【期中专项】北师大版数学六年级上册期中 易错专项强化突破A卷—1.圆 （含解析）

六年级上册数学期中易错专项强化突破A卷—1.圆

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．一个圆形花坛的直径是10米，围绕花坛修一条宽2米的小路。这条小路的面积是　　平方米。

A． B． C． D．

2．世界上第一个把圆周率精确到小数第七位的数学家是　　

A．祖冲之 B．刘徽 C．欧几里得

3．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆的周长长20厘米，这个圆的面积是　　平方厘米。

A．62.8 B．1256 C．31.4 D．314

4．在观看现场表演的时候，人们常会围成圆形，这是应用了圆特征中　　

A．圆中所有线段，直径最长 B．同圆中的半径都相等 

C．圆是轴对称图形 D．同圆中直径是半径的2倍

5．要画一个周长是的圆，圆规两脚尖的距离是　　

A． B． C．

6．一个圆，把它的半径扩大到原来的4倍，那么圆的面积　　

A．扩大到原来的16倍 B．缩小到原来的16倍 

C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的4倍

7．在一张长7厘米、宽6厘米的长方形纸中，画出一个最大的圆，这个圆的面积是　　平方厘米。

A．113.04 B．28.26 C．21.98 D．18.84

8．用圆规画一个周长是28.26厘米的圆，那么圆规两脚之间的距离应是　　

A．12厘米 B．9厘米 C．8厘米 D．4.5厘米

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．画一个直径是的圆，圆规两脚间的距离是 　　。

10．陈明用圆规和直尺画半圆，他将圆规两脚间的距离定为，画出的半圆的周长是 　　。

11．儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地。木马旋转范围的直径是，周边还要留出一条小路，并在小路外侧围上栏杆。栏杆到场地中心的距离是，小路的占地面积是 　　。

12．一个圆形水池，周长是50.24米，它的面积是 　　。

13．一个时钟的分针长，分针走一圈，分针尖端“走了”　　 ，分针“扫过”的面积是 　　。

14．用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚尖的距离是 　　厘米，这个圆的位置由 　　决定。

15．如图所示，圆的周长是32.8厘米，圆的面积和长方形的面积相等。则阴影部分的周长为 　　厘米。

16．把一个圆平均分成若干份，转化成一个长方形的过程中，长方形的长是9.42厘米，原来圆的面积是 　　。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．一个圆的半径乘2，则这个圆的周长乘4。　　

18．下水道井盖做成圆形，是利用了同一圆的直径都相等的性质．　　

19．已知一个圆的半径是，另一个圆的直径是，则后者的周长长．　　

20．圆心角是的扇形面积是它所在圆面积的．　 　

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．（6分）计算下面图形阴影部分的周长和面积。（单位：

五．应用题（满分54分，每小题6分）

22．（6分）学校准备围绕一个半径是7米的圆形花坛铺一条1米宽的石子小路，小路的面积为多少平方米？如果每平方米投资150元，修这条小路要投资多少元？

23．（6分）公园里有一个圆形花圃，直径是，在花圃的周围修一宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？（4分）

24．（6分）李大爷用长31.4米的篱笆一面靠墙围了一个半圆形小花园。这个小花园的面积是多少平方米？

25．（6分）20名同学在操场围成了一个周长为18.84米的圆，这个圆的半径是多少米？面积是多少平方米？

26．（6分）一个圆形环岛的直径是，中间是一个周长为的图形花坛，其它地方是草坪，草坪的占地面积是多少？

27．（6分）星期天，军军骑自行车到距离自己家远的鸡公山游玩。已知自行车轮胎的直径是，如果车轮平均每分转100圈，军军骑自行车25分能够到达吗？通过计算说明。

28．（6分）如图，绕圆形花坛走一圈是31.4米，花坛的占地面积是多少平方米？

29．（6分）乡下奶奶家去年用篱笆围了一个直径是2米的圆形鸡圈，今年奶奶准备多养一些小鸡，因此对鸡圈进行了扩建，扩建后鸡圈的半径增加了1米。已知每平方米大约可养4只小鸡，奶奶家今年比去年多养几只小鸡？值取

30．（6分）周长为62.8米的圆形草坪，准备安装自动旋转喷水龙头喷灌，有射程为10米、15米和20米三种装置。应选用哪种射程的比较合适？装在什么位置最好？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】根据环形面积外圆面积内圆面积，首先根据圆的周长公式：，已知圆形花坛的直径是10米，求出花坛的半径，花坛的半径加上2米就是外圆的半径，把数据代入环形面积公式解答即可。

【解答】解：花坛的半径（内圆半径）（米，

外圆半径：（米

小路的面积：

（平方米）

答：小路的面积是平方米。

故选：。

【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

2．【分析】根据数学常识可知，世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的数学家是祖冲之，据此解答即可。

【解答】解：世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的数学家是祖冲之。

故选：。

【点评】本题考查了圆周率知识，结合数学常识解答即可。

3．【分析】把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了20厘米，是因为近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径，可求出圆的半径，又因为拼成的这个长方形的长等于圆周长的一半，根据圆的周长公式求出长方形的长，宽等于圆的半径，根据长方形的面积计算即可解答。

【解答】解：（厘米）

（平方厘米）

答：这个长方形的面积是314平方厘米。

故选：。

【点评】此题解答关键是通过把圆转化成近似长方形，根据拼成的长方形的长圆的周长的一半，宽圆的半径；再根据长方形的面积公式解答。

4．【分析】人们一般都会围成圆形，因为同圆中的半径都相等，所以这样人们到戏台的距离都相同，据此解答即可。

【解答】解：在观看现场表演的时候，人们常会围成圆形，这是应用了圆特征中同圆中的半径都相等。

故选：。

【点评】本题考查了圆的认识，圆上各点到圆心的距离相等。

5．【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画的圆的半径，根据圆的周长公式：，那么，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（厘米）

答：圆规两脚尖的距离是3厘米。

故选：。

【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

6．【分析】根据圆的面积公式：，再根据积的变化规律，如果圆的半径扩大到原来的4倍，那么圆的面积就扩大到原来的倍。据此解答。

【解答】解：

答：圆的面积扩大到原来的16倍。

故选：。

【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。

7．【分析】根据题意可知，在这张长方形纸中画出一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（平方厘米）

答：这个圆的面积是28.26平方厘米。

故选：。

【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是明确：在这张长方形纸中画出一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。

8．【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画的半径，根据圆的周长公式：，那么，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（厘米）

答：圆规两脚之间的距离应是4.5厘米。

故选：。

【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】圆规两脚间的距离即半径，根据“”进行解答即可。

【解答】解：（厘米）

答：圆规两脚间的距离为4厘米。

故答案为：4。

【点评】本题主要考查圆的认识，根据同圆或等圆中半径和直径之间的关系进行解答即可。

10．【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（厘米）

答：画出的半圆的周长是20.56厘米。

故答案为：20.56。

【点评】此题主要考查半圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

11．【分析】根据题意可知，这条小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：（米

（平方米）

答：小路的占地面积是28.26平方米。

故答案为：28.26。

【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

12．【分析】首先根据圆的周长公式：，求出圆半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（平方米）

答：它的占地面积是200.96平方米。

故答案为：200.96平方米。

【点评】此题主要考查圆的周长、面积公式的实际应用。

13．【分析】根据圆是周长公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：（厘米）

（平方厘米）

答：分针尖端“走了”50.24厘米，分针“扫过”的面积是200.96平方厘米。

故答案为：50.24，200.96。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

14．【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆规两脚间的距离是半径的长度。

【解答】解：由分析可知，圆规两脚间的距离是（厘米），即这个圆的半径是3厘米；

用圆规画圆，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间的距离是3厘米，这个圆的位置由圆心决定。

故答案为：3；圆心。

【点评】此题考查的是圆的特征，应注重基础知识的理解和运用。

15．【分析】通过观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，圆的面积和长方形的面积相等，根据圆的面积公式：，长方形的面积公式：，即长方形的长；所以长方形的两条长相当于圆的周长，所以阴影部分的周长等于圆的周长圆周长的，据此解答即可。

【解答】解：

（厘米）

答：阴影部分的周长是41厘米。

故答案为：41。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、长方形的面积公式、长方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是把长方形的一条宽补在另一条长上，推出阴影部分的周长等于圆的周长圆周长的。

16．【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，已知长方形的长是9.42厘米，则圆的周长就等于2个9.42厘米，所以周长是18.84厘米。根据圆的周长公式：周长圆周率半径，所以用周长除以圆周率再除以2，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积圆周率半径的平方，即可求出圆的面积。

【解答】解：（厘米）

（平方厘米）

答：原来圆的面积是28.26平方厘米。

故答案为：28.26平方厘米。

【点评】本题关键是理解拼成的长方形的长是什么，关键是根据圆的周长公式，求出圆的半径。填空时要记得写上单位。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【分析】根据圆的周长公式：，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍除外），积也扩大到原来的几倍。据此判断。

【解答】解：一个圆的半径乘2，这个圆的周长乘2。

因此，一个圆的半径乘2，则这个圆的周长乘4。这种说法是错误的。

故答案为：。

【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，因数与积的变化规律的应用。

18．【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径；在同一圆内，所有的半径长度都相等，据此解答．

【解答】解：井盖平面设计为圆形，主要利用了同一圆内所有的半径长度都相等的性质．原说法错误．

故答案为：．

【点评】此题考查圆的认识中的半径的应用．

19．【分析】根据圆的周长的公式：，把数代入计算，比较即可得出结论．

【解答】解：（厘米）

（厘米）

所以二者周长一样．原说法错误．

故答案为：．

【点评】本题主要考查圆的周长，关键利用圆的周长公式做题．

20．【分析】一个扇形和它所在的圆的半径相等，所以圆心角的度数是周角度数的几分之几，那么扇形的面积就是所在圆面积的几分之几；用扇形的圆心角除以周角，即可求出圆心角的度数是周角度数的几分之几，即扇形的面积就是所在圆面积的几分之几，再与比较即可．

【解答】解：，

所以圆心角是的扇形的面积是所在圆面积的，

原题说法正确．

故答案为：．

【点评】解决本题关键是知道“圆心角的度数是周角度数的几分之几，那么扇形的面积就是所在圆面积的几分之几．

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于大小圆的周长和，阴影部分的面积等于大小圆的面积差，根据圆的周长公式：，环形面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（厘米）

（平方厘米）

答：阴影部分的周长是75.36厘米，面积是75.36平方厘米。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五．应用题（满分54分，每小题6分）

22．【分析】根据题意可知，这条小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式求出这条小路的面积，然后再乘每平方米的费用即可。

【解答】解：

（平方米）

（元

答：小路的面积是47.1平方米，修这条小路要投资7065元。

【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

23．【分析】先求出外圆的半径，再根据圆环的面积公式可得这条石子路的面积。

【解答】解：（米

（米

（平方米）

答：这条石子路的面积是34.54平方米。

【点评】考查了圆环的面积计算，本题要明确石子路的面积是一个圆环的面积，再根据圆环的面积公式可得这条石子路的面积。

24．【分析】半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，由于靠墙围了一个半圆形的花园，所以篱笆的长度就是圆周长的一半，根据圆的周长公式：，据此求出半径，然后根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出这个花园的面积。

【解答】解：（米

（平方米）

答：这个花园的面积是157平方米。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

25．【分析】根据圆的周长公式：，那么，据此求出半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：（米

（平方米）

答：这个圆的半径是3米，面积是28.26平方米。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

26．【分析】根据题意可知，草坪的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：（米

（米

（平方米）

答：草坪的占地面积是1884平方米。

【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

27．【分析】根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，用车轮的周长乘每分钟转的圈数求出每分钟行驶的速度，根据路程速度时间，求出25分钟行驶的棱长，然后与5000米进行比较，如果25分钟行驶的路程大于或等于5000米，说明能到达，否则就不能到达。

【解答】解：

（米

答：军军骑自行车25分不能够到达。

【点评】此题主要圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

28．【分析】根据圆的周长公式：，那么，据此求出半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（平方米）

答：花坛的占地面积是78.5平方米。

【点评】此题主要考查元旦周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

29．【分析】根据题意可知，扩建后增加部分的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式求出增加的面积，然后用增加的面积乘每平方米养鸡的只数即可。

【解答】解：（米

（米

（只

答：奶奶家今年比去年多养36只小鸡。

【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

30．【分析】根据题意可知，选择射程等于这个圆形草坪半径的装置半径合适，安装在草坪的圆心的位置，根据圆的周长公式：，那么，把数据代入公式解答。

【解答】解：（米

答：选择射程为10米的装置比较合适，安装在圆形草坪的圆心的位置。

【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。