(1)用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣＝　　×　　；1﹣＝　　×　　.(2)用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）×.25．已知多项式的常数项是a，次数是b，a、b在数轴上分别表示的点是A、B（如图），点A与点B之间的距离记作．(1)求a，b的值；(2)动点P从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，B在数轴上运动，点A，B的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒．①若点A向右运动，点B向左运动，，求t的值；②若点A向左运动，点B向右运动，问是否存在常数m，使得的值为定值？若存在，求出m的值，且定值为多少？若不存在，说明理由．