【2023高考奠基】高中数学(人教A版2019)选择性必修第三册 第6章《计数原理》基础知识汇总

这是一份【2023高考奠基】高中数学(人教A版2019)选择性必修第三册 第6章《计数原理》基础知识汇总，共3页。试卷主要包含了1 分类加法与分步乘法计数原理，分类加法计数原理，分步乘法计数原理，排列数公式，组合定义，组合数等内容，欢迎下载使用。
第6章 计数原理§6.1 分类加法与分步乘法计数原理1.分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法，那么完成这件事情共有种不同的方法.2.分步乘法计数原理：完成一件事有两个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，那么完成这件事情共有种不同的方法.§6.2 排列与组合1.排列定义：从个不同的元素中任取个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同的元素中取出个元素的一个排列.全排列：把个不同的元素全部取出的一个排列，叫做个元素的一个全排列.2.排列数：从个不同的元素中任取个元素的所有不同排列的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数，记作.3.排列数公式：（1）；（2），规定.；4.组合定义：从个不同的元素中取出个元素作为一组，叫做从个不同的元素中取出个元素的一个组合.5.组合数：从个不同的元素中取出个元素的所有不同组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数，记作.6.组合数公式：（1）或或；（2），规定；（3）.§6.3 二项式定理1.二项式定理（1）二项式定理：.右边的多项式叫做的二项展开式.（2）二项展开式的通项：第项：.（3）二项式系数：2.二项式系数的性质：（1）若令,则有：，若令，则有.奇数项二项式系数的和等于偶数项二项式系数的和.即.（2）对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即；（3）增减性与最大值：当时，二项式系数的值逐渐增大，当时,的值逐渐减小；当为偶数时，中间的一项取得最大值；当为奇数时，中间的两项和相等，且同时取最大值.