【2023高考奠基】高中数学(人教A版2019)必修第一册 第3章《函数的概念与性质》基础知识汇总

这是一份【2023高考奠基】高中数学(人教A版2019)必修第一册 第3章《函数的概念与性质》基础知识汇总，共3页。试卷主要包含了1函数的概念及其表示， 设， 函数的构成要素为， 函数的三种表示方法， 分段函数等内容，欢迎下载使用。
第3章 函数的概念与性质§3.1函数的概念及其表示1. 设.是非空的实数集，使对于集合中的任意一个数，如果按照某种确定的对应关系，在集合中都有惟一确定的数y和它对应，那么就称为集合到集合的一个函数，记作：.2. 函数的构成要素为：定义域.对应关系.值域.3. 区间：闭区间、开区间、半开半闭区间4. 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.5. 分段函数§3.2.函数的基本性质§3.2.1单调性与最大（小）值1.函数单调性的定义：设函数的定义域为 ，区间，如果当时，都有：或上单调递增；特别地，当函数在它的定义域上单调递减时，就称它是增函数；或上单调递减.特别地，当函数在它的定义域上单调递减时，就称它是减函数；2. 最大值、最小值：设函数的定义域为 ，如果存在实数满足：（1），都有;（2）使得，我们就称是函数的最大值.如果存在实数满足：（1），都有;（2）使得，我们就称是函数的最小值.§3.2.2奇偶性1.定义：设函数的定义域为, 如果，都有，且（或），那么就称函数为偶函数.偶函数图象关于轴对称.且若（或），那么就称函数为奇函数.奇函数图象关于原点对称.2.奇函数的性质：若奇函数的定义域为, 如果，则有.3.奇偶性与单调性：奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同；偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反.§3.3幂函数1.幂函数的解析式： ，是自变量，是常数.2.几种幂函数的图象：3.幂函数的性质：（1）       定点：.（2）       单调性：当时，在上单调递增；当时，在上单调递减；