北师大版八年级上册3 立方根精练

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2.3 立方根课堂知识梳理立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（cube root, 也叫做三次方根）．如：0是0的立方根． 正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．课后培优练级练培优第一阶——基础过关练1．的立方根是（     ）A．3 B． C． D．2．下列结论正确的是（　　　）A．没有平方根 B．立方根等于本身的数只有0C．4的立方根是 D．3．－8的立方根是（       ）A．2 B．－2 C．－4 D．84．下列说法正确的是（       ）A．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．任何一个数的立方根都是非负数D．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根5．如果a是64的算术平方根，则a的立方根是________．6．比较大小：______．7．（2022·北京·人大附中七年级期中）己知，，，．若n为整数且，则n的值为____________________．8．求下列各式的值：，，，，．9．求下列各数的立方根：，，，，，．10．（2022·湖北·黄石八中七年级期中）求下列各式中x的值:(1)(2)3（x﹣5）3+24＝011．已知的平方根是，的算术平方根是3．(1)求a与b的值；(2)求的立方根．12．己知：和是a的两个不同的平方根，是a的立方根．(1)求x，y，a的值；(2)求的平方根．13．填写下表，并回答问题：（1）数a与它的立方根的小数点的移动有何规律？（2）根据这个规律，若已知，求a的值．培优第二阶——拓展培优练14．（2021·湖北·武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）七年级期中）已知x＝，y＝是x的相反数，求x2+y2的平方根与立方根．15．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了，小燕量得小水桶的直径为，于是她就算出了铅球的半径．你知道她是如何计算的吗？请求出铅球的半径．（球的体积公式，r为球的半径．）16．已知是算术平方根，是的立方根，求的值．17．根据下表回答问题：(1)272.25的平方根是______；4251.528的立方根是______．(2)______；______；______．(3)设的整数部分为，求的立方根．培优第三阶——中考沙场点兵18．（2022·黑龙江绥化·中考真题）下列计算中，结果正确的是（       ）A． B． C． D．19．（2020·四川攀枝花·中考真题）下列说法中正确的是（   ）．A．0.09的平方根是0.3 B．C．0的立方根是0 D．1的立方根是20．（2021·江苏南京·中考真题）一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（       ）A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大21．（2021·湖南益阳·中考真题）若实数a的立方等于27，则________．22．（2021·内蒙古·中考真题）一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．a…0.0000010.001110001000000………1616.116.216.316.416.516.616.716.8256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.2440964173.2814251.5284330.7474410.9444492.1254574.2964657.4634741.632