北师大版五年级上册三 倍数与因数1 倍数与因数随堂练习题

第三单元倍数与因数

3.1 倍数与因数

【基础巩固】

一、选择题

1．对于算式4×8＝32，下面说法错误的是（   ）。

A．4和8都是因数，32是倍数 B．32是4和8的倍数

C．4和8是32的因数 D．B、C说法都正确

2．如果13是数a的倍数，那么a是（   ）。

A．1 B．13 C．1或13 D．26

3．一个数最大的因数是15，它最小的倍数是（   ）。

A．5 B．15 C．30

4．选哪种包装盒能正好把80瓶饮料装完？（   ）。

①每6瓶装一盒     ②每5瓶装一盒     ③每4瓶装一盒     ④每9瓶装一盒

A．①和② B．②和③ C．③和①

5．下面各数中，不是70的因数的是（　　）

A．10 B．15 C．70

二、填空题

6．3×3＝9时，(        )是(        )的倍数，(        )是(        )的因数。

7．请你根据给出的自然数5，9，45，写出一道乘法算式(      )，从乘法算式中可以看出5和9都是45的(      )。

8．写出100以内9的全部倍数(      )。

9．一个数的最小倍数是9，这个数是(        )，一个数最大因数是15，这个数是(        )。

10．在4，2，12，18，48，6，9，20，30中，找出4的倍数：(      )，找出6的倍数：(      )。

【能力提升】

三、连线题

11．

四、解答题

12．

13．有大小不同的一些箱子，把24瓶饮料分装在箱子里，要求至少要装两箱，每个箱子里的瓶数相同，有多少种不同的包装方式？请列举出来。

【拓展实践】

14．小光和小红都利用课余时间去敬老院打扫卫生．小光每隔3天去1次，小红每隔5天去1次．2月的最后一天两人正好同时去．3月几日他们又同时去？

下面是3月份的月历表，请在月历上圈一圈．

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。

【详解】

因为4×8＝32，则32÷8＝4，所以4和8是32的因数，32是4和8的倍数，不能说成4和8都是因数，32是倍数，因数和倍数是相互依存的，是两个数之间的关系。

答案：A

【点评】

此题考查因数和倍数的意义，因数和倍数是两个数之间的关系。

2．C

【解析】

【分析】

由题意知：13是数a的倍数，那么a就是13的因数，13的因数只有1和13。据此解答。

【详解】

13＝1×13

答案：C

【点评】

掌握倍数与因数的概念是解答此题的关键。

3．B

【解析】

【详解】

根据一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，据此可知：一个数最大的因数是15，它最小的倍数是15。

答案：B

4．B

【解析】

【分析】

要把80瓶饮料正好装完，需要每盒装的瓶数是80的因数，据此解答。

【详解】

80÷6＝13……2；80÷5＝16；80÷4＝20；80÷9＝8……8

5和4是80的因数。

故选择：B

【点评】

此题考查了因数和倍数的认识，属于基础类题目。

5．B

【解析】

【详解】

试题分析：把70分解质因数，然后再求出70的约数即可．

解：

70分解质因数：70=2×5×7；

70的约数有：1，2，5，7，10，14，35，70；

由此可得：B选项的15不是70的约数．

故选B．

点评：此题考查了求一个数的因数与分解质因数的方法．

6．9     3     3     9

【解析】

【分析】

如果a×b＝c （a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。

【详解】

3×3＝9时，9是3的倍数，3是9的因数。

【点评】

因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。

7．5×9＝45（或9×5＝45）     因数

【解析】

【分析】

如果a×b＝c(a、b、c都是非0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

【详解】

请你根据给出的自然数5，9，45，写出一道乘法算式5×9＝45，从乘法算式中可以看出5和9都是45的因数。

【点评】

根据因数和倍数的意义即可解答。

8．9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99

【解析】

【分析】

分别用9乘1、2、3…10、11，即可求出100以内9的全部倍数。

【详解】

100以内9的全部倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99。

【点评】

本题考查倍数的求法。求一个数的倍数，用这个数分别乘1、2、3…，所得的结果都是这个数的倍数。

9．9     15

【解析】

【分析】

一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，据此解答。

【详解】

一个数的最小倍数是9，这个数是9，一个数最大因数是15，这个数是15。

【点评】

此题考查了因数和倍数的认识，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。

10．4，12，48，20     12，18，48，6，30

【解析】

【分析】

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，据此解答。

【详解】

在4，2，12，18，48，6，9，20，30中，找出4的倍数：（4，12，48，20），找出6的倍数：（12，18，48，6，30）。

【点评】

考查了倍数，一个数的倍数的求法：依次乘自然数。

11．

【解析】

【详解】

试题分析：用4乘非零自然数即可找出4的倍数；所有能整除60的数都是60的因数，可利用短除法将60分解质因数，即可找出60的因数．结合题干中的数值：12，5，30，10，54，16，4的倍数有：12，16，60的因数的数是5、10、12、30．

解：由分析可得：

点评：此题主要考查求一个数的倍数和求一个数的因数的方法．

12．5瓶装

【解析】

【分析】

根据因数与倍数的关系，3、4、5中哪个是70的因数，就选那个包装盒，据此解答。

【详解】

因为3、4不是70的因数，70÷5＝14，5是70的因数，所以选每盒装5瓶的包装盒正好装完。

答：选择5瓶包装盒正好把70瓶饮料装完。

【点评】

本题考查因数与倍数的关系，根据因数与倍数的关系，进行解答。

13．见详解

【解析】

【分析】

根据题意，至少要装两箱，每个箱子的瓶数相同，那么把24分解成两个数的积，其中的一个数必须大于或等于2，这两个因数中一个是每箱的瓶子数，另一个就是需要装的箱子数。

【详解】

24＝2×12＝3×8＝4×6

答：一共有6种包装，可以是：每箱2瓶，需要12箱；

每箱12瓶，需要2箱；

每箱3瓶，需要8箱；

每箱8瓶，需要3箱；

每箱4瓶，需要6箱

每箱6瓶，需要4箱。

【点评】

解决本题先理解题意，然后把24分解成两个数的乘积，从而解决问题。

14．15日与30日

【解析】

【详解】

31内3的倍数有：3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9，3×4＝12，3×5＝15，3×6＝18，3×7＝21，3×8＝24，3×9＝27，3×10＝30

31内5的倍数有：5×1＝5，5×2＝10，5×3＝15，5×4＝20，5×5＝25，5×6＝30

据此可列表为：

从表中可以看出，3月15日与3月30日，他们又同时去敬老院打扫卫生．

答：3月15日与3月30日，他们又同时去.

【点评】

解答本题的关键是明确求一个数的倍数的方法，即一倍数×倍数=几倍数.