初中数学苏科版七年级上册2.5 有理数的加法与减法课后作业题

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2.5 有理数的加法与减法课后培优练级练培优第一阶——基础过关练1．计算的结果是（       ） A．1 B． C． D．15【答案】C【解析】，故选：C．2．如图，一只蚂蚁在数轴上左右移动．开始时，它距离原点3个单位长度，且位于原点左侧．若它先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，则此时蚂蚁所在的点表示的数是（       ）A． B． C．0 D．6【答案】C【解析】解：∵开始时，蚂蚁在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧．∴蚂蚁刚开始时所在的点表示的数是﹣3，∵它先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，，∴此时蚂蚁所在的点表示的数是：﹣3+4﹣1＝0，故此时蚂蚁所在的点表示的数是0，故选：C．3．计算8+（2-5）的结果等于（     ）A．-8 B．11 C．5 D．2【答案】C【解析】解：8+（2-5）=8+（-3）=5，故选：C．4．比大3的数是（       ）A． B．0 C．1 D．5【答案】C【解析】解：由题意得： ．故选C．5．月球表面白天的温度可达127℃，夜晚可降到-183℃，那么月球表面白天气温比晚上高（     ）A．310℃ B．-310℃ C．56℃ D．-56℃【答案】A【解析】解：127-（-183）＝310（℃）故选：A6．3＋4－10＝________．【答案】-3【解析】解：3+4﹣10＝7+（﹣10）＝﹣3．故答案为：﹣3．7．2016年1月1日的天气预报，北京市的最低气温为一6°C，武汉市的最低气温为1°C，这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低___________°C．【答案】7【解析】解：1-（-6）=1+6=7（℃）．故答案为：78．计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是 _____．【答案】5【解析】解：原式=3+2=5；故答案为：59．计算：|－3－（－2）|＝_______【答案】1【解析】解： 故答案为：110．比较大小：(－2)－(－3)______【答案】＞【解析】解：∵（﹣2）﹣（﹣3）＝1，∴（﹣2）﹣（﹣3）＞ ．故答案为：＞．11．计算：（1）（﹣4）+9；（2）13+（﹣6）+7﹣（+4）．【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）（﹣4）+9 （2）13+（﹣6）+7﹣（+4） 12．计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）原式==；（2）原式====．13．下表是学生A~H某次考试的得分情况（比班级平均分高记为正，比班级平均分低记为负）：(1)若A的得分是52分，则B的得分是多少？(2)在学生A~H中，得分最高的与得分最低的相差多少分？【答案】(1)69；(2)27【分析】(1)解：根据题意得：52+10+7＝69（分），即B的得分为69分；(2)解：根据题意得：14﹣（﹣13）＝14+13＝27（分），即从A～H中，得分最高的学生与得分最低的学生差27分。培优第二阶——拓展培优练1．下列说法中，错误的有（       ）①一个有理数不是正数就是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③若a是正数，则-a一定是负数；④两数相减差一定小于被减数；⑤所有的有理数都能用数轴上的点表示A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】A【解析】解：因为0是有理数，但是0既不是正数也不是负数，故①错误，符合题意；因为有理数是整数和分数的统称，故②正确，不符合题意；因为正数的相反数是负数，故③正确，不符合题意；因为减去一个负数后，差比被减数大，故④错误，符合题意；因为数轴上的点与实数一一对应，所以所有的有理数都能用数轴上的点表示，故⑤正确，不符合题意；故选：A．2．在计算时，佳佳的板演过程如下：解：原式．老师问：“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律？”甲同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法交换律”；乙同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法结合律”；丙同学回答说：“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律，也运用了加法结合律”．下列对甲、乙、丙三名同学说法判断正确的是（       ）A．甲同学说的对 B．乙同学说的对C．丙同学说的对 D．甲、乙、丙说的都不对【答案】C【解析】解：由到既运用了加法交换律，也运用了加法结合律，所以丙同学说的对，故C正确．故选：C．3．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足，则b的值可以是（       ）A．－2 B．－1 C．1 D．2【答案】D【解析】解∶根据题意得∶，∴，∵，∴，且，∴，∴b的值可以是2．故选：D4．绝对值是的数减去所得的差是（       ）A． B．－1 C．或－1 D．或1【答案】C【解析】解：绝对值是的数有： 或 故选C5．计算时，用运算律最为恰当的是（       ）A． B．C． D．以上都不对【答案】B【解析】；故选B6．规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a-b+1，请你根据新运算，计算（2☆3）☆2的值是___________【答案】【解析】解： a☆b＝a-b+1， （2☆3）☆2☆2 0☆2 故答案为：7．如图，A为数轴上表示2的点，点B到点A的距离是5，则点B在数轴上所表示的有理数为______．【答案】或7【解析】解：由题意，分以下两种情况：①当点在点的左侧时，则点在数轴上所表示的有理数为；②当点在点的右侧时，则点在数轴上所表示的有理数为；综上，点在数轴上所表示的有理数为或7，故答案为：或7．8．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的最少花费为______元．【答案】200【解析】解：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；实际花费为：60+80-50+120=210元；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；实际花费为：60+120-50+80=210元；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；实际花费为：120-50+60+80=210元；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；实际花费为：120+80=200元；综上可得：他的最少花费为200元，故答案为：200．9．请阅读北京冬奥会推广曲《一起向未来》的一小段乐谱，乐谱中的数字表示每小节音符的时间值，请根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应为 _____．【答案】【解析】解：依题意得：＝＝，故答案为：．10．如图，标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和北京时间，根据下表给出伦敦、悉尼、纽约与北京的时差，表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是________．【答案】①④②③【解析】解：依题意，得：标记①②③④的时钟均为12小时制时钟．标记①时钟表示8:00；②时钟表示3:00；③时钟表示4:00；④时钟表示6:00．（1）若①时钟8:00表示悉尼时间，则北京时间为6:00（能找到④时钟）；进而可知：纽约时间为4:00，伦敦时间为10:00，找不到对应的时钟．∴标记①的时钟不能表示悉尼时间．（2）若②时钟3:00表示悉尼时间，则北京时间为1:00，①、③、④时钟均找不到．∴标记②的时钟不能表示悉尼时间．（3）若③时钟4:00表示悉尼时间，则北京时间为2:00，①、②、④时钟均找不到．∴标记③的时钟不能表示悉尼时间．（4）若④时钟6:00表示悉尼时间，则北京时间为4:00，找到③时钟；纽约时间为3:00，找到②时钟；伦敦时间为8:00，找到①时钟．∴表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别为①、④、②、③．11．计算(1)(2)【答案】(1)1；(2)【分析】(1)原式=(4.7+5.3)+(-0.8-8.2)=10-9=1；(2)原式===．12．计算．(1)．(2)．【答案】(1)-24；(2)6【解析】(1)解：原式=(23-2)+(-41.23-8.77)+(23-18)=21-50+5=-24(2)解：原式=3++2-=(3-)+(+2)=3+3=613．“双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如下表（以30分钟为标准，时间多于30分钟用正数表示，时间少于30分钟用负数表示）：(1)这一周内写家庭作业用时最多的是星期_________，用时最少的是星期_____________；(2)求小明这一周每天写家庭作业的平均时间．【答案】(1)日，五(2)小明这一周每天写家庭作业的平均时间是29分【分析】(1)解：由题意，得正数越大，所用时间越多，负数越小，所用时间越小，-9<-8<-6<-5<-2<+8<+15∴用时最多的是周日，用时最少的是周五．故答案为：日，五；(2)解：30+（-5-6-8-2-9+8+15）÷7．=30+（-7）÷7=29（分）答：小明这一周每天写家庭作业的平均时间是29分．14．一只小乌龟从点A出发，在一条水平直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．（1）小乌龟最后是否回到出发点A？（2）小乌龟离开点A的距离最远是 cm；（3）小乌龟在爬行过程中，若每爬行2 cm奖励1粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？【答案】（1）小乌龟最后回到出发点A；（2）12；（3）27粒【解析】解：（1）因为，所以小乌龟最后回到出发点A； （2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是（cm），第三次爬行距离原点是（cm），第四次爬行距离原点是（cm），第五次爬行距离原点是（cm），第六次爬行距离原点是（cm），第七次爬行距离原点是（cm），由此可以看出小虫离开原点最远是12cm，故答案为：12；（3）小虫爬行的总路程为：，，（cm）．（粒）所以小虫一共得到27粒芝麻．15．阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成：（1）______；（2）计算：．【答案】（1）；（2）．【解析】解：（1）∵，∴；故答案为；（2）原式．培优第三阶——中考沙场点兵1．（2020·江苏南京·中考真题）计算的结果是（       ）A． B． C． D．5【答案】D【解析】解： 故选D．2．（2021·江苏南通·中考真题）计算，结果正确的是（       ）A．3 B．1 C． D．【答案】C【解析】解：，故选：C．3．（2021·江苏南京·中考真题）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00【答案】C【解析】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，所以A. 当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；B. 当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；C. 当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；D. 当北京时间是18：00时，不合题意．故选：C4．（2022·江苏扬州·中考真题）扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是 ．【答案】8℃．【解析】用最高温度减去最低温度即可得当天的日温差：6－(－2)＝6＋2＝8℃．5．（2020·江苏连云港·中考真题）我市某天的最高气温是4℃，最低气温是，则这天的日温差是________℃．【答案】5【解析】解：根据题意得：4−（−1）=5．故答案为:5学生ABCDEFGH与班级平均分的差/分－1074－134－514－9城市伦敦悉尼纽约时差星期一二三四五六日与标准时间的差（分钟）-5-6-8-2-9+8+15