苏教版六年级上册三 分数除法练习

第三单元分数除法

3.2 列方程解决有关分数的简单实际问题

【基础巩固】

一、选择题

1．天平上的物体保持平衡，左盘中有一个1kg重的物体和块砖，右盘中有一块砖（如图），那么一块砖的质量是（   ）。

A．1.5kg B．3kg C．4.5kg

2．一个数的是40，求这个数，解：设这个数为x。列方程是（   ）。

A．x＝40 B．40x＝ C．x＋＝40

3．聪聪家六月份用水12吨，比五月份多用了，五月份用水多少吨？设五月份用水x吨，下列方程正确的是（   ）。

A． B． C．

4．一袋大米，第一次用去15kg，第二次用去余下的多3kg，还剩7千克。这袋大米重（   ）kg。

A．25 B．30 C．40 D．5

5．甲、乙两数的和是300，甲数的比乙数的多55，甲数是（   ）。

A．100 B．200 C．300 D．400

二、填空题

6．的分母缩小为原来的，分子扩大(        )倍后，这个分数值是最小的合数。

7．一辆汽车行千米用汽油升，照这样计算，1升汽油可以供这辆汽车行(        )千米，行100千米需要(        )升汽油。

8．吨大豆可以榨油吨，照这样计算，榨油1吨需要大豆(      )吨。

9．一台收割机小时收割公顷小麦，这台收割机收割1公顷小麦需要(        )小时。

10．小华小时行千米，他平均每小时行(        )千米，行1千米需(        )小时。

三、判断题

11．李叔叔骑自行车，分钟行了千米。他每分钟行千米。(        )

12．如果甲数的等于乙数的（甲数、乙数都不为0），那么甲数小于乙数。 (        )

13．食堂有2吨面粉，每天吃，10天可以吃完。(        )

【能力提升】

四、计算题

14．看图列式，并计算。

五、解答题

15．武汉长江大桥长约1600m，相当于珠江黄埔大桥的。珠江黄埔大桥大约有多长？先写出等量关系，再列方程解决问题。

【拓展实践】

16．学校举行书法比赛，六年级上交了36件作品，比五年级多交，五年级上交作品多少件？（先画线段图再列方程解答）

17．读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。为进一步打造“书香校园”，希望小学举办了校园第四届“读书节”活动。刚开始女生报名人数占报名总人数的，后来又报了3名女生，这时女生报名人数占报名总人数的，在这次活动中有多少个男生报名？

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

根据天平上的物体保持平衡，得出1kg重的物体相当于（1－）块砖的重量，设这块砖的重量为xkg，由此列出方程即可。

【详解】

解：这块砖的重量为xkg。

（1－）x＝1

x＝1

x÷＝1÷

x＝1.5

答案：A

【点睛】

解决此题的关键是找出数量间的相等关系：一块砖的重量×（1－）＝1。

2．A

【解析】

【分析】

把这个数设为未知数，等量关系式：这个数×＝40，据此解答。

【详解】

解：设这个数为x。

x＝40

x÷＝40÷

x＝160

答案：A

【点睛】

已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算。

3．B

【解析】

【分析】

设五月份用水x吨，则六月份比五月份多用了x吨。五月份的用水量＋六月份比五月份多的吨数＝六月份的用水量，据此列出方程。

【详解】

根据题意，五月份的用水量＋六月份比五月份多的吨数＝六月份的用水量，据此列方程为：。

答案：B

【点睛】

本题考查用方程解决实际问题。找出题目中的等量关系式是列出方程的关键。

4．C

【解析】

【分析】

由题意可知，设这袋大米重x千克，根据这袋大米的重量－两次用去的重量＝7，据此列方程，解方程即可。

【详解】

解：设这袋大米重x千克。

x－15－[（x－15）×＋3]＝7

x－15－[x－6]＝7

x－15－x＋6＝7

x＝16

x＝40

则这袋大米重40千克。

故选：C

【点睛】

本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。

5．B

【解析】

【分析】

设甲数是x，则乙数是300－x，根据乙数×＋55＝甲数×，列出方程解求出x的值即可。

【详解】

解：设甲数是x。

（300－x）×＋55＝x

75－x＋55＝x

x＋x＝130

x×＝130×

x＝200

答案：B

【点睛】

求一个数的几分之几是多少用乘法，用方程解决问题的关键是找到等量关系。

6．1.25

【解析】

【分析】

最小的合数是4，设的分母缩小为原来的，分子扩大x倍后，这个分数值是4，根据题意可得：（8×x）÷（5÷2）＝4，解方程即可。

【详解】

解：设分子扩大x倍后，这个分数值是4。

（8×x）÷（5÷2）＝4

8x÷2.5＝4

8x÷2.5×2.5＝4×2.5

8x÷8＝10÷8

x＝1.25

【点睛】

此题主要考查了分数的基本性质，应明确最小的合数是4。

7．12.5     8

【解析】

【分析】

一辆汽车行千米用汽油升，根据除法的意义，用所行里程除以所用油的升数，即得1升汽油可供这辆汽车行多少千米，用所用油的升数除以所行里程，即得行1千米用汽油多少升，再乘100可得行100千米需要汽油的升数。

【详解】

÷＝12.5（千米）

÷×100＝8（升）

【点睛】

完成本题要注意所求问题，确定好除数与被除数。

8．或7

【解析】

【分析】

求榨油1吨需要大豆多少吨，用除以即可解答。

【详解】

÷＝（吨）

【点睛】

本题考查分数除法的应用。根据除法的意义列式计算。

9．

【解析】

【分析】

通过小时能收割公顷可以知道，公顷是工作总量，小时是工作时间，用工作总量÷工作时间＝工作效率，÷即可求出工作效率，收割1公顷要多少小时，1公顷是工作总量，工作时间＝工作总量÷工作效率，用1÷（÷）即可。

【详解】

1÷（÷）

＝1÷

＝（小时）

【点睛】

本题属于简单的工程问题，灵活利用工程问题的公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，工作总量＝工作时间×工作效率，并且明确找出工作总量，工作效率，工作时间。

10．    

【解析】

【分析】

求平均每小时行多少千米，用÷计算；求行1千米需多少小时，用÷计算；据此解答。

【详解】

÷＝（千米）

÷＝（小时）

【点睛】

解题时注意哪种量变为“1”，那种量就作为除数。

11．√

【解析】

【分析】

李叔叔骑自行车用的时间、行的路程已知，根据“速度＝路程÷时间”即可求出他的速度，即每分钟行的路程，根据计算结果即可判断。

【详解】

÷

＝×

＝（千米）

李叔叔骑自行车，分钟行了千米。他每分钟行千米。

答案：√

【点睛】

此题是考查分数除法的应用，根据“速度＝路程÷时间”即可求解判断。

12．×

【解析】

【分析】

因为甲数、乙数都不为0，设甲数为1，甲数的等于乙数的，根据题意，列出式子，得出乙数，比较甲数、乙数的大小，即可解答。

【详解】

设：甲数为1

1×＝×乙数

＝×乙数

乙数＝÷

乙数＝×

乙数＝

1＞

甲数＞乙数

答案：×

【点睛】

本题考查两个数比较大小，用假设法，设其中一个数为1，根据题意算出另一个数，在比较大小。

13．×

【解析】

【分析】

将2吨面粉看成单位“1”，每天吃，可以吃1÷天；据此解答。

【详解】

1÷＝5（天）

所以2吨面粉，每天吃，5天可以吃完。

答案：×

【点睛】

解答本题的关键是明确：分数不带单位表示整体的几分之几。

14．84盆

【解析】

【分析】

看图可知，菊花盆数是单位“1”，根据菊花盆数×兰花对应分率＝兰花盆数，列出方程计算即可。

【详解】

解：

15．等量关系见详解；7000m

【解析】

【分析】

把珠江黄埔大桥的长度看作单位“1”，它的等于武汉长江大桥，即珠江黄埔大桥的长度×＝武汉长江大桥；设珠江黄埔大桥大约为xm，x×＝1600，解方程，即可解答。

【详解】

珠江黄埔大桥的长度×＝武汉长江大桥。

解：设珠江黄埔大桥大约为xm。

x×＝1600

x＝1600÷

x＝1600×

x＝7000

答：珠江黄埔大桥大约7000m。

【点睛】

根据方程的实际应用，利用珠江黄埔大桥与武汉长江大桥之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

16．30件

【解析】

【分析】

由题意可知，可以设五年级上交作品x件，根据等量关系：五年级上交作品件数×（1＋）＝六年级上交作品件数，代入数据列方程解答即可。

【详解】

解：设五年级上交作品x件，

（1＋）x＝36

x＝36

x÷＝36÷

x＝30

答：五年级上交作品30件。

【点睛】

完成本题要注意单位“1”的确定，将五年级的件数当作单位“1”。

17．60个

【解析】

【分析】

把刚开始报名总人数看作单位“1”，设为x人，3名女生报名前男生人数表示为（1－）x，3名女生报名后，男生人数表示为（1－）×（x＋3），根据前后男生人数不变，列方程解答。

【详解】

解：设刚开始报名总人数为x人。

（1－）x＝（1－）×（x＋3）

（－）x＝

x＝

x＝×63

x＝105

105×（1－）

＝105×

＝60（个）

答：在这次活动中有60个男生报名。

【点睛】

此题考查的是分数乘法的应用，解答此题应注意单位“1”的不同。