【考点全掌握】人教版数学七年级上册-期中测试卷02-同步考点（知识清单+例题讲解+课后练习）

2022—2023学年七年级上学期期中测试卷（2）

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）

1．（4分）下列说法正确的是（　　）

A．有理数都可以化成有限小数 

B．若a+b＝0，则a与b互为相反数 

C．在数轴上表示数的点离原点越远，这个数越大 

D．两个数中，较大的那个数的绝对值较大

2．（4分）如果a是有理数，则a2﹣2022的最小值为（　　）

A．﹣2021 B．﹣2022 C．﹣2023 D．不存在

3．（4分）下列计算正确的是（　　）

A．（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）＝6 B．（﹣36）÷（﹣9）×1＝﹣4 

C． D．

4．（4分）下列说法：①如果a＝﹣13．那么﹣a＝13；②相反数等于它本身的数是1；③如果a是非负数，那么﹣a是正数；④如果a是负数，那么|a|+1是正数，其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（4分）下列关系正确的是（　　）

A．|a2|＝|a|2＝a2 B．|a2|＞|a|2＞a2 C．|a2|＝|a|2＜a2 D．|a2|＜|a|2＜a2

6．（4分）已知代数式2xay3与﹣x b+1ya+b是同类项，则a，b的值分别是（　　）

A． B． C． D．

7．（4分）若a、b、c、d是正整数，且a+b＝20，a+c＝24，a+d＝22，设a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M﹣N＝（　　）

A．28 B．12 C．48 D．36

8．（4分）如图，圆环中大圆的半径为r，小圆的半径为，AB为大圆的直径，则阴影部分的面积为（　　）

A． B． C． D．

9．（4分）按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是3，则输出y的值为1．若输出y的值为3，则输入x的值是（　　）

A．7 B．﹣ C．7或﹣ D．无法确定

10．（4分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合．将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（　　）

A．π﹣1 B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．π﹣1或﹣π﹣1

11．（4分）有依次排列的3个整式：x，x+7，x﹣2，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，7，x+7，﹣9，x﹣2，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论：①整式串2为：x，7﹣x，7，x，x+7，﹣x﹣16，﹣9，x+7，x﹣2；

②整式串3共17个整式；

③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；

④整式串2021的所有整式的和为3x﹣4037；上述四个结论正确的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

12．（4分）新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果，则＝n；反之，当n为非负整数时，如果＝n，则．例如：＝＝0，＝＝1，＝3，＝＝4，…如果＝3，则实数x的取值范围为（　　）

A．3.5＜x≤4.5 B．3.5≤x＜4.5 C．3.5≤x≤4.5 D．3.5＜x＜4.5

二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）

13．（4分）若2x2﹣3x﹣2＝0，则代数式3﹣4x2+6x的值为 　    　．

14．（4分）五一假期，班主任孙老师带着班级17名同学，去玉渊潭公园划船，项目收费标准如下：

若每条船划的时间均为1小时，则租船的总费用最低为 　380　元．

15．（4分）如图，根据数轴上表示的三个数的位置，化简：|b﹣c|﹣|a﹣b|+|a+c|＝　    　．

16．（4分）计算两个两位数的积，这两个两位数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于10．

例如：43×47＝2021，68×62＝4216，74×76＝5624，81×89＝7209

设其中一个数的十位数字为m，个位数字为n，请用含m，n的算式表示这个规律 　            　．

三、解答题（本题共8个小题，共86分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）

17．（8分）计算

（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）；                    （2）﹣9×（﹣7）÷3÷（﹣3）；

（3）（2a2﹣3a﹣2）﹣（﹣a2﹣3a+7）；           （4）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．

18．（8分）对于任意四个有理数a，b，c，d，都可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d），我们规定：（a，b）★（c，d）＝b c﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：

（1）（2，﹣3）★（3，﹣）＝　   　．

（2）计算（2，﹣2）★（a，3﹣a）；

（3）当x+y＝2，x y＝﹣3时，求（x+y，2x+y）★（2x﹣y，4x﹣y+5）的值．

19．（10分）如图，O为数轴原点，点A原点左侧，点B在原点右侧，且OB＝2OA，AB＝18．

（1）求A、B两点所表示的数各是多少；

（2）P、Q为线段AB上两点，且QB＝2PA，设PA＝m，请用含m的式子表示线段PQ；

（3）在②的条件下，M为线段PQ的中点，若OM＝1，请直接写出m的值．

20．（10分）老师写出一个整式（ax2+bx﹣4）﹣（3x2+2x）（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算．

（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2﹣3x﹣4．则甲同学给出a、b的值分别是a＝　 　，b＝　   　；

（2）乙同学给出了a＝2，b＝﹣1，请按照乙同学给出的数值化简整式；

（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．

21．（12分）某商场老板以32元的价格购进30件儿童服装，针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完全相同．若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数．记录结果如表所示：

（1）在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？

（2）与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？

（3）请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？

22．（12分）如图，在一条不完整的数轴上，点A，B，C对应的数分别为a，b，c，其中点A在点B的左侧，且a+b＝0．

（1）若AB＝4，c＝5，求a+c的值；

（2）若点C在点A的左侧，化简|a﹣c|+|a﹣b|；

（3）若b＝6，AB＝3BC，求c的值．

23．（12分）图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．

（1）观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：

方法1：　        　；

方法2：　              　；

（2）直接写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，m n之间的等量关系：　                   　；

（3）若a+b＝7，ab＝6，求a﹣b的值．

24．（14分）如图，在长方形ABCD中，AB＝a厘米，AD＝b厘米，E为BC的中点，动点P从点A开始，按A→B→C→D的路径运动，速度为2厘米/秒，设点P的运动时间为t秒．

（1）当点P在AB边上运动时，请用含a，t的代数式表示PB的长；

（2）若a＝6，b＝4，则t为何值时，直线PD把长方形ABCD的周长分成2：3两部分；

（3）连结PD，PE，DE，若t＝2时，三角形PED的面积恰好为长方形ABCD面积的五分之一，试探求a，b之间的关系式．