小学北师大版五 分数的意义9 分数的大小精练

第五单元分数的意义

5.8 分数的大小

【基础巩固】

一、选择题

1．强强2分钟做了5道题，红红4分钟做了7道题，（   ）做得快。

A．强强 B．红红 C．一样快 D．无法确定

2．下面分数大于的是（   ）。

A． B． C．

3．在，和三个分数中，最大的是（   ）。

A． B． C． D．无法确定

4．比较、、的大小，正确的是（   ）。

A．＞＞ B．＞＞ C．＜＜ D．＜＜

5．加工同一种零件，甲9分钟做11个，乙5分钟做6个，丙2分钟做3个，（   ）做的最快。

A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定

二、填空题

6．甲2小时做14个零件，乙做一个零件小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是(        )。

7．在（   ）里填上“”“”或“”。

(        )       (        )       (        )

8．写出比大，比小，且分母是21的全部最简分数(        )。

9．在跑步比赛中，小红用了分，小方用了分，小云用了2分。三人相比，(        )跑得最快，(        )跑得最慢。

10．在、、、、这几个分数中，分数单位相同的是(        )和(        )；大小相等的是(        )和(        )，(        )和(        )；最大的是(        )。

三、计算题

11．把下面各组中的两个分数先通分，再比较大小。

（1）和      （2）和

【能力提升】

四、解答题

12．宁宁到商店买东西，去时用了h，返回时用了h。她是去时走得快，还是返回时走得快？

13．奇思、妙想、笑笑在环形跑道上跑步。奇思跑一圈需时，妙想跑一圈需时，笑笑跑一圈需时。他们谁跑得最快？

【拓展实践】

14．下表是五年级两个班一次数学抽测成绩的统计数据。

（1）分别写出两个班的及格人数占全班人数的几分之几？

（2）哪个班的优秀情况好一些？

15．画一画，比一比。

（1）和谁大？请你试着画一画、涂一涂，再比较大小。

所以：○

（2）请你用同样的方法比较：○。

参考答案

1．A

【分析】由题意，可以分别求出他们每分钟做题的数量，此题得出的每分钟做题数均为分数，并且两个分数是异分母，通过通分，把它们化成同分母的分数，再比较大小。

【详解】5÷2＝

7÷4＝

把和通分后为：和

所以＞

故答案为：A

【点睛】主要考查了异分母分数比较大小的方法，其次要明确，每分钟做题多的那个人，是速度快的人。

2．C

【分析】同分子分数比较大小，分母小的分数反而大；同分母分数比较大小，分子大的分数就大；异分母分子分数比较大小，按照通分的方式将分母化成相同的分数，再比较大小；据此逐项比较。

【详解】A．＜

B．＝

C．＝，＝，＜，则＜。

故答案为：C

【点睛】本题考查了学生对分数的大小比较的方法的掌握与运用。

3．C

【分析】把分母化成相同的分数再比较大小，据此即可解答。

【详解】＝，＝，＝

＜＜，所以＜＜。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查学生对异分母分数大小比较方法的掌握。

4．C

【分析】先根据分子相同的分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，比较、，再根据同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子越大，分数越大；据此解答。

【详解】、，因为10＞9，所以＜

、，因为7＜8，所以＜

所以＜＜

故答案为：C

【点睛】本题考查分子相同的分数比较大小方法，分母相同的分数比较大小方法。

5．C

【分析】每分钟做的零件个数＝做的零件总个数÷所用的分钟数，分别求出三个人每分钟可以做多少个，比较即可。

【详解】甲：11÷9＝ （个）

乙：6÷5＝ （个）

丙：3÷2＝ （个）

＞＞

故答案为：C

【点睛】此题主要考查了分数的大小比较，分母不同需先通分再比较。

6．丙

【分析】分别用时间除以个数，求出每个人加工一个零件需要的时间。再进行比较，找出时间最少的，即可解答。

【详解】甲：2÷14＝（小时）

乙：小时

丙：1÷8＝（小时）

分子相同，分母越大这个分数就越小

＜＜

这三个人中工作效率最高的是丙。

【点睛】本题考查分数除法以及分数大小的比较及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

7．＝     ＜     ＞

【分析】异分母分数比较大小，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数比较的方法进行比较。

【详解】（1）＝

（2）＝

＝

＜，则＜。       

（3）＝

＞，则＞。

【点睛】熟练掌握通分的方法是解题的关键。

8．、

【分析】先将和通分到分母为21的分数，再找出比大，比小，并且分母是21的分数，再找出其中是最简分数的分数即可。

【详解】＝，＝，那么比大比小的，并且分母是21的分数有：、。分析发现和均是最简分数，所以比大，比小，且分母是21的全部最简分数为：、。

【点睛】本题考查了分数的大小比较和最简分数，属于基础题，分析时细心即可。

9．小红     小云

【分析】带分数化假分数的方法：用整数部分乘分母加上分子，即＝，根据分数的比较大小的方法：先通分，再进行比较，由于4和9是互质数，则4和9的最小公倍数是36，之后再根据分母相同，分子越大，分数越大。由于用的时间，则时间越少，跑的越快，时间越多，跑的越慢。

【详解】＝

4和9的最小公倍数：4×9＝36

＝＝

＝＝

＝＝

＞＞

由此即可知道小红跑的最快，小云跑的最慢。

【点睛】本题主要考查分数的比较大小的方法，熟练掌握它的比较方法并灵活运用。

10．                 

【分析】判断一个分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；再把分数通分，化成分母相同的分数，再进行比较解答。

【详解】＝＝

＝＝

＝＝

＝＝

分数单位相同的是和；大小相同的是和，和；最大的是。

【点睛】本题考查分数单位，分数的通分，以及分数大小的比较。

11．（1）＝，＝；＜（2）＝；＞

【分析】通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。据此解答。

【详解】（1）＝

＝

＜，则＜。

（2）＝

＞，则＞。

12．去时走得快

【分析】路程不变，只看去时用的时间少还是返回时用的时间少，用的时间少就快，据此比较h和h的大小即可。

【详解】＝

＝

＜

所以＜

答：宁宁去时走得快。

【点睛】明确走相同的路程，用的时间短的走得快是解题的关键。

13．笑笑

【分析】路程相同，用时少的跑的快，据此解答。

【详解】＝，＝

＜＜，所以＜＜，所以笑笑跑的最快。

答：笑笑跑的最快。

【点睛】本题主要考查异分母分数大小的比较方法。

14．（1）；

（2）五（2）班

【分析】（1）分别用两个班的及格人数除以全班人数，结果用分数表示即可；

（2）用优秀人数除以全班人数，分别求出两个班优秀人数占全班人数的几分之几，比较即可。

【详解】（1）

答：五（1）班及格人数占全班人数的 ，五（2）班及格人数占全班人数的。

（2）

＜

答：五（2）班优秀情况好一些。

【点睛】此题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。另外被除数相当于分子，除数相当于分母。

15．（1）图见详解；＞（2）图见详解；＜

【分析】（1）表示把一个整体平均分成5份，取其中的3份；表示把一个整体平均分成5份，取其中的1份，据此作图，再比较。

（2）表示把一个整体平均分成5份，取其中的3份；表示把一个整体平均分成3份，取其中的2份，先作图，再根据图来比较。

【详解】（1），

＞

（2），

＜

【点睛】分数表示把一个整体平均分成若干份，取其中的1份或几份。